首先,你要按照二元正态分布的概率分布函数写出关于观测样本\[\mathbf{x}_i = (x_{i1}, x_{i2}), i = 1,...,n\]的似然函数,并显式解出参数\[\mu\]和\[\Sigma\]的极大似然估计:
\[\hat{\mathbf{\mu}} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \mathbf{x}_i\]
\[\hat{\mathbf{\Sigma}} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (\mathbf{x}_i - \hat{\mathbf{\mu}})^T(\mathbf{x}_i - \hat{\mathbf{\mu}})\]
其次才是写代码计算:
# 生成数据:
# 根据数据估计: