我们还有多远？

那么，我就请问，sungmoo同学，数学对于一个国家的强弱是重要或是不重要。

你可以选择回答，这个问题是一个伪问题。

既然如此，楼主为何在不主楼直接说明这些呢？

难道是为了再次唤起大家“有感而发”的直觉？

个人以为，楼主所谈的之中，真正有价值的，正在于此。

（其实别人也还有别的方法去推断。另外，方差分析似乎也还要借助其他假设）

另外，既然采用了“方差分析”，“必定”这样的字眼即使可以重新由楼主定义，也会引起不少歧义吧？

作为社会学者，面对公众，尤其是在提政策建议时，应谨记Hayek的话。

按照你的逻辑，是不是，没有严格标准来界定一个国家的强弱，也没有什么论证，那么，凡是说，美国的整体实力比中国要强，就是一个伪命题？

我们继续来分析一下，按照你的逻辑，当现代数学与经济学还不存在的时候，一个人说，某国比某国强，就是一个无法讨论的伪问题？

没前提的争论，没有结果的。

如果我们承认经济学是科学，那么，它必然要符合逻辑性，要接受事实验证。而逻辑是概念、推理、命题形式的，你不定义，怎么能明确知道在说什么。

直觉，当然也是可以的，对得出结论的方式而言，但直觉毕竟是直觉，最终仍是要有逻辑性的命题来表达你的直觉的。

这就是一个伪问题。

1+1=2，是数学；1+1各代表一个质数，也是数学。

一个国家有导弹无石油可以算强，一个国家有石油无导弹也可以算强。

蓝田日暖29兄 ，你说逻辑，推理，以及验证，我都很赞同的，但有两点我不赞同。

第一，经济学不是科学，而是社会科学。社会科学与自然科学是有严格界定的。社会科学当然应该追求严格的论证，但在实际上是永远达不到的。不过要强调一下，虽然达不到，仍然要在可能的条件下追求尽量严格。我前面 举了一个货币的例子，很难严格定义货币。但是不是货币不需要讨论了呢？

第二，逻辑推理是一种手段一种工具，而且是一种很有效的手段与工具，但是 经验总结未必不是另一种。两者应该是结合的，但是，将两者硬生生的分开是完全错误的。这也是新古典经济学的一个重大缺陷。比如新古典在分析货币金融问题上显得无能为力。再好比那个真实周期模型，逻辑很严谨，数学模型也很完美，但是我就没搞懂那个模型有什么意义，用随机冲击以及冲击的理性选择来解释周期，真的是很搞笑的事情，我真的觉得还不如100年前的信用周期模型更有解释力。

第三，一些问题通过逻辑推演不一定就正确，经验反而正确。就拿发动机中流体的湍流现象来说，目前理论的解释还不如经验，发动机的曲面设计亦然，完全是经验总结，试验设计的功劳。社会科学这方面的问题显得就更凸出。

就拿我这个题目来说吧，我一直问某位老兄的问题就是，是不是没有严格界定，就无法讨论。这位老兄就说是没有逻辑推演，就不需要讨论。他这种分析问题的思路就陷入了一个误区，很容易做出个这样一种模型，非常完美，但却是一堆废纸，毫无意义的废纸。

[此贴子已经被作者于2008-8-13 23:14:52编辑过]

