康德的《纯粹理性批判》被视为数学史的一个拐点。这里贡献给大家两卷本的
From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics


通过精心挑选，收录了十七世纪末至二十世纪中期最伟大数学家的代表作或其节选的英文译本，包含主要的数学分支，如代数、几何、数论、分析、逻辑、集合论等，以显示它们是如何联系在一起的。这两卷著作共1389页。从目录，您能看出这些史料的价值。

愿这些好文章给您带来阅读的快乐。


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Introduction                                           1
1.  GEORGE B E R K E L E Y (1685-1753)               11
     A.  From the Philosophical commentaries          13
         (Berkeley 1707-8)
     B. Of infinites                                  16
         (Berkeley 1901 [1707])
     C. Letter to Samuel Molyneux                     19
         (Berkeley 1709)
     D. From A treatise concerning the principles of
         human knowledge, Part One                    21
         (Berkeley 1710)
     E. De Motu                                       37
         (Berkeley 1721)
     F. From Alciphron                                54
         (Berkeley 1732)
     G. From Newton's Principia mathematica           58
         (Newton 1726)
     H. The analyst                                   60
         (Berkeley 1734)
2.  COLIN M A C L A U R I N (1698-1746)              93
     A.  From A treatise of fluxions                  95
         (MacLaurin 1742)
3. JEAN LER.OND D'ALEMBERT (1717-1783)              123
     A.  Differential                                 123
         (D'Alembert 1754)
     B.  Infinite                                     128
         (D'Alembert 1765a)
     C.  Limit                                        130
         (D'Alembert 1765V)
4. I M M A N U E L KANT (1724-1804)                      132
   A. From Thoughts on the true
        estimation of active forces                       133
        (Kant 1747)
   B. From the Transcendental aesthetic                   135
        (Kant 1787)
   C. From the Discipline of pure reason                 136
        (Kant 1781)
   D. Frege on Kant                                      148
        (Frege 1884)
5. J O H A N N H E I N R I C H L A M B E R T (1728-1777) 152
   A.   From the Theory of parallel lines                158
        (Lambert 1786)
6. B E R N A R D BOLZANO (1781-1848)                     168
   A.   Preface to Considerations on some objects of
        elementary geometry                               172
        (Bolzano 1804)
   B.   Contributions to a better-grounded presentation
        of mathematics                                    174
        (Bolzano 1810)
   C.   Purely analytic proof of the theorem that
        between any two values which give results
        of opposite sign there lies at least one
        real root of the equation                        225
        (Bolzano 1817a)
   D.   From Paradoxes of the infinite                   249
        (Bolzano 1851)

1. CARL F R I E D R I C H GAUSS (1777-1855)              293
   A.   On the metaphysics of mathematics                 293
        (Gauss 1929)
   B.   Gauss on non-Euclidean geometry                  296
   C.    Notice on the theory of biquadratic residues    306
         (Gauss 1831)
8. D U N C A N G R E G O R Y (1813-1844)                 314
   A.    On the real nature of symbolical algebra         323
         (Gregory 1840)
9. AUGUSTUS DE MORGAN (1806-1871)                           331
    A.   On the foundation of algebra                        336
         (De Morgan 1842a)
    B. Trigonometry and double algebra                       349
          (De Morgan 1849b)
10. W I L L I A M R O W A N HAMILTON (1805-1865)            362
    A. From the Theory of conjugate functions, or
          algebraic couples; with a preliminary and                                                                                                                              
         elementary essay on algebra as the science of
         pure time                                           369
         (Hamilton 1837)
    B. Preface to the Lectures on quaternions                375
         (Hamilton 1853)
    C. From the Correspondence of Hamilton
         with De Morgan                                      425
11. GEORGE BOOLE (1815-1864)                                442
    A.   The mathematical analysis of logic, being an essay
         towards a calculus of deductive reasoning          451
         (Boole 1847)
12. JAMES JOSEPH SYLVESTER (1814-1897)                      510
    A.   Presidential address to Section 'A'
         of the British Association                         511
         (Sylvester 1869)
13. W I L L I A M K I N G D O N CLIFFORD (1845-1879)        523
    A.   On the space theory of matter                       523
         (Clifford 1876)
    B.   On the aims and instruments of
         scientific thought                                  524
         (Clifford 1872)
14. A R T H U R C A Y L E Y (1821-1895)                     542
    A.   Presidential address to the British
         Association, September 1883                         542
         (Cayley 1883)
15. CHARLES SANDERS PEIRCE (1839-1914) 574
     A.   From Linear associative algebra             584
          (Benjamin Peirce 1870)
     B. Notes on Benjamin Peirce's linear
          associative algebra                         594
          (Peirce 1976)
     C. On the logic of number                        596
          (Peirce 1881)
     D. On the algebra of logic: a contribution
          to the philosophy of notation               608
          (Peirce 1885)
     E. The logic of mathematics in
          relation to education                       632
          (Peirce 1898)
     F. From The simplest mathematics                 637
          (Peirce 1902)
References to Volume I                                   i
Index to Volume I                                    xxm

