试解如下:
           ∵f(0+)=+∞，
           ∴在x=0的零域（0，δ）内，δ＞0，存在A＞0，有f(x)＞A,x∈（0，δ）;
           由题意，f在[0+ε，a-h]内连续，有界，ε,h＞0。
           由拉格朗日中值定理：ξ∈[0+ε，a-h]，
                                          f(a-h) - f(0+ε)=f'(ξ)(a-h-ε),
           两边取ε→0极限，∵（a-h）为固定值， f(a-h)为有界量。
                                     而ε→0时， f(0+ε)=f(0+)=+∞，
                                     ∴f'(ξ)→ -∞,   而 ξ∈[0+ε，a-h]，
                                     即在x=0右侧无下界。

老兄你的意思是没有“上界”嘛？

漂亮的证明，严谨的逻辑。