金融数学理论源泉
马克思认为“一种科学只有在成功运用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”这绝对不应该是一个被误解的信号：（金融）经济学家们正在不断地学习和运用更多更新的数学工具来探讨诸如利率结构、动态均衡和资本市场结构等金融学和经济学中一些深层问题。我们简要回顾一下金融数学的理论源泉：
        首先是由牛顿和莱布尼兹创立的经典微积分理论，正如马克思高度评价的那样，它是人类思想史和科学史上的丰碑；随后泰勒、拉格朗日和柯西对它做了进一步的完善；其次是由凯莱（Cayley）创立的矩阵代数，它极大地方便了对多个变量的处理。它们以及由它们引申出来的最优化方法已经构成了现代经济学理论的一个有机组成部分。（主要指库恩-塔克（Kuhn-Tucher）理论，线性规划的但齐格（Dantzig）的单纯形法和贝尔曼（Bellman）的动态规划。）
        概率论也是经济数学的一个部分，以随机现象数学规律为研究对象的概率论有着悠久的历史。早在16、17世纪就有数学家认真地研究掷骰子赌博游戏中，出现的各种概率计算问题。伯努利和拉普拉斯提出了大数定理，并创建了古典的概率理论。1933年，柯尔莫格罗夫（Kolmogorov）继博雷尔（Borel）之后认识到概率论不过是测度论的一个特例，通过公理化，为现代概率理论奠定了坚实的数学基础，现代概率论和测度论紧密地结合在了一起。由此我们离开了古典数学，来到了由勒贝格（Lebesgue）开启的20世纪数学分析的全新领域。他在1902年出色地把由康托（Cantor）发展的集合论和由波瑞尔和乔丹创立的测度理论融合在一起，创立了测度积分（实分析）理论。
        有了以上准备，我们可以着手研究现代金融数学的核心和金融经济学的主要数学工具——随机过程（stochastic process）理论。从对布朗运动的早期研究到伊藤（Ito）对随机积分的新认识，一整套新的随机微积分原则确立起来；由杜布（Doob）开创并已被广泛应用的鞅（martingale）理论逐渐形成了现代随机过程一般理论的基础；而由亨特（Hunt）和邓肯（Dynkin）正式化的停时（stopping time）理论在20世纪90年代的微观金融学研究中占有日益重要的地位。
        不可忽视的是，除了以上为纯金融理论研究服务的数学工具外，数理统计和金融计量方面的技术也非常重要，从高尔顿（Galton）开创的相关分析，到皮尔逊（Pearson）的多元回归技术，再到恩格尔（Engle）和格兰杰（Granger）等为金融时间序列的时变性和非平稳性特征处理所提供的专门方法，它们已经成为当代主流金融分析必备工具包中的标准配置。
        金融理论研究者和实践工作者在不断向数学下新的订单。去阅读、理解和融汇那些不同作者、不同文体风格和科学气质的作品，本身就是一项艰苦而又赏心悦目的工作。尽管那些巨人（数学家和经济学家）不会在意这样一个研究者的无比崇敬和敬意。但正如人们所说的——黑格尔只是在读了他的哲学著作的法文译本之后，才第一次真正理解自己的哲学说了些什么一样，人们也只有在明白了隐藏在复杂数学形式背后的基本经济原理，才会真正领悟到微观金融分析的真谛。