这个计算出来都可以发一篇论文了，楼主最好用现金悬赏吧

这个问题数值计算一下最优定价不是很难，用一些通用的迭代方法就可以。最优定价是肯定无法用方程形式来表示的。但是否存在一些性质（比如说最优定价p随着r变化是否有单调性）不清楚。如果真的存在的话，应该可以从数值计算的结果中看出。我的直觉是这个问题不存在单调性，因为单调性一般要求superadditive或subadditive的性质，而这个问题不存在这个性质。但是否有其他的性质不好说。