如果残差图出现系统性变化,则可以判断出其存在异方差吗?(我觉得不可以,不过我们老师可以)
如果存在异方差的话,则回归中的t检验和F检验是否有效?(我觉得都失效,我们老师说的F检验有效)。
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我不是高手,不过书上不是都有吗。。。
而且我觉得你的问题没有说清楚,你可以先说说你为什么认为不可以?F检验为什么失效?
[此贴子已经被作者于2008-6-12 12:34:51编辑过]
第一个问题,残差检验只是检验异方差的一个手段,答案不是确定的,你可以进一步做PARK检验或其他方法来判定.一般而言,残差出现系统性误差可以初步断定其有异方差.
第二个问题,存在异方差时的t和F检验是不可靠的.(书上有说明的)
您第一个问题就甭讨论了。
您第二个问题,当异方差 (Heteroskedasticity) 存在时,OLS之叁数估计式在其他假设条件不变时,不影响其不偏及一致性;但OLS的 estimator of Variance 是偏误的,而根据 argument by White (1980),在某特定条件下,尚具一致性。
另外,异方差下,OLS叁数F统计检定量,还都只与 restricted and unrestricted SSR (Sum of Squared Residuals)有关。
所以,您应该知道答案了吧!
对于第二个问题,尽管有以上答案 但我还是想说一下我的想法。
对于异方差存在的后果,我认为只要抓住一点就好解决问题啦。
当具有异方差时,B^的协方差已经不再是δ(X'X)`1,因此β^的有效性不能得到保障。由此会导致β的相关检验和置信区间失效,进而引起预测失效。F检验中用到RSS=β^x`y , 因此F检验就会失效。