x和y的二人零和博弈（兵力分配问题。问题来源：（1）刘德铭, 黄振高. 对策论及其应用[M]. 长沙: 国防科技术大学出版社,1995.（2）赵东方.运用Mathematica软件包求解2人矩阵对策[J].华中师范大学学报. Vol.39, No.3, 2005.9.）
x的支付矩阵为
A = [
 4  0  2  1
 0  4  1  2
 1 -1  3  0
-1  1  0  3
-2 -2  2  2];

用Gambit软件计算"all nash equilibria"，共得到2个混合策略Nash均衡，分别为
R1:  x=[4/9, 4/9, 0, 0, 1/9]    y=[7/90, 1/30, 16/45, 8/15]
R2:  x=[4/9, 4/9, 0, 0, 1/9]    y=[1/30, 7/90, 8/15, 16/45]
两个均衡中，x的支付均为14/9，y的支付均为-14/9。（与兵力分配问题的来源（1）（2）相比，发现（1）（2）只给出了R2）

我自己根据等值支付法（方法来源：张维迎.博弈论与信息经济学[M].）编了个Matlab程序。计算得到了1个混合策略Nash均衡
R3:  x=[0.4444, 0.4444, 0, 0, 0.1111]    y=[0.0318, 0.0543, 0.4345, 0.4195]
该均衡中，x的支付为1.4623，y的支付为-1.4623。（经比较，R1和R2的x策略与R3的x策略在数值上相同）

(也许我的程序有问题？也许等值支付法有问题？我验证了自编的等值支付法程序的正确性。例子如下：
m和n的二人零和博弈。m的支付矩阵为
B = [
-1  1  1  -1
 1  1  1  -1
-1 -1 -1   1];
等值支付法得到1个混合策略Nash均衡
R:  m=[0, 0.5, 0.5]              y=[0, 0.5, 0, 0.5]
该均衡是Gambit找到的3个均衡中的1个。因此，等值支付法还是比较可信的。)

于是，我的疑问是，既然均衡R1、R2和R3的x策略相同，而R3中的y策略能使得y的支付更大，为什么R1和R2中y不选择对其更好的策略呢？难道是因为一旦y选择了R3中的策略，x就存在更好的策略，导致偏离均衡？（如何验证或者证伪这个猜测呢？）

[此贴子已经被作者于2008-8-12 17:07:17编辑过]