请教：残差和Xi不相关的问题。

vacationland

18599

收藏 2014-09-20

请教一下各位达人
古扎拉蒂的书上写OSL的数值性质，第5条，残差与Xi不相关，理由是

这个没看懂啊，为啥乘积之和为零，就不相关呢？？不相关应该是协方差等于零啊。

小弟刚学计量，希望高手指教！！

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bushiwuji

2014-9-21 17:44:39

协方差COV（X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
  此处Y换为ui，因为∑ (XiUi)=0,所以E(XiUi)=0
  又有E(Ui)=0，所以E(X)E(Ui)=0
所以总的有Cov(Xi,Ui)=0

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vacationland

2014-9-26 00:30:07

非常感谢！！！！！！
大神我崇拜你！！！！

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vacationland

2014-10-3 12:27:43

因为∑ (XiUi)=0,所以E(XiUi)=0
这一步是怎么推出来的？？？
又没看懂

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wxg319

2014-10-5 19:58:09

因为采用最小二乘估计，从数学性质得出：x和样本e是不相关，（你最好找一个实例数据去联系下）

在做最小二乘时，有一个假设条件x和总体u是不相关（现实当中并不一定存在），打个比方，你期末考试成绩y 与你的努力x相关，残差u就是除了你努力这个因素外的其他所有因素综合，做计量时，就是假设这个x和u是不相关的，才会有估计是一致估计的结论。在现实中，除了你能找出影响y的所有变量因素，否则很难满足，这个问题就叫做内生性问题。

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vacationland

2014-10-6 20:01:31

wxg319 发表于 2014-10-5 19:58
因为采用最小二乘估计，从数学性质得出：x和样本e是不相关，（你最好找一个实例数据去联系下）

在做最小 ...

感谢回答，
您这是从数值性质做出的判断，比较好理解。
但我想弄清楚的是我发的那个式子，乘积之和为零是如何得出不相关的，这里面的推导关系。

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