即使是经济学出身，也知道Cowell是研究不平等测量的专家，我也不觉得Cowell这样的批评很有力。我感兴趣的反驳是：如果你说用指数分布来你和收入分布更好，而且看起来也的确是这样的，那么我们不妨来考虑一下指数分布在具体领域，例如物理的应用，这些应用与收入分布是否有相似的方面，或者说有着相类似的数学结构。这方面我懂得很少，只记得指数分布有时候被用来衡量两个电话之间的间隔时间；简单地翻看了一下wiki，好像说它还可以来描述在重力场中气体分子高度的分布。我很难看出来这些具体应用会和人类的收入分布有什么类似的数学结构，或者说“决定”机理。

我已经把文章放在主楼里了

多谢啊

经济学的江湖就如同股市的江湖一样，有着太多的貌似专家的砖家。

给你解释下。近代物理，也就是20世纪以来的物理学的几大主要分支里，比如统计物理和量子物理中，指数分布是无处不在的。你可以去书店随便找本近代物理学科的书，尤其是统计和量子方面的，随便翻翻，看看就知道了，指数分布无处不在
比如最基本的，exp(-E/kT)，这是能量分布的规律。你说的重力场分布，则是exp(-mgz/kt) z是高度，这只是一个很小的例子而已，之所以经常被人提，是因为统计物理早期这是个很有说服力的，可以被真实验证的宏观案例（做个热气球上去下来一次记录下气压就能验证了）
量子力学里最基本的波函数也是指数的 exp()，你去看看薛定谔方程的解

“记得carl chiarella说过 物理中就没有什么均衡模型 都是dis-equilibrium 就这一点 就直接被经济主流学派否认了”

这个是原话？
另外物理中没有均衡模型这实在是。。。普利高津为什么获得的诺贝尔奖？还不是因为以前大家都以为物理学里大家都在搞平衡态，结果这家伙告诉大家，其实非平衡才更有趣么？

“ 这些所谓的经济物理学家提供的模型解释能力更强， 但其模型更复杂（非线性），更难对模型做估计和验证 ”
这根本不是问题。或者说，本来不应该是问题。物理学的数学基础是非常高的，至少大学阶段，物理学的孩子学得数学难度仅仅比数学系低一点点，计算机编程水平也差不多。有一个物理学大分支就叫计算物理学。但是看看我们的经济学，数学教什么水平？没法比吧。物理学的出身，即使只有本科，最起码起码线性代数，微分方程，这些都会一些，合格的学生还会更深入的比如张量分析、微分几何、各种数值解法等等，经济学的，我见到的很多，看到个迭代方程就晕倒了。
非线性所谓难以验证，有非线性方程自身难解的问题，比如有些可能很难进行解析解，而只能数值验证，那么问题就来了——就从我在人大经济论坛看到的许多经济学的编程求助来看，很多问题属于理科院系大二水平，真的。经济学的论文，尤其国内的中文期刊上，别说非线性了，线性模型都没见过几个多复杂的。很多中文核心，弄点数据做个线性回归分析就叫建模了。。。这放理科学院也就是本科实验报告的数学水平。。所以我觉得，这个问题是很遗憾的，因为这不是思想问题，而是纯粹的数学基础/数值编程问题

对数据进行拟合，怎么都可以得出非常漂亮的曲线，关键是逻辑支撑

还有，其实某种程度上，所谓 经济物理学进不了“主流”，这个是很古老的矛盾了——或者说，本来经济物理学就没打算进。前一段曼德尔布罗去世，有一个关于他的回忆文章里侧面提到了一下，当年的那个棉花期货的问题，如何绕了圈子进入经济学，然后被“念歪”的。
其实经济物理学的，很多还是在物理学圈里混，发文章都是SCI，很少碰SSCI，CSSCI这类的，尤其国内的，发了也不算成果。所以基本上就是PA那几个期刊上灌水，因为主编Stanley就是经济物理学创立人之一，基本上算是平时“井水不犯河水”，出现点争论也就打打闹闹过去了。