我认为，中国是世界经济最强国，我的定义是人多就是经济强国，人越多，国越强。

我认为，中国数学不强，数学强国，我的定义是人多，数学就不强，人少，数学就强。

根据我的定义，中国是数学弱国，同样，中国是经济强国。

这就是我的直觉。这就是我的推理。根据定义与推理，我的结论肯定是对的。要是你不认同我的结论，因为我们的前提不同，定义不同。

所以说，要有明确的定义，没有明确的定义，无法讨论的，没有一致的定义，无法讨论的。要不成为各人自说自话了。

至少，我不会用这种方法去研究老兄提出的那种命题。

老兄自认为自己提出的命题不是废话，很有意义。我也无话可说。

只是问老兄一句，如果大家都没有统一的界定，老兄觉得有讨论的必要与可能吗？

大家各抒胸臆就可以了。

好像数学不是这么发展的吧？

（1）是的。

（2）我的逻辑很差，不知老兄何以从我的话里推出第二个结论。

我的逻辑还是很差，我实在不能理解：

既然赞同“逻辑”与“验证”，如果概念尚未界定清楚，还很模糊，还有多种意思，如何展开“逻辑的推理”？另外，你如何知道你验证的东西是什么？

最后，如果全凭老兄自己一张嘴随心所欲或“有感而发”就完成了“逻辑”与“验证”……

第一个问题，蓝兄，请你告诉我如何界定国家的强与弱，如果没有办法严格界定，是不是你就认为，国家根本就不存在一个强与弱的这种比较。如果你回答是，那么我们就不需要讨论了，如果你回答不是，请你给出严格的界定。

第二个问题，请s同学回答，按照你（1）的逻辑的话，古代的所谓策论以及无数的丞相适人都是在研究一些伪问题，毫无疑义。如果你认为是，我们就没有必要讨论了。

对于第二个问题，大与小，强与弱不是一个概念的定义，而是对国家这个对象的一种判断。

那么在没有数学以及统计的情况下，你告诉我，怎么才能得到这个判断。

概念尚未界定清楚，还很模糊，还有多种意思
=============================================

这说明你思路太糊涂了。

概念与判断是一回事情吗？

强于弱是判断，你居然认为强与弱是概念。

模糊数学知不知道，灰色理论知不知道。

我知道我们争论到现在是存在一个误会，

误会在于

你们俩人认为，强与弱是概念，而实际上强与弱是一个判断，而不是一个定义概念。

问题是在于

强 弱 是一种判断

一种界定

而不是一个逻辑分析的基础，一个需要定义的概念，一个讨论的平台。

你们两个家或把这个问题搅得一塌糊涂。

就好比我定义了1与2。

然后才能比较1与2的大小

s与蓝两位要去定义1<2这样的一个概念。

这就是问题所在。

哪位牛鼻的天才来给大伙定义一下1<2这个概念？？？

[此贴子已经被作者于2008-8-13 23:36:23编辑过]

怎么要“如果你回答不是，请你给出严格的界定”了？

你不是说，不用“出严格的界定”的嘛？不“出严格的界定”照样可以比较的嘛？为一会要，一会不要，自相矛盾嘛!

sungmoo

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楼主这个命题是无法证实也无法证伪的——因为人们会在什么是“强（国）”、什么是“大（国）”上纠缠不清。
2008-8-13 18:32:00举报帖子
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什么是数学？怎么样算数学大国？怎么样叫世界强国？

不定义清楚这些概念，无法讨论的，因为各人的看法可能不同，定义不同，前提不同，无法讨论。

本文来自: 人大经济论坛(http://www.pinggu.org) 详细出处参考：https://bbs.pinggu.org/dispbbs.asp?boardid=29&replyid=66704&id=346642&page=1&skin=0&Star=4

看看两位筒子的逻辑吧

你要说什么是国家的综合实力还可以说是定义概念。

强与弱是一种综合实力的比较，是一种判断。

你们两位现在是要定义1<2这样的概念定义

请两位天才给我定义一下.

“需要讨论货币”又是指什么呢？

（1）是在既定的货币定义下讨论其他问题，

（2）还是讨论如何严格定义货币。

如果是后者，这种讨论也要有起码的共认的前提。

许多经济学的混乱，难道不是因为货币定义不清造成的吗？

    俄罗斯再次崛起应该是可以预期的（已经是多极化中的一极了）；数学作为一门分析工具，对一个国家的综合发展很重要也是不争的事实。这个帖子让我知道了很多有益的信息，给楼主赞一个咯！