                                Volume II
16.  GEORG FRIEDRICH B E R N H A R D R I E M A N N    649
     (1826-1866)
     A.   Or the hypotheses which lie at the
          foundation of geometry                       652
          (Riemann 1868)
17.  H E R M A N N VON H E L M H O L T Z (1821-1894)  662
     A.   The origin and meaning of
          geometrical axioms                           663
          (Helmholtz 1876a)
     B. The facts in perception                       689
          (Helmholtz 1878b)
     C. Numbering and measuring from
          an epistemological viewpoint                727
          (Helmholtz 1887)
18. JULIUS WILHELM RICHARD DEDEKIND
    (1831-1916)                                       753
    A.  On the introduction of new functions
        in mathematics                                754
        (Dedekind 1854)
    B. From the Tenth Supplement to Dirichlet's
        Lectures on the theory of numbers             762
        (Dedekind 1871)
    C. Continuity and irrational numbers              765
        (Dedekind 1872)
    D. From On the theory of algebraic integers       779
        (Dedekind 1877)
    E. Was sind und was sollen die Zahlen?            787
        (Dedekind 1888)
    F. From the Eleventh Supplement to Dirichlet's
        Lectures on the theory of numbers             833
        (Dedekind 1894)
    G. Letter to Heinrich Weber (24 January 1888)     834
    H. Felix Bernstein on Dedekind and Cantor         836
    I. From the Nachlass                              836
19. GEORG CANTOR (1845-1918)                          838
    A.  On a property of the set of real
        algebraic numbers                             839
        (Cantor 1874)
    B.  The early correspondence between
        Cantor and Dedekind                           843
    C.  Foundations of a general theory of manifolds:
        a mathematico-philosophical investigation
        into the theory of the infinite               878
        (Cantor 1883d)
    D.  On an elementary question in the
        theory of manifolds                           920
        (Cantor 1891)
    E.  Cantor's late correspondence with Dedekind
        and Hilbert                                   923
20. LEOPOLD K R O N E C K E R (1823-1891)             941
    A.  Hilbert and Kronecker                         942
        (From Weyl 1944b)
    E.  Extract from Hilbert's Gottingen lectures     943
    C.   Two footnotes                                    946
         (From Kronecker 1881 and 1886)
    D.   On the concept of number                         947
         (Kronecker 1887)
21. CHRISTIAN FELIX K L E I N (1849-1925)                956
    A. Klein on the schools of mathematics                957
        (From Klein 1911)

    B. On the mathematical character of space-intuition
         and the relation of pure mathematics to the
         applied sciences                                 958
         (From Klein 1911)
    C. The arithmetizing of mathematics                   965
         (Klein 1895)
22. JULES H E N R I P O I N C A R E (1854-1912)          972
    A.   On the nature of mathematical reasoning         972
         (Poincare 1894)
    B. On the foundations of geometry                    982
         (Poincare 1898)
    C. Intuition and logic in mathematics               1012
         (Poincare 1900)
    D. Mathematics and logic: I                         1021
         (Poincare 1905b)
    E. Mathematics and logic: II                        1038
         (Poincare 1906a)
    F. Mathematics and logic: III                       1052
         (Poincare 1906b)
    G. On transfinite numbers                           1071
        (Poincare 1910)
23. THE F R E N C H ANALYSTS                             1075
    A.   Some remarks on the principles of the
         theory of sets                                  1076
         (Borel 1905)
    B.  Five letters on set theory                       1077
        (Baire et alii 1905)
24. D A V I D H I L B E R T (1862-1943)                 1087
    A.   On the concept of number                        1089
         (Hilbert 1900a)
    B.  From Mathematical problems                       1096
         (Hilbert 1900b)
      C.   Axiomatic thought                          1105
           (Hilbert 1918)
      D.   The new grounding of mathematics
           First report                               1115
           (Hilbert 1922a)
      E.   The logical foundations of mathematics     1134
           (Hilbert 1923a)
      F.   The grounding of elementary number theory  1148
           (Hilbert 1931a)
      G.   Logic and the knowledge of nature          1157
           (Hilbert 1930b)
25.   LUITZEN EGBERTUS JEAN
      B R O U W E R (1881-1966)                       1166
      A.   Mathematics, science, and language         1170
           (Brouwer 1928a)
      B.   The structure of the continuum             1186
           (Brouwer 1928b)
      C.   Historical background, principles,
           and methods of intuitionism                1197
           (Brouwer 1952)
26.   ERNST Z E R M E L O (1871-1953)                 1208
      A.   On boundary numbers and domains
           of sets: new investigations in the
           foundations of set theory                  1219
           (Zermelo 1930)
27.   GODFREY HAROLD HARDY
      (1877-1947)                                     1234
      A.   Sir George Stokes and the concept of

           uniform convergence                        1234
           (Hardy 1918)
      B.   Mathematical proof                         1243
           (Hardy 1929a)
28.   NICOLAUS BOURBAKI                               1264
      A.   The architecture of mathematics            1265
           (Bourbaki 1948)
Bibliography                                         1277
Index                                                1331