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论坛 经济学论坛 三区 微观经济学
2110 7
2008-06-24

近日看清华黎诣远的《微观经济学分析》其中讲到:“全微分并非偏微分之和”,我一直以为全微分就是偏微分之和,错在哪里了?

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2008-6-24 20:34:00
没看过原文,不好做肯定回答。但一个想法是:若两变量之间存在交互作用关系,简单如x/y,则全微分就非简单的偏微分之和。不知对否。
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2008-6-25 06:54:00
多元函数f(x)在某点a处的各偏导数存在,只是f(x)在a处可微(或全微分存在)的必要条件。
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2008-6-26 21:22:00

微积分里有说明的

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2008-6-27 09:17:00
以下是引用eliangsun在2008-6-26 21:22:00的发言:

微积分里有说明的

以下我是在一本微积分书上摘录的,数学符号粘贴显示不出,但上面的文字已清楚的讲明全微分等于偏微分之和(加黑部分):“习惯上,我们将自变量的增量 , 分别记为 , ,并分别称他们为自变量 与 的微分,有了这个约定后,二元函数 的全微分就可写为这个等式(3)中 与 分别是二元函数关于自变量 与 的偏微分.因此(3)式也表明了二元函数 在点 处地全微分等于它的两个偏微分之和,这个公式所表明的事件称为二元函数的微分符合叠加原理.微分的叠加原理也适用于二元以上的函数,例如,三元函数 可微分,则它的全微分就等于它的三个偏微分之和

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2008-6-27 11:33:00
以下是引用lhb6335在2008-6-27 9:17:00的发言:二元函数的微分符合叠加原理.微分的叠加原理也适用于二元以上的函数

要“符合叠加原理”,也是有条件的。

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