小弟最近在看SVAR的内容,主要参考高铁梅那本书,有两个问题想请教大家~
1. SVAR识别,限制条件个数:
按照我现在的理解,
如果对VAR
及其对应变量的SVAR
都采用极大似然估计,那么:VAR要估计的参数个数为:
(k为变量个数,p为阶数,下同)
SVAR要估计的参数个数为:
(设当期自身变量参数为1,同时其扰动项向量的协方差矩阵为对角阵)
所以,从VAR到SVAR,需要施加的限制为
个
同时,在高铁梅的书上,提到SVAR的AB型设定,其形式为:
换言之,在VAR模型
的基础上,要多估计A、B两个矩阵,共 2*k^2 个参数;另外,对第二式两边取平方的期望,得到
(
是VAR扰动项的协方差矩阵),相当于加入了
个限制,还需要
个限制。
两种形式下,得到的“恰好识别”所需要的限制条件个数不同(相差k^2个)
我认为一个原因是,在第一种叙述中,已经限定了SVAR的扰动项的协方差矩阵式为单位阵,第二种叙述则没有限定这点;但是这样算下来还是不一致。
那么,在上面的总结中,我有没有什么限定没计算在内,或者那些限定算重了?总之,怎样才能让这两种叙述,在模型“恰好识别”所需要的限制条件数量的计算上,保持一致?
因为这个问题不太清楚,所以不知道怎么设A、B矩阵(比如在EViews上),来让模型“恰好识别”!
2. 关于如何设定A,B矩阵来保证E(uu')=I
在AB型的形式下,如果不用cholesky分解,怎样设定A,B矩阵,才能保证E(uu')=I成立(希望能给一个推导的式子)?
谢谢了!