[原创]东西方哲学对比：太极阴阳鱼与麦比乌兹环

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收藏 2008-05-22

太极阴阳鱼所代表的哲学思想就是阴阳互补，阴阳轮回。而麦比乌兹环表示正反同面左右同侧。也就是说，现实的客观存在，无法得出一个以正反、左右代表的价值判断结论，这在一定高度上完美地诠释了休谟法则。麦比乌兹环告诉我们，事物时刻都是处在自己的对立面之上，自己的对立面就是自己本身。哲学上的“矛盾论”在一定程度上也是这种思想。矛盾双方是对立统一的关系，既对立又统一，消灭对立面等于就是消灭自我面。如果要用哲学词语给麦比乌兹环重新命名的话，我就称之为“矛盾环”、“休谟环”或“价值环”。

奇妙的麦比乌兹环让很多人感到迷惑。这些人通常认为客观存在的事物本身是有好坏之分的，难以接受好坏不分左右同侧阴阳一体的观念。但是，价值判断本来就是这样，想推翻休谟法则还有很大难度呢。

那么，在阴阳鱼图和麦比乌兹环之间到底有没有几何学方面的联系？为何可以表达看起来如此近似的哲学思想？下图甲就是一个麦比乌兹环的三视图（正视图、左视图和俯视图）。学过机械制图CAD的人对此应该很好理解。如果那位会CAD立体动画，做一个麦比乌兹环动画，用鼠标波动旋转就更加直观了。

在正视图上，a（e）点表示左视图中线段ae，垂直于正视图纸面，ae一边沿弧线向下移动一边扭转，当e运转到b点时a同时移动到o点，水平线bo在正视图纸面上，左视图为o点。继续向下走完半圆，ae完成反转180°为gf，gf保持与纸面垂直沿圆弧d平移回到ae。左边是单曲180°的麦比乌兹环，而右半边是非扭曲地直接对接。

下面为图甲的立体图像，即一条麦比乌兹环带：

阴阳鱼图产生的年代比起数学家麦比乌兹发现的这个环要早得多了。中国古人是如何发现阴阳鱼图形的？据说太极阴阳鱼源于河图，是不是伏羲倚天观洛所得可能难以考证了。那会不会是古代贤哲躺在旷野之中用一条草叶柠做了一个环在那里把玩时所得也不得而知。莫须有。

但麦比乌兹环本身所表达的哲学含义和阴阳鱼还有所区别，阴阳鱼表达的阴阳之分是“真分”，是“一分为二”的思维，是“阴阳有别”。而麦比乌兹环却是“假分”，是“阴阳不分”，不是“一分为二”而是“合二为一”的思维方式。

因为一条麦比乌兹环是正反同面，所以正反同色，无法用两种颜色来表达正反面。图甲当中黑色部分（包括半圆d线）是麦比乌兹环的实体，而没有颜色区域是环抱的空档部分。也就是说，右边的阴影部分是环中间的“空”的部分不是环体本身，是真“空”而不是假“空”。

可能有读者已经发现，图甲对阴阳鱼的这种解有点逻辑上的牵强，即此时的“阴阳”虽然是“真分”的阴阳，但已经不是针对一个事物本身而言了，而是包含了事物之外的东西（白区），是“二就是二”而非“一分为二”了。

图乙是一个“双曲环”（即扭转360°而非180°对接的环）的三视图。虽然看起来正视图更符合阴阳鱼造型，但是却不是麦比乌兹那个阴阳同面左右同侧的环，而是一个标准的阴阳有别的环带，正视图和俯视图看到的始终只是环带的一个面，因此用以表达轮回和物极必反的阴阳哲学思想似乎比图甲更牵强一些。

还有一种“全单曲”的麦比乌兹环（即半环时只扭曲90°，环行一周扭曲180°对接），不过其正视图看起来就不是一个标准的阴阳鱼形状了。有兴趣且对自己的立体几何能力有信心的读者可以自己尝试着画一画。