    但是，世界不是简单的二元对立非此即彼的，过于绝对的定义往往在吸引眼球方面的意义可能胜过定义本身的诉求。首先，数学作为一门学科必须依赖于较强的综合国力（包括政治稳定、经济发展、教育文化制度的合理安排等）才能得到发展，在经济社会落后的古代（当然数学在古代的长期摸索积累过程是不可抹杀的，但是这个过程是漫长的、是随着经济社会的发展而逐渐积累的）、在当今一些发展中小国，由于没有综合国力的保障，数学发展落后。即使你把优秀的数学知识和教育体系搬到那儿，他们也不能吸收、维持，也就谈不上数学对他们国家发展的作用了。其次，数学主要是作为分析工具发挥重大作用，甚至有人用数学模型加上计算机技术分析出《红楼梦》前八十回与后四十回不是同一个人写的！当数学在一个有良好的基础时，它对改国的综合发展（崛起）固然起着重大的作用，因此，增强了人们对俄罗斯再次崛起的预期。

[此贴子已经被作者于2008-8-14 22:38:04编辑过]

“需要讨论货币”又是指什么呢？

（1）是在既定的货币定义下讨论其他问题，

（2）还是讨论如何严格定义货币。

如果是后者，这种讨论也要有起码的共认的前提。

许多经济学的混乱，难道不是因为货币定义不清造成的吗？

按照你的逻辑,现在的货币经济学研究都是无意义的废纸喽.

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刚才我们争论的问题已经澄清了，不需要再争论了。

你们所说的概念,不是强与弱,而应该是国家实力的概念.

强与弱是在国家综合实力这个概念的基础上才能存在,但是国家实力的概念都是人去根据自己的判断来定的,不可能是严格符合自然科学意义上的所谓概念。

实际上,强与弱这两个词本身就隐含着国家之间比较的前提,既然是比较,一定是综合实力的比较,我前面有个帖子提到了.

实际上货币的问题和我们国家实力这个问题是相似的，无法严格界定，却又不得不给出一些不太严格的定义。

为什么，每次，你转我的帖子，都不转全呢

其实我已经说的够清楚的

老兄真是逻辑学天才！

判断是如何而来的？不是借助概念之间的关系吗？

所谓判断，也无非是在表述概念之间的关系。老兄，虽然说是数学出身，好像逻辑学学的是另一套功夫。老兄能给出一个不借助概念之间的关系就能提出的判断吗？

好一个“强”与“弱”是“判断”而不是“概念”！

老兄是不是以为形容词不能表达概念呀？

人（是）会死的，苏格拉底是人，所以苏格拉底（是）会死的。

“人”、“会死的”、“苏格拉底”都是概念

老兄千万别再说“会死的”是“判断”了，传出去可有损老兄学数学的名声。

老兄想好“大小”是如何定义的吗？学数学的，应该明白这是如何定义的吧？为什么不在这里介绍给大家呢？

没有这个定义，即使定义了1与2，老兄敢做出1<2的判断吗？！

老兄把自己搅得一蹋糊涂。

按照S的分析原则，你所用的几乎每一个字眼都需要严格定义一下，那么我可以说，牛津大辞典韦氏大辞典没有一个词条可以达到你的标准。

你这叫钻牛角尖。

[此贴子已经被作者于2008-8-13 23:57:51编辑过]

恕本人逻辑与数学学得不好，实在不能理解老兄的说法。

本人向老兄求问，数学中“实数”的定义与在实数集上的“大小”（这一二元）关系的定义。

我不赞成楼主的预设：数学是用来提高竞争能力的重要条件。

“应用数学是‘坏的数学’”是个著名观点，虽然有点偏激，但却是数学发展的核心

如果不爱数学，而是把数学当作敲门砖或者是“利器”，不会形成很高的数学水平

老兄又把问题搞混淆了。

逻辑学与数学，并不追问其中的概念是如何来的，而是在既定的概念体系下寻找它们之间的关系。

我要展开推理，就要弄清楚其中的概念，但推理这一过程本身并不追问概念为什么要这么定义、那么定义，推理要在既定的概念下展开。每个人可以有不同的定义，从而有不同的推论，但推理的原则是相同的：每个人在推理中要坚持概念的同一性。

看懂我的原则了吗？

说“判断是根据概念之间的关系提出的”（这是一原则），与说“（判断中的）概念为什么要如此定义”（这是另一原则），是两回事。

老兄如果学过数学，应该知道某些数学家讲过的，数学关心的是符号之间的关系，而不是符号的由来。