（1）讨论离我最初的很简单的问题越来越远，当然这里面有我的问题。不过我想先重新说明一下那个问题：

因为楼主在一楼这样说：“但是这一研究受到伦敦政治经济学院经济学家Frank Cowell的批评，他认为：指数分布尽管给出人类社会收入分布的规律，但却不是用新古典经济学的理论推导出来的。换句话说就是缺乏经济学的理论基础，尽管符合现实。”

所以我说：“请问楼主在哪里看到的Frank Cowell因为这个规律不是由新古典经济理论推导出来的而批评它，我没有看到，能否把Frank Cowell的原话贴出来。”，“我实在没有看到Cowell因为这个规律不是由新古典经济理论推导出来的而批评它”，“”为什么非得是新古典经济学的基础呢？古典不行吗？凯恩斯不行吗？新凯恩斯不行吗？，“我的意思是说，Cowell并不是在“批评”这个研究，“批评”的意思是说他们做的不对，应该如何如何才对。”，“我的意思是从那篇文章中哪里看出新古典不新古典了？”。

在经过一番互相的无解与争论后，最后我明白楼主的意思了，楼主说：“Frank Cowell的意思就是这个分布没有新古典经济学的基础。他只是没有把话说明。”，“这只是新闻采访稿，不可能写出所有的细节，但是Frank Cowel的意思确实是批评缺乏“新古典基础””，“关于关于缺乏新古典基础的批评，估计你只要随便问问top5的一个主编都可以得到答案。Cowell只不过一个代表而已。”，“大哥，经济学家批评经济物理学家的这个结果没有经济学基础的话，多少年前就公开了，相关圈子里的尽人皆知，我只是说得更直白一点而已，谁叫那个记者不写清楚呢？”

所以，关于我最初的这个简单的问题，我可不可以这样理解楼主的答案，就是一般人在楼主给的那个链接的文章中看不出“Frank Cowell因为这个规律不是由新古典经济理论推导出来的而批评它”，但“相关圈子里的”并且询问过某个top5主编的人可以看出来。

（2）有些争论可能是我在6楼的这句话引起的：“经济学家难道没有数据，难道不能拟合个函数吗，他们只是认为这样做没有意义而已。”现在我表示收回这句话，对由此引发的争论表示歉意。

（3）我从来没有否定过经验检验的重要性，反而我认为经验检验是必须的。在前面的争论中我只是没有讨论这个问题。我一直在表达这个观点，即理论推导出表示某些经济变量间关系的精确的数学表达式很无聊，我一直在用“具体的函数形式”这个词。因为我是这样想的，可以把现实中数据的特征体现出来的数学表达式有很多，为什么非要说是某一个呢？比如说这个指数分布表达式吧，为什么非要推出一个指数分布表达式，而不是一个跟指数分布看起来很相似的其他函数表达式呢？

我原来认为没人会那样做，事实证明我错了，楼主已给出例子。所以现在我开始思考为什么会那样，我的初步想法是，因为那些函数不仅能体现经验特征，而且比较简洁。不知是否正确？

（4）对楼主说了那么多学派争论（经济学内的，不是经济学与经济物理）的话表示不理解。因为除了楼主，好像没人讨论那个问题。

其实很多争论，根本上还是语镜和学科环境的问题
物理学对于实证类问题的研究态度是： 你先去收集数据，然后量化找出函数关系，然后看看现有理论能不能解释，如果不能或者有矛盾，而你的数据和得出的函数结论是可靠地，恭喜你，你发现了一个新的现象或者效应，甚至有可能进一步成为某种定理甚至定律

至于经济学，看争论中的思路是这样的：我收集了一大堆数据，然后发现了一个和以前不一样的关系，这个关系似乎无法从现有的理论框架里推导出来，那么很遗憾，你的paper缺乏理论依据，要么枪毙掉，要么你很有道理，但是这没有（经济学）意义~

感谢耐心解释，我的物理水平非常有限。本科毕业之后曾看过曹天元那本量子物理简史，觉得很好看，还觉得狼血沸腾。很喜欢里面讲述的那些发现的过程，尤其是其中的思想实验。不过仍然存在一个问题，为什么近代物理中常见的分布在描述人类行为的结果时就一定会适用？或者如果我们一定要做类比的话，在人类社会中，什么是能量，什么是场？-- 物理学纯外行的问题，勿怪

