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2014-11-08
我们在对时间序列建模时,总要讨论序列的稳定性,比如一维模型中,AR模型就对模型的系数有具体的要求,即特征方程的根要在单位圆外,对于不稳定的模型,比如特征方程的根在单位圆上,我们称之为unit root nonstationary,而这种情况只是一种边际的情况。
我的问题是,为什么我们不讨论特征方程的根在单位圆内的情况。希望明白的大神能够点拨一下,十分感谢!
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2014-11-10 10:40:11
比如你可以查一下随机游走模型,方差会无限扩大
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2016-3-13 11:07:28
关键在于理解这个方程实际上是一个随机差分方程,差分项就是变量自身,随机项就是,将上面这个方程稍微变换,可以看到可以写成,这也就是随机微分方程的一个解,方程称为逆特征方程,解也就是逆特征解,跟差分方程的齐次解成倒数关系。现在可以知道,差分方程要平稳,那么其解应该在单位圆内,或者对应的逆特征方程的特征根在单位圆外。如果有根在单位圆上,那么对应着就是有单位根了;
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