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S.I.Gelfand、Yuri Manin，Methods of Homological Algebra，Springer。
R.M.Switzer，Algebraic topology-homotopy and homology，Springer。
M.F.Atiyah，K-Theory，Benjamin。
G.Whitehead，Elements of Homotopy Theory，Springer。
M.Aubry，Homotopy Theory and Models，Birkhauser。
Y.Felix、S.Halperin、J-C.Thomas，Rational Homotopy Theory，Springer。
D.Husemoller，Fibre Bundles，Springer。
D.Quillen，Homotopical algebra，Springer。
A.Hatcher，Vector Bundles and K-theory，Cambridge University Press。
F.Hizeburch，Topological Methods in Algebraic Geometry，Springer。
D.C.Ravenal，Complex Cobordism and Stale Homotopy Groups of Spheres，Academic Press。
R.E.Stong，Notes on Cobordism Theory，Princeton University Press。
J.Milnor，Lectures on the h-cobordism Theorem，Princeton University Press。
J.Milnor，Characteristic Classes，Princeton University Press。


几何拓扑学方向：

J.Milnor，Singular Points of Hypersurface，Princeton University Press。
S.K.Donaldson、P.B.Kronheimer，The Geometry of Four-Manifolds，Oxford University Press。
W.P.Thurston，Three-Dimensional Geometry and Topology，Princeton University Press。
J.D.Moore，Lectures on Seiberg-Witten Invariants，Springer。
J.Morgan，Gauge Theory and the Topology of Four-Manifolds，AMS。
L.H.Kauffman，Knots and Physics，World Scientific。
T.Ohtsuki，Quantum Invariants，World Scientific。
K.Mahdavi，Current Developments in Mathematical Biology，World Scientific。
D.Ruberman、N.Saveliev，Rohlin's Invariant and Gauge Theory I（http://arxiv.org/abs/math/0302131）。
D.Ruberman、N.Saveliev，Rohlin's Invariant and Gauge Theory II（http://arxiv.org/abs/math/0306188）。
D.Ruberman、N.Saveliev，Rohlin's Invariant and Gauge Theory III（http://arxiv.org/abs/math/0404162）。
Y.M.Eliashberg、W.P.Thurston，Confolations，AMS。
A.Candel、L.Conlon，Foliations，AMS。
I.A.Dynnikov，The Alexander Polynomial in Several Variables Can be Expressed in Terms of the Vassiliev Invariants，Russian Mathematical Surveys(1997)52。
I.A.Dynnikov，On a Yang-Baxter Map and the Dehornoy Ordering，Russian Mathematical Surveys(2002)57。
R.Rajaraman，Solitons and Instantons，North-Holland。
D.Freed、K.Uhlenbeck，Instantons and Four-Manifolds，Springer,。
V.G.Turaev，Reidemeister Torsion in Knot Theory，Russian Mathematical Surveys (1986) 41 No 1。
V.G.Turaev， The Yang-Baxter Equation and Invariants of Links，Inventiones Mathematicae (1988) 92, No 3。
E.Artin，Theory of braids，Annals of Mathematics (1947) (2) 48。
D.Bar-Natan，On the Vassiliev Knot Invariant，Topology, 34 (1995)。
F.A.Garside，The Braid Group and Other Groups，The Quarterly Journal of Mathematics (2) 20 (1969)。
I.A.Dynnikov，Arc-presentations of Links，Monotonic Simplification（http://arxiv.org/abs/math.GT/0208153）。
V.F.R.Jones，A Polynomial Invariant for Links via von Neumann Algebras，Bulletin of the American Mathematical Society 12 (1985)。

离散与组合几何方向：

R.Schneider，Convex Bodies–the Brunn-Minkowski theory，Cambridge University Press。
P.M.Gruber，Convex and Discrete Geometry，Springer。
J.W.P.Hirschfeld，Projective Geometries over Finite Fields，Clarendon Press。
B.Grunbaum，Convex Polytopes，Springer。
H.Hadwiger、H.Debrunner，Combinatorial Geometry. Holt。
J.Matousek，Lectures on Discrete Geometry, Springer。
L.Fejes-Toth，Regular Figures，Pergamon。
J.H.Conway、N.J.A.Sloane，Sphere Packings，Lattices and Groups，Springer。
P.M.Gruber、C.G.Lekkerkerker，Geometry of Numbers，North-Holland。