原话差不多  再他的14年新书中说的

至于数学难度的问题：其实经济中问题应该比物理中更复杂 起码物理中规律是确定的  而经济中的规律随时间地点甚至人们教育水平情绪 都在变化 所以复杂模型在经济中并不一定好用 （用可能解释好 但是一旦解释不好 就误差更大了），而现阶段的经济学和物理比起来 可能还属于200年前物理的那种初级阶段 众说纷纭  

所以现在还在测试简单模型 随着经济学发展 应该就往更复杂的模型上转变了吧  -----都是个人猜测 呵呵

补充一下，经济学家是不是不关心收入分布的形式呢？并不是完全这样，对于更为偏向理论的经济学家，收入分布的具体形式，尤其是，是不是对数正态，往往有很重要的意义。很多对数正态下成立的非常好的结论，对于其他的分布并不成立。

这个有可能吧 就是每个学派都从不同角度研究经济问题 希望最后能速途同归

kankan

最初这是一种尝试。比如人们发现，Random Walk在自然界和一些社会因素中都存在，比如20世纪初就有人发现证券市场中存在随机游走现象，而几乎同时爱因斯坦也提出了随机游走用来解释分子运动。后来这个问题，现在又进化成醉汉游走问题。给醉汉足够长的时间他总能回到家里，但是研究发现醉鸟不行，一只醉鸟，随机飞是不可能回去的，因为鸟的空间是三维。这就引发一个现象，哪些类型的随机过程是能收敛的，哪些是发散的。在物理学中也发现了类似问题，比如粒子扩散过程，最后发现分数维。非整数维。现在研究资产价格也发现可能一些统计特性可能有分数维特性。你可以看看 Mandelbrot的一些工作，这家伙最早研究了棉花期货的价格，同时他也是分形学的创立者。
另外关于能量，场等等，其实很多模型都有用到，表现不同而已。比如一些模型，就说A股吧，一个单个的股票A的价格，如果认为收到自身、板块指数和大盘指数的影响，那么板块指数就可以看作某种近场，大盘指数是某种远场，如果你愿意写一个动力学方程，就会发现，它和物理学中的受迫运动（有外加力场的粒子运动方程）有完全一样的形式。当然，或许经济学家会说——这没有经济学意义。

现在这差不多是社科和自然科学的基础争论点了——人是有思想的，是活的。怎么说呢，这种自然科学对社科的渗入，几百年来有过好几次了，最后大体总是被冠以类似“机械唯物主义”之类的吧。

路过，讨论很激励的哦

好现象。

膜拜一下大牛。。。。。。

同上，膜拜

了解一下

如果把经济学当成真正的科学来看了，那就有点牛角尖了。。跟物理学去比较理论基础的直伪，那是经济学家们在蚂蚁憾树了。

学习一下！

我研究的领域正好也有一个Mandelbrot，有可能和你说的是同一个人。Neal and Rosen (2000) 曾经提到过他的文章，评价是"insightful"，也没有批评他的研究缺乏“经济内容”。不过估计是因为数学比较复杂，所以引用的人远远多于真正去读去用的人。绝大多数的文献是另外一篇数学上更为简单的文章的应用和扩展。其实对于绝大多数的人，如果数学上能够更简便，何乐而不为呢？

我也有很多误解你的地方，在这里要向你道歉。

yakovenko的指数分布拟合的精度很高，甚至比对数正态和伽马函数的精度还要高。最主要的原因是yakovenko放弃了拟合人口中最没有钱的那1%和那最有钱的3%人口。这样剩下的中间阶层大概96%左右用指数分布拟合精度就极高。

很多学者非要把最没有钱的那1%加进中间阶层的96%一起拟合，这时图形很像对数正态分布和伽马分布，但是精度就不如指数分布那么好。

也就是说，如果只考虑中间阶层的96%人口，那么将精确的符合指数分布。1983-2000年的美国收入数据支持这个事实，2013年的美国数据也支持这个事实。

学习了啊，哈哈

有意思...........................................