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2008-06-11
  A、B两企业利用广告进行竞争。若A、B两企业都作广告,在未来销售中,A企业可以获得20万元利润,B企业可以获得8万元利润;若A企业作广告,B企业不作广告,A企业可以获得25万元利润,B企业可以获得2万元利润;若A企业不作广告,B企业作广告,A企业可以获得10万元利润,B企业可以获得12万元利润;若A、B两企业都不作广告,A企业可以获得30万元利润,B企业可以获得6万元利润。求纳什均衡(Nash equilibrium)。并说明其中的经济含义<p></p>
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2008-6-11 16:17:00

    B1         B2

A1 (20,8) (25,2)

A2 (10,12) (30,6)

注:1表示做广告,2表示不做广告。

先看B的选择,不管A是如何选择,B只有选择做广告才能收益最大。再看A的选择,如果B选择做广告则有(20,8),如果B选择不做则有(30,6)。在以知B的选择下,A只有选择做广告才是理性的,所以均衡解是(20,8)很显然,最优的解应该是(30,6),如何才能达到这个解呢,这就需要双方通过沟通,谈判机制,由A给与B一定的补偿,使得双方可以落到(30,6)这一最优解。

[此贴子已经被作者于2008-6-11 16:22:41编辑过]

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2008-6-12 09:42:00

    B1         B2

A1 (20,8) (25,2)

A2 (10,12) (30,6)


单纯从这个矩阵上看,是不是没有纳什均衡的,我要好好理解楼上的答案。

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2008-6-30 21:21:00

可以看出来,B是有占优策略的,所以得出来的应是占优均衡,当然也是纳什均衡.只要是存在一个人无论对手怎么样,他的选择是唯一的,就会存在占优策略和占优均衡

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2008-7-3 14:40:00
以下是引用beixun在2008-6-11 16:17:00的发言:

    B1         B2

A1 (20,8) (25,2)

A2 (10,12) (30,6)

注:1表示做广告,2表示不做广告。

先看B的选择,不管A是如何选择,B只有选择做广告才能收益最大。再看A的选择,如果B选择做广告则有(20,8),如果B选择不做则有(30,6)。在以知B的选择下,A只有选择做广告才是理性的,所以均衡解是(20,8)很显然,最优的解应该是(30,6),如何才能达到这个解呢,这就需要双方通过沟通,谈判机制,由A给与B一定的补偿,使得双方可以落到(30,6)这一最优解。


完全同意,在(20,8)这个纳什均衡下,竞争使得双方总利润减少,通过谈判达到(30,6)实现双赢.

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2008-7-3 20:12:00

纳什均衡我认为应该是a作广告,b也做广告,纳什均衡讲的是a选的策略b会选,而b如果选相同的策略,a也是会选择相同的选择,其中a做广告,而b的最优策略也是做广告,而b做广告,a的最优策略同样是做广告.a如果不做广告,b最优策略是做广告.b不做广告a的最优策略是不做广告,所以纳什均衡是ab都做广告

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