动力系统方向：

V.I.Arnold，Geometrical Methods in the Theory of Ordinary Differential Equations，Springer。
J.Guckenheimer、P.Holmes，Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcations of Vector Fields，Springer。
K.Falconer，Fractal Geometry-Mathematical and Applications，John Wiley & Sons。
R.Engelking，General Topology，PWN。
V.I.Arnold，Mathematical Aspects of Classical and Celestial Mechanics，Springer。
S.Chow、J.K.Hale，Methods of Bifurcation Theory，Springer。
J.Milnor，Dynamics in One Complex Variable，Vieweg。
I.P.Comfeld、S.V.Fomin、Yakov Sinai，Ergodic Theory，Springer。
Yakov Sinai，Topics in Ergodic Theory，Princeton University Press。
K.S.Sibirsky，Introduction to Topological Dynamtics，Benjamin。
V.I.Arnold，Ergodic Problems in Mathematical Physics，Benjamin。
Z.Nitecki，Differentail Dynamical，MIT。

偏微分方程方向：

L.C.Evens，Partial Differential Equation，AMS。
E.M.Landis，Second Order Equations of Elliptic and Parabolic Type，AMS。
N.V.Krylov，Nonlinear Elliptic and Parabolic Equations of the Second Order，Reidel。
李大潜，物理学与偏微分方程，高等教育出版社。
G.Evans、J.Blackledge、P.Yardley，Analytic Methods for Partial Differential Equations，Springer。
K.J.Engel、R.Nagel，One-Parameter Semigroups for Linear Evolution Equations，Springer。
J.C.Robinson, Infinite-dimensional Dynamical Systems, Cambridge University Press。
Peter Lax、P.Phillips，Scatter Theory，Academic Press。
H.Tanabe，Equations of Evolution，Pitman。
J.Smoller，Shock Waves and Reaction-Diffusion Equations，Springer。
P.Constantin、C.Foias，Navier-Stokes equations，Chicago University Press。
L.V.Ovisannikov，Group Analysis of Differentail Equations，Academic Press。
V.I.Arnold，Topological Methods in Hydrodynamics，Springer。
A.V.Bitsadze，Equations of Mixed Type，Pergamon。
G.Whitham，Linear and Nonlinear Waves，John-Wiley。
E.J.Hinch，Perturbation Methods，Cambridge University Press。
O.A.Ladyzhenskaya，Mathematical Theory of Viscous Incompressible Flow，Gordon & Breach。
O.A.Ladyzhenskaya，The Boundary Value Problems of Mathematical Physics，Springer。
A.Bensoussan、J-T.Lions、G.Papanicolaou，Asymptotic Analysis for Periodic Structures，North Holland。
W.Eckhaus，Asymptotic Analysis of Singular Perturbations，North-Holland。
R.Glassey，The Cauchy problem in Kinetic Theory，SIAM。
J-L.Lions、E.Magenes，Non-Homogeneous Boundary Value Problems and Applications，Springer。
Qing Han，Fanghua Lin，Elliptic Partial Differential Equations，NYU。
T.Aubin，Nonlinear Analysis on Manifolds，Monge-Ampere Equations，Springer。
M.Struwe，Variational methods，Springer。

量子场论与弦论方向：

D.H.Perkins，Introduction to High Energy Physics，Addison-Wesley。
A.M.Polyakov，Gauge Fields and Strings，CRC。
B.Zwiebach，A First Course in String Theory，Cambridge University Press。
J.Polchinski，String Theory，Cambridge University Press。
侯伯元、侯伯宇，物理学家用微分几何，科学出版社。
P.J.E.Peebles，Principles of physical cosmology，Princeton University Press。
C.Johnson，D-branes，Cambridge University Pres。
J.Wess、J.Bagger，Supersymmetry and Supergravity，Princeton University Press。
S.W. Hawking，The Large Scale Structure of Space-Time，Cambridge University Press。
S.Chandrasekhar，The Mathematical Theory of Black Holes，Clarendon Press。
Yakov Zeldovich、I.D.Novikov，Relativistic Astrophysics，University of Chicago Press。
Yuri Manin，Gauge Field Theory and Complex Geometry，Springer。
Marcos Marino，Chern-Simons Theory，Matrix Models and Topological Strings，Oxford University Press。
E.Frenkel，Lectures on the Langlands Program and Conformal Field Theory（http://arxiv.org/abs/hep-th/0512172）。

可积系统方向

L.A.Dickey，Soliton Equation and Hamiltonian System，World Scientific。
R.Alicki、M.Fannes，Quantum Dynamical Systems，Oxford University Press。
A.R.Chowdhury、A.G.Choudhury，Quantum Integrable Systems，CRC。
L.D.Faddeev、L.A.Takhtajan，Hamiltonian Methods in the Theory of Solitons，Addison-Wesley。
M.A.Ablowitz、P.A.Clarkson，Solitons，Nonlinear Evolution Equations and Inverse Scattering，Cambridge University Press。
E.D.Belokolos、A.I.Bobenko、V.Z.Enolsky、A.R.Its、V.B.Matveev，Algebro-Gemetric Approach to nonlinear Integrable Equations，Springer。
V.B.Matveev、M.A.Salle，Darboux Transformations and Solitons, Springer。
V.E.Korepin、N.M.Bogoliubov、A.G.Izergin、Quantum Inverse Scattering Method and Correlation Functions，Cambridge University Press。
P.Etingof，The Dynamical Yang-Baxter Equation，Representation Theory and Quantum Integrable Systems，Oxford University Press。
L.D.Faddeev，Integrable Models in 1+1 Dimensional Quantum Field Theory，Elsevier。
A.Martin，From Quantum Cohomology to Integrable Systems，Oxford University Press。
B.Dubrovin，Geometry of Hamiltonian Evolutionary Systems，Bibliopolis。

概率论与随机分析方向：

I.I.Gihman、A.V.Skorokhod, Theory of Stochastic Processes，Springer。
D.Revuz、M.Yor，Continuous Martingales and Brownian Motion，Springer。
Paul Malliavin，Stochastic Analysis，Springer。
den Hollander，Large deviations，AMS。
D.Nualart，The Malliavin Calculus and Related Topics，Springer。
B.K.Oksendal，Stochastic Differential Equations，Springer。
V.I.Bogachev，Gaussian Measures，AMS。
Yuri Gliklikh，Global Analysis in Mathematical Physics，Springer。
G.Adomian，Nonlinear Stochastic Operator Equations，Academic Press。
M.L.Mehta，Random Matrices，Elsevier。
K.R.Parthasarathy，An Introduction to Quantum Stochastic Calculus，Birkhauser。
K.B.Sinha，Quantum Stochastic Processes and Noncommutative Geometry，Cambridge University Press。
G.Pisier，Factorization of Linear Operators and Geometry of Banach Spaces，Academic Press。
L.Gross，Hypercontractivity，Logarithmic Sobolev Inequalities and Applications，Princeton University Press。
G.Giacomin，Random Polymer Models，World Scientific。
J-F.Le Gall，Spatial Branching Processes，Random Snakes and Partial Differential Equations，Birkhauser。
I.Cuculescu、A.Oprea，Non-Commutative Probability，Kluwer。
T.Liggett，Interacting Particle Systems，Springer。
S.Asmussen、H.Hering，Branching Processes，Birkhauser。
J.L.Doob，Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart，Springer。
B.Beauzam，Introduction to Banach Spaces and Their Geometry，North-Holland。
M.Henkel，Conformal Invariance and Critical Phenomena，Springer。
B.Duplantier，Conformal Random Geometry（http://arxiv.org/abs/math-ph/0608053）。
W.Werner，Lectures on two-Dimensional Critical Percolation（http://arxiv.org/abs/0710.08563）。