1、凸函数与凸集没有直接关系。

2、拟凹函数（凹函数一定是拟凹函数，反之不一定）可以用凸集来定义：若函数的定义域中使函数值大于某个任意数值的点集为凸集，则此函数为拟凹函数。

3、凸技术定义为投入集为凸集。

4、若产出为单一产品，凸的投入集等价于拟凹的生产函数。

5、若产出为单一产品，凸的生产集等价于凹的生产函数。

6、凸的生产集意味着凸的投入集，但投入集为凸集时生产集并不一定为凸集。生产集为凸集是更强的假设。

7、投入集为凸集但生产集非凸的例子：规模报酬递增，或者至少存在规模弹性大于1的部分。此时，生产函数至少有一部分是凸的，显然生产集非凸。

考虑生产函数y=x^2对应的生产可能集与要素投入集。