[金融数学 经济学、金融学博士书目（上）(z)

A：数学分析 微分方程
微观金融学包括金融市场及金融机构研究、投资学金融工程学金融经济学、公司金融财务管理等方面，宏观金融学包括货币经济学货币银行学、国际金融学等方面，实证和数量方法包括数理金融学、金融计量经济学等方面，以下书目侧重数学基础、经济理论和数理金融学部分。
◎函数与分析
《什么是数学》，牛津丛书
●集合论
☆Paul R. Halmos，Naive Set Theory 朴素集合论（美）哈莫斯（好书，深入浅出但过简洁）
集合论(英文版)Thomas Jech（有深度）
Moschovakis，Notes on Set Theory
集合论基础（英文版）——图灵原版数学·统计学系列（美）恩德滕  
●数学分析
○微积分
☆Tom M. Apostol, Calculus vol Ⅰ&Ⅱ（数学家写的经典高等微积分教材/参考书，写法严谨，40年未再版，致力于更深刻的理解，去除微积分和数学分析间隔，衔接分析学、微分方程、线性代数、微分几何和概率论等的学习，学实分析的前奏，线性代数应用最好的多元微积分书，练习很棒，对初学者会难读难懂，但具有其他教材无法具备的优点。Stewart的书范围相同，也较简单。）
Carol and Robert Ash，The Calculus Tutoring Book（不错的微积分辅导教材）
★R. Courant, F. John, Introduction to Calculus and Analysis vol Ⅰ&Ⅱ（适合工科，物理和应用多）
Morris Kline