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论坛 金融投资论坛 六区 金融学(理论版) 金融工程(数量金融)与金融衍生品
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2014-08-18
BSM微分方程(Black-Scholes-Merton Differential Equation)成立的前提条件是Δ∏ = r ∏ Δt
其中∏ 是一个资产组合。该资产组合包括卖空1单位衍生品,买入delta单位标的资产。delta是衍生品价格对资产价格的偏导。
r是无风险利率
Δ∏ 是该投资组合变化 Δt是时间的变化

请问Δ∏ = r ∏ Δt 这个条件需要成立,它表示的含义是什么?
我不理解为什么这样一个资产组合在Δt内的变化量可以用资产组合价值乘以时间变化量再乘以无风险利率

请大家教教我
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2014-8-18 19:04:52
因为股票和期权的risk都来源于同一个brown motion dw 通过卖出一份期权和delta份股票,就能够对冲dw使得pi portfolio当中不存在任何不确定性,即没有风险。由无套利条件,任何无风险的资产必须接受无风险的回报,因此才有这个式子。dpi/pi=rdt. dpi/pi就是pi微分形式下在dt这个小区间上的收益率,你可以类比(pi_t-pi_(t-1))/pi(t-1)
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2014-8-18 21:19:54
这个解释听不懂,我惨了
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