一个以决策交易时机为背景的赌博游戏：安倍晋太郎 vs 奥巴马

一个赌博游戏有两个角色：“拿球者”和“叫停者”。他们有一个盒子，105个黑球和100个白球。“拿球者”从盒子里拿球时不能看盒子里的球，手里也不能感觉出手里拿的是黑球还是白球。所以当盒子里有H个黑球和B个白球的时候，拿出一个黑球的概率是H/(H+B),拿出一个白球的概率是B/(H+B)。游戏开始时105个黑球和100个白球都在盒子里，然后“拿球者”从盒子里一个一个往外拿球，拿出的球不再放回到盒子里。每当“拿球者”拿出一个黑球，“叫停者”给“拿球者”5000日元；每当“拿球者”拿出一个白球，“拿球者”给“叫停者”5500日元。角色“叫停者”之所以叫“叫停者”，是因为“叫停者”可以随时叫停这一游戏。角色“拿球者”和角色“叫停者”都有足够多的日元，所以不会出现拿不出足够多的日元给另一方的局面。游戏要么被“叫停者”叫停，要么在盒子里不再有球时停止。游戏停止后双方赢的日元各自保留。由于“叫停者”可以在任何赢了钱的时候叫停这一游戏，所以“叫停者”在游戏开始时就要给“拿球者”11756日元，以使游戏公平一些。也就是说，可以随时叫停这一游戏的“权利”是用11756日元买来的。现在，假设安倍晋太郎和奥巴马要玩这一游戏，并且安倍晋太郎很友好地请奥巴马选择一个角色。请问奥巴马应该选择“拿球者”还是“叫停者”，以使这一游戏从概率的角度看对自己有利？