[转帖]如何造假资料？

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收藏 2008-07-03

2008-07-03 23:35:40 　　来自: 陳力恒 (香港)

　　时兴造假，不甘落伍，随便聊聊。
　　
　　造假食品、假零件、假衣物、假证件、假药等等，我都不懂，只好谈谈造假资料。搞资料、弄数据，靠统计。说来统计实广，医疗统计、生物统计、统计物理、工程统计、数据挖掘﹝data mining﹞、机器学习﹝machine learning﹞、质量控制﹝quality control﹞、运筹学﹝operational research﹞、风险管理﹝risk management﹞、预测﹝forecasting﹞、精算、计量经济学﹝econometrics﹞、计量历史学、心理测试、政治科学等等。顺带一提，十八世纪德国大学的统计教授，近似现时的政治科学家，政府的决策不外是作人口、贸易、农业等等的数据分析[1]。
　　
　　然应用广，陷阱亦多。张五常提过，如今计量经济学大行其道，回归分析﹝regression analysis﹞有助处理「其它因素」，但这种分析陷阱不少容易中计[2]。数据可以很有帮助，亦可以很有害。Darrell Huff [3] 和罗晓芳[4]写过小册高谈如何以统计欺骗人和生活中的数学，姑拾拾前人牙慧，阔论如何造假资料。
　　
　　一、样本的内置偏见 The Sample with the Built-in Bias
　　当某某大学宣称，她们的毕业生的平均薪酬为某数时，这平均薪酬代表什么呢？我们先要留意，通常人们发问卷做调查，所收回的问卷有多少？愿意做调查答问卷的，通常是有固定职业一群。调查所忽略的，是站于边缘的人。那么，「平均薪酬」跟本不平均。再者，一般抽样调查，很难取得有代表性的数据。试想，假如你在办公时间作家庭电话访问，则忽略了上班人士；假如你在非办公时间作家庭电话访问，则忽略了夜游子。不论那一种调查方法，都有不足之处。统计学者有研究这类问题，然而，这里的重点是：假如某某机构想作宣传，大引调查结果，我们不可以轻易尽信，因为一般调查样本可以很误人。
　　
　　二、精选的平均数 The Well-Chosen Average
　　平均数﹝average﹞一词可以很含糊。较通用的平均数就有三种：算术平均数﹝mean﹞、中位数﹝median﹞和众数﹝mode﹞。以 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10 为例[5]，算术平均数为 5.47619，中位数为 6，众数？1。Huff 所举之例更为极端，$3,500 和 $15,000 都为合法的平均数。普遍而言，薪酬结构是高薪者少，低薪者多，只谈平均数很易混淆视听。有些平均数像热恋中的情侣糖黐豆般近，有些则像冷战期或分隔异地的男女天角一方般远。有心造假，可造造手脚，含糊定义，以欺庸辈。
　　
　　三、不存在的小图 The Little Figures That Are Not There
　　某某广告宣称，超过百分九十的顾客对她们的产品感满意。处理百分率，要留意样本的实际人数。十一人中有十人满意，是超过百分九十；百一人中有百人满意，亦是超过百分九十。多少人的样本才真真足够？才有说服力？统计学有研究，这里不表，重点是小样本与大样本的挑选是造假的工具之一。
　　
　　四、实际无之纷扰 The Ado about Practically Nothing
　　常听到某某 IQ 极高，是个天材云云。IQ 测试客观地对人作评估，是可靠的指数。面对这些议论，有没有什么可质疑呢？有。IQ 测试只是测试人的智力，单凭 IQ 衡量一个人显然不足，例如一般人 IQ 测试就忽略了人的创造力。让我再举一例，足球游戏会对球员能力作评估，例如派路﹝Andrea Pirlo﹞的射门能力值 7、传球 9、罚球 9、头球 5、过人 5；朗拿度﹝Cristiano Ronaldo﹞的射门 8、传球 8、罚球 6、头球 5、过人 9，诸如此类。以上的评估，忽略了球员状态、阅读球赛能力、进攻意识、防守意识等等。什么因素才重要可靠？各因素所占比例如何？统计学亦有研究，这里亦不表。造假之道，在乎对不同因素的取舍。
　　
　　五、因果续航 Post Hoc Rides Again
　　分析数据可揭示表面不明显的因果关系。如某某药对某某病有没有作用？吸烟会不会致肺癌？统计可以是分析工具，也可以是误人武器。即便数据显示两者的因果关系存在，要误人，我们还可以追问关系有多大？是否两者独有？有没有其它因素？假如我们想证明两者有因果关系，只要它们有丁点儿关系就可以了。还有，假如有其它因素影响，我们大可略去不提，这也不算欺诈嘛！
　　
　　六、图标
　　闲言少述，看图[6]：
　　http://chanlikhangnick.googlepages.com/writing20080703a.jpg

　　两图是同一条程序，只是垂直坐标轴的范围不一。既是同一程序，信息理应一样，可人受感观影响，对以上两图可能有不同的印象。这点亦是造假者不可不察的。
　　再看[7]：
　　http://chanlikhangnick.googlepages.com/writing20080703b.jpg

　　两图同是费雪[8]的 Iris data set，只是角度不同。所以，要人有特定印象，可从图像入手。
　　
　　七、当股市顾问
　　写 32,000 封信，先适当运用以上技俩，并附计算机模型、金融分析等等，当中 16,000 封信预测某股下周升，16,000 封信预测某股下周跌。第二周，在测中的 16,000 人中，故技重施，再寄 8,000 封信预测某股下周升，8,000 封信预测某股下周跌。第三周后，4,000 人测中，然后是2,000，1,000，500。这 500 人以为你连续多次测中，这时再向他们收费，自然可以混水捞鱼。强调成功之例，省略失败个案，切记切记。
　　
　　小结
　　造假之学实博大，今暂列七点，望君参阅，日后有缘再谈。
　　
　　注
　　[1] J.L. Hodges, Jr. and E.L. Lehmann (2005) Basic Concepts of Probability and Statistics. (2ed ed.) Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics. p.239.
　　[2] 张五常：《经济解释．卷一．科学说需求》﹝香港：花千树，2006 年 11 月初版五刷﹞，页 180。
　　[3] Darrell Huff (1954) How to Lie with Statistics. New York: W.W.Norton & Company Inc. 文章首六点皆取自此书，解说和例子则是笔者随意发挥，恕不另作过细注目。
　　[4] 罗晓芳：《数学在你身边》﹝北京：科学出版社，2007 年 8 月初版一刷﹞。文章最后一点的例子出自此书，只作些微修改，恕不另作过细注目。
　　[5] 算术平均数和中位数以 R version 2.5.1 运算：
　　> data<-c(1,1,1,1,1,2,3,5,5,6,6,6,6,7,8,8,9,9,10,10,10)
　　> mean(data)
　　[1] 5.47619
　　> median(data)
　　[1] 6
　　[6] 以 Maple 10 绘，程序为：
　　> plot(x^2+1, x=0..1);
　　[7] 以 MATLAB R2006a 绘。
　　[8] R.A. Fisher's Iris data set. http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Iris