商场商品是多样化还是单一化取决于很多因素，本短论从购买者的交易时间不同的角度分析了缘由。 <p>    为了分析方便，假定社会中有一个代表性个人需要购买两种产品，且具有足够的资金来购买，在整个社会中有一个同时有这两种产品商场和两个分别只有这两种产品之一的商场,而且整个社会两种产品的质量和价格无差异。</p><p>一、代表性个人情况设定：</p><p>    假设个人的效用函数：U=XY</p><p>    购买函数：X=aL1，Y=bL2</p><p>    上式中，a和b都为常数，表示买者选择产品的生产率,在一个同时有两种产品商场选择一种产品生产率和在一个单一产品商场选择这种产品的生产率相同.</p><p>    约束条件：L1+L2=1-C两；L1+L2=1-C单</p><p>    上式中，C两和C单分别表示买者在一个同时有两种产品商场购买商品和在两个单一产品商场购买商品所花费的时间。</p><p>二、求解代表性个人效用：</p><p>   把买者在一个同时有两种产品商场的购买函数和约束条件代入效用函数，得到</p><p>       U两=aL1×b（1-C多-L1）=abL1-abC两L1-abL1^2</p><p>       U两对L1求导，得L1=(ab-abC两）÷（2ab）=(1-C两)÷2，L2=(1-C两)÷2</p><p>   那么，U两=ab×［(1-C多)÷2］^2</p><p>   可以证明,效用最大化二阶条件满足.  </p><p>   同样，可以求出买者在两个单一产品商场购物时的效用为：U单=ab×［（1-C单)÷2］^2</p><p>三、比较买者在两种产品商场和单一产品商场购买的效用：</p><p>   当U两〉U单，所以买者在一个同时有两种产品的商场购买。当U两<U单，在两个单一产品商场购买</p><p>   </p>