未雨绸缪：防汛物资的最优配备分析

作者：范存会
2008年是我国的一个多事之秋。年初刚发生了南方的冰雪灾害，5月份又发生了汶川大地震。又据中国新闻网报道，中国南方12省市受洪灾侵袭。有记者从国家防汛抗旱总指挥部办公室了解到，今年湖北、湖南、广西、贵州等十二个省市遭受不同程度洪涝灾害侵袭，受灾人口已达九百多万人，死亡失踪一百三十余人。从5月26日开始，中国自北向南出现了今年入汛以来最强的大范围高强度的一次降雨过程，主要有五个特点：一是影响范围广。贵州、湖南、江西、广西、广东、浙江、福建、河南、安徽、湖北、江苏、上海等十二个省市受到不同程度影响；二是降雨强度大。大于一百毫米暴雨笼罩面积为四点六九万平方公里，大于五十毫米暴雨笼罩面积为四十四点九四万平方公里；三是降雨中心多。降雨过程由西向东形成一条强降雨带，出现江西萍乡、湖南株洲、贵州黔西南等多个强降雨中心；四是水位上涨快。受持续强降雨影响，湖南、江西、贵州、浙江、广西部分河流水位出现大幅上涨，其中湖南湘江、沅江，浙江钱塘江，广西蒙江等部分支流发生超警洪水，一些支流发生超保证水位的洪水；五是灾情重。截至目前，今年中国湖北、湖南、广西、贵州等十二个省市不同程度发生洪涝灾害。全国农作物洪涝受灾面积五十六点六万公顷，受灾人口九百一十二万人，因灾死亡九十三人、失踪四十三人，倒塌房屋四万间(不含地震倒房)，直接经济损失约五十亿元人民币。
我国北方今年的降水也比往年偏多。以北京为例，中央政府门户网站报道，北京2008年夏季降水量预计比2007年偏多三到五成。并称有专家指出尽管近年来全市性暴雨发生次数有所减少，但局地性暴雨时有发生，旱涝交替、旱涝急转都有可能发生。这些情况表明，北方需要做好防汛工作，以应对极端气候对于人民生产生活的影响。
做好防汛工作的一个重要环节是如何准备防汛物资。防汛需要准备铅丝、帐篷、铁锨、编织袋、块石、钢管、应急灯、发电机、双轮车、铅丝笼、救生衣、布枕、混凝土块等物资，而每年用于防汛工作的财政支出一般是比较固定的，这里就涉及到如何有效利用财政资金储备防汛物资、配备防汛人员的问题。
对于这个问题可以采用经济学常用的最优化方法进行分析，从而实现防汛物资的最优化配置。最优化的目标函数为预期洪灾损失的最小化：
OBJ. FUNCTION: Min ED(G1,G2,G3,……,Gn)
S.T.: SUM(P1G1+P2G2+P3G3+ ……+PnGn)=I
其中函数ED(G1,G2,G3,……,Gn)是预期灾害损失函数，G1，……，Gn分别表示n种防汛物资（包括防汛人员），P1，……，Pn分别表示n类防汛物资的价格(包括防汛人员报酬)，I表示政府用于筹备防汛物资的预算资金额。
采用拉各朗日乘数法求解，有：
L=ED+λ(I- SUM(P1G1+P2G2+P3G3+ ……+PnGn))
求一价条件，得到：
әL/әGi=EDi’-λPi=0
әL/әλ=I-SUM(P1G1+P2G2+P3G3+ ……+PnGn)=0
其中i=1,2,……,n，EDi’表示洪灾损失控制函数对于第i种防汛物资的偏导数。
解一价条件方程组，得到：
[әED/әGi]/ [әED/әGj]=Pi/Pj
I= SUM(P1G1+P2G2+P3G3+ ……+PnGn)
其中i≠j
整理得到：
MEi/ Pi= MEj/Pj
另外，以上条件要成立，目标函数的海赛矩阵：
D2ED(G*)={ ә2ED(G*)/ (әGi әGj)}
其中G*=(G1*, G2*,……,Gn*)，D2ED(G*)表示最优投入情况下灾害损失控制函数的二阶偏导数矩阵。
需要满足以下二阶条件：
gD2ED(G*)g’>0， 才能保证最优防汛资源配置G1,……,Gn能够实现洪灾损失最小化。g表示任一个投入向量。
MEi/ Pi= MEj/Pj 的结果表明，只有每一项防汛物资的边际防汛效果相同时，防汛物资的配备才是最优的。防汛损失控制目标函数，可以根据历史统计数据，用计量经济学的方法得到。
实际操作过程中，政府可以建立防汛物资的进出库台帐制度。例如，每年对于准备的防汛物资进行梳理，对于不同物资的折旧情况进行统计，建立不同防汛物资的筹备流动制度。对于那些折旧时间达到流转年限的物资，可以折价返还生产厂家，实现防汛物资的有效循环利用，防止年年筹备，年年不足，最后又不能真正发挥防汛作用的情况出现。

 

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