以下是引用eliangsun在2008-6-26 21:22:00的发言:
微积分里有说明的
以下我是在一本微积分书上摘录的,数学符号粘贴显示不出,但上面的文字已清楚的讲明全微分等于偏微分之和(加黑部分):“习惯上,我们将自变量的增量 , 分别记为 , ,并分别称他们为自变量 与 的微分,有了这个约定后,二元函数 的全微分就可写为这个等式(3)中 与 分别是二元函数关于自变量 与 的偏微分.因此(3)式也表明了二元函数 在点 处地全微分等于它的两个偏微分之和,这个公式所表明的事件称为二元函数的微分符合叠加原理.微分的叠加原理也适用于二元以上的函数,例如,三元函数 可微分,则它的全微分就等于它的三个偏微分之和”