诚哉斯言！！！

这里有一个问题：是不是有人想借助概念模糊来混水摸鱼，是一回事；定义概念的困难是另一回事。

如果“实数”仅止步于直觉与猜想，不追问我们使用实数概念进行的推理究竟是在怎样的定义下展开的（注意，这与实数应该怎样定义，是两个问题），数学也没有现在的发展了。

你去学学数学分析吧！

不想再多说了。

我把我的观点总结一下。

第一，社会科学和自然科学是不同的，社会科学没有办法达到自然科学那样的严格性，虽然一直在追求这种严格性。

第二，社会科学包括经济学中的定义是没有办法达到一个完美的严格的程度的

第三，理论分析与经验总结是相互结合的，经验总结不是逻辑实证主义的可重复验证，两回事情。两个是不能对立的。

比如人的定义，货币的定义，国家实力的定义是很难去做一个严格的定义的，只有不严格的人为因素有很大比重的定义，比如微观经济学就抽掉了货币，货币中性就是很不严格的一个前提。但是是不是说，人无法严格定义，我们就说人总是要死的，这种判断就是一个伪问题，或者说，不要讨论人的生死问题了。

现实世界是复杂，理论的定义是不可能十全十美的严格。定义实际上是现实世界的一个描述，描述必然是有人为因素。

那么，概念的定义的不严格，跟经验总结是不矛盾的，好比我们看到美国人的顶尖科学家最多，我们就用这种经验来表示国家的实力好了，那么，我们认为美国比中国发达，而美国的数学比中国要强得多，那么我们可以判断，数学的强弱与国家的强弱之间存在关系，数学毕竟是一切自然学科的基础。

如果一定要给一个严格的定义，那么就像我所说的，汉语大辞典、牛津大辞典与韦氏大辞典上所有的词条都要改写。

到此为止吧

[此贴子已经被作者于2008-8-14 0:34:05编辑过]

既然这样，大家都各抒胸臆好了，何必讨论呢？

其实前面早已说过这层意思了：楼主提出的这个问题根本不需讨论。

但是，如果有人想用自己的胸臆冒充逻辑推理，就需要讨论了。

OK

个人以为，没有什么精彩而言。不过是一场黑色幽默。

1、大概是很久没看到您的思路和逻辑被激发出来了吧。

2、楼主很喜欢数学，大概属于“数学原教旨主义”，呵呵。

他很为自己的创新力、领悟力和感知力自豪，大部分参加过奥赛的学生都是这样，我也是。

所以不太能够接受别人对自己思维和表达能力的探讨：“我说的就已经是正确的答案了。”

3、他自己也说，用比较夸张的语言来阐述了主题（忘了在哪一楼了），所以他应该是自己心里明白。

4、我认为关键的毛病，在于他把“数学好”和“国家强”的强相关性，表述为单向的因果关系了。

5、后面那些概念的思辨和分析，实际意义不大。大家各执一词，没有太多一致的地方。

6、但是你们之间相互寻找对方发言的漏洞的技术，还是让我看得很爽，有水平。

（个人认为，您比较占上风。）

7、我想尽管此帖的战斗已经过去。

但楼主仍然不失为一个比较优秀的思考者和辩论者，不应因此放弃自己的观点啊，愿来日再战！！

本套贴子之所以是黑色幽默，在于，从全部贴子来看（包括我本人的发言），看不到一点“华人数学”崛起的希望。换句话说，这套贴子正反映了华人数学难以崛起的原因之一。

（当然，这套贴子没有反映希望，不意味着“华人数学”没有希望）

“数学好”的起码条件都抛弃了。

无论是“数学好”还是“国家强”，都不是靠感受支撑的。

（1）大家都能看到夜晚的天空是黑暗的，谁能据此经过推理想到这与“宇宙无限”的朴素观念相冲突？

（2）许多都观测到银河系的发光部分呈现出漩涡状，谁能据此经过推理想到这与“银河系之外有更大质量的物体”有关？

“数学好”其实也不过是一种表像而已。

一个在思考上懒惰的民族（懒惰表现之一即愿意空发感想），不用说数学，其他什么学也不会“好”。

韩国的数学最棒,能把6000年以外所有的韩国人都能数清楚.

学什么东西或哪方面强的人似乎都认为自己学的东西对社会发展作用是最大的，并且试图排斥贬低其它学科的社会意义。文人相轻，不同学科背景的人“相轻”的似乎也厉害。

恐怕连楼主也难以否认的是，相对于经济学家，数学家和物理学家，化学家，对经济发展规律的思考，要少的多，对经济发展规律的认识，前者的分量恐怕也是后者不能比的。发现数学大国的经济强或者经济强国的数学厉害，就简单的认为数学是经济发展的决定性因素，也没有论证二者的逻辑联系，这也太草率了吧

楼主没能解释的是，20世纪30年代，为什么数学家纷纷从数学大国德国跑到了“数学小国”美国？可见即使数学对科学发展有基础性意义，对数学家去留的决定因素，是其它。至于是什么，自己思索去吧

这个帖子沉了算了吧。

有些人是没法说服的，没法讲道理的。

强烈支持,这才是根本

Alan Greenspan:

A recognition of how poor our mathematics education had become

and perhaps some reason for hope was the report in September 2006 by

the National Council of Teachers of Mathematics, reversing its ill-chosen

advisory of 1989. The earlier report recommended a curriculum that dropped

emphasis on basic math skills (multiplication, division, square roots, and so

on) and pressed students to seek more free-flowing solutions and to study

a range of special math topics. I always wondered how you can learn math

unless you have a thorough grounding in the basics and concentrate on a

very few subjects at a time. Asking children to use their imagination

before they know what they are imagining about seemed vacuous to me.

数学大国不是强国的充分条件，但是做强国没有数学是不行的。

对于经济学中倾向还是说的很对,很简单,经济学如果离开精密的数学推证,就很难在高水平的杂志上发表,

第三点解释的太到位了,数学也不是万能的,离开的正确的前提假设,数学会告诉你一个完全错误的"精彩答案"

[此贴子已经被作者于2008-8-22 12:49:17编辑过]

第一，社会科学和自然科学是不同的，社会科学没有办法达到自然科学那样的严格性，虽然一直在追求这种严格性。

有点大了,在严格定义方面,只能说自然科学走到了社会科学前面,因为社会科学的发展还是相对比较晚的,而且人家一直在借用自然科学里面的东西,1+1=2 是定义,那么经济学里面定义价格下降,需求量上升和前面数学起到了一个相同的作用,毕竟人家已经发展称为了一门学科,.

第二，社会科学包括经济学中的定义是没有办法达到一个完美的严格的程度的

这个可能见仁见智吧,数学也是一种相对的完美的严格的

第三，理论分析与经验总结是相互结合的，经验总结不是逻辑实证主义的可重复验证，两回事情。两个是不能对立的。

基本赞同, 但是现象->经验总结->理论->逻辑实证是个基本规律,

从以上例子得出的结论应该是：能吸引人才和留住人才的国家才能真正强!!!