关于看跌期权Payoff的图

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收藏 2015-05-04

如图所示为粗线为看跌期权的Payoff。$S(T)\to (K-S(T))^+$

细线部分是任意$t\in(0,T)$时刻的期权价值$S\to V(S,t)$

我的问题是为什么在一开始，期权的内在价值>期权价值?

我知道的是期权价值=内在价值+时间价值，难道时间价值还能为负的？

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Chemist_MZ

2015-5-5 08:07:20

time value当然可能为负

假设没有dividend。option的 time value有两部分构成，一部分来自于不确定性，即时间越长的期权对于不确定性提供的保护越多，我称之为insurance value，因此价格就越高。另一部分来自于货币的时间价值time value of money，例如对于call option来说我是pay K得到S，那么我越晚pay K从K上得到的利息越多，因此option更值钱。所以可以看到对于没有dividend的call 来说时间越长无论是insurance value还是time value of money都是增加的因此time value肯定为正，但是put，虽然insurance value是正的，但是因为put是sell S得到K，你会倾向于更早得得到K从而吃更多的利息，这部分value和时间成反比，因此对于put来说并不是时间越长time value就越大，会有一个临界点，因此会有正有负。从图上来说，deep in the money 的时候insurance value很低，因此time value of money会dominate insurance value。但是越接近at the money此时insurance value越来越高就会超过time value of money。这就是为什么美式的put option会被提前行权的原因，time value为负，意思就是等下去不合算，要马上行权，如果time value为正，你是不会行权的，卖掉期权更加赚，因为exercise你只能得到内在价值，而卖掉就能拿到内在价值+时间价值。