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2015-01-23
精算专业毕业2年了,因为工作不相关所以丢弃一年没学习,最后一门MLC打算今年考。现在看书有几个以前就没太彻底想通的问题想问问大家。希望大家不要嫌弃我的问题太幼稚了。不知道为什么就是想不通。
QQ图片20150123155241.png
我就是没想明白,为什么For those surviving n years,Min(Tx,n)=n,于是他的期望也为n,然后For those not suviving n years,average future lifetime is n/2,这是怎么算出来的呀。麻烦各位大神们能腾出时间帮我解答解答,对于E[Min(Tx,n)]这个东东真的好抽象哦。谢谢了。
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2015-1-23 16:43:31
對活超過n年的人來說
因為是算n年內的期望值,所以超過n年都當作n
故期望值一定是n

對活不到n年的人來說(你可以把它想成U(0,n))
因為假設是Uniform分配,所以期望值是n/2

活過n年的機率是nPx
活不過n年的機率是nqx

你把它相對應的期望值乘以機率就是結果啦
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2015-1-23 16:45:24
对于一些定期寿险产品,比如说10年期的寿险,研究这种产品,站在保单生效这个时点,只需要往后看10年,毕竟这个产品保险期间才10年。在研究这个产品所承保人群的余命的时候,我只需要研究十年内这些人的余命。这就是这种期望存在的意义。

对于那些活过10年的人,也就是说,那些买了这个产品直到满期没有出险的人,他们活了10年,所以余命就是10。对于那些出险的人,在均匀分布下,10年期间内他们只活了一半,所以余命是5。
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2015-1-26 14:21:03
nccugo 发表于 2015-1-23 16:43
對活超過n年的人來說
因為是算n年內的期望值,所以超過n年都當作n
故期望值一定是n
啊,太感谢了,原来要想成一个分布来看。真是一点拨才明白。
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2015-1-26 14:22:29
tongtongyanyan 发表于 2015-1-23 16:45
对于一些定期寿险产品,比如说10年期的寿险,研究这种产品,站在保单生效这个时点,只需要往后看10年,毕竟 ...
谢谢谢谢,您这样一解释我就想通了。自己完全没有站在这个角度去理解。真是读死书了。谢谢了。
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