今天给表弟复习功课，表弟跟我说计算分数太麻烦了，能不能快点。很无奈，我根本解决不了他的这个问题，然后不停地百度，就有了下面的结果。。。。
    要解决的问题是尽可能快的估计出除法值，比如17/36，32/47，57/83等等。
    解决这个问题一共有三种方法求分式，第一种直除，这个方法最复杂，第二种二分法，这个方法在某些情况下误差大，第三种口算，这种方法分母比较小的情况才能用，根据他的分类，就是：分母小于40用口算，分母在45-55之间用二分法，再大的用直除，我感觉这里面直除能解决所有问题，但是要熟练，而且要知道各种分之一的大约比例，二分法最方便，但是误差大，口算要经验丰富，根据具体的方法我的理解是这样的：
    口算：17/36，它比18/36=1/2少了1/36，根据记忆1/36≈0.03，那么50%-3%=47%，计算器：17/36=0.47222
    再算一个：15/34，比50%少了2/34,也就是少了1/17，1/17=6%，那么50%-6%=44%。计算器：15/34=0.4411
    由此可见，这个方法再求分母比较小的时候是可行的。
    二分法，前面已经说过了，比如32/47，32/47=64/94=64/(100*(1-6%))=64/(1-6%)/100=64*(1+6%)/100=64*1.06/100=64+64*0.06/100=64+3.84/100=67.86/100=68%。也就是64/94=64/(1-6%)/100=64*(1+6%)/100=68%
   直除，这个比较麻烦，比如57/83：
   我们在笔算除法的时候第一位上位最重要，比如第一位上7，结果就是百分之七十几，按笔算除法的方式，用一个数乘以分母，得到的结果要尽可能接近分子，然后与分子作比较，笔算的话，乘以分母之后的数一定要小于分子，这样落下来的数才能是个整数，但是现在不是笔算，我们可以允许乘以分母后得到的结果大于分母。那么57/83,83*7=581,83*8=664，好了得到了这么几个值，这里面有一个重点，这是十进制运算，求分子在分母中所占的比例，在乘以一个值之后除以总量才是算比例，总量就是进制数，也就是10，那么83*7/10=58.1,83*8/10=66.4，很明显58.1接近57，所以这个数就是7，这个7是什么呢？就是我们笔算的时候上的第一个值！！！，所以值一定是70%左右的数，那么是左还是右呢？通过与分子比较，58.1看作58,58到57，是下降了，下降了多少呢？下降了1/58，下降了这么些，也就是大约1.7%，计算器是0.01724，也就是70%下降了1.7%，也就是70%*(1-1.7%)，如果把1.7%看成2%，也就是70%*0.98,答案是0.686。计算器是：0.686。
    再试一个数，随便说个62/85，85*7/10=59.5,85*8/10=68,59.5更接近62，那么估计量就是70%，59.5到62上升了2.5，也就是2.5/59.5，大约是0.042，也就是4%，70%*(1+4%)=72.8%,当然估算的时候可以把59.5看作是60，，答案大约是72.1，没有59.5精确。计算器是0.729。
   这几个方法感觉确实比较实用，直除法如果需要精度大一些，在最后求的时候可以精确，比如70%*(1-1.7%)的时候，不把1.7%看成2%就可以了。整个过程中最重要的就是分之一的数，这个范围太大了，感觉很难背，去掉这个，其他的只要熟练就可以快速求出来了。