问题是求解参数阿尔法和贝塔值,可以观察到第二个式子是不完全的GAMMA函数:
The incomplete GAMMA function is:
咱们可以将上图的第二个式子化为:
这样就化成为一个不完全的GAMMA函数:
则求解上述等式问题我们只需要转化为求解以下最小化问题:
平方和或者绝对值之和问题,这样非线性的最小化问题只需要利用Fminsearch函数或者遗传算法解决,而本帖只利用Fminsearch函数求解阿尔法和贝塔。
假设Omiga=2、Lemda0=1、P=0.5、Delta=1;则以上两个方程就变为求解如下最小化问题(假设采用绝对值的最小化问题):
因此函数matlab code为:x(1)代表阿尔法,x(2)代表贝塔
function f=GammaIncFun(x)
f=abs(x(1)./x(2)-2)+abs(gammainc(x(2),x(1))-0.5);
利用fminsearch函数求解:[coeffcient,Functionvalue]=fminsearch(@(x)GammaIncFun(x),[1,2])
得到结果:
coeffcient =0.5603 0.2802; Functionvalue = 1.6338e-005 这样就得到了数值解!
本文的目的仅仅在于帮助需要帮助的人,鄙人水平比较一般,希望能和论坛潜在的大牛们互相交流!
(问题来源:https://bbs.pinggu.org/thread-3185272-1-1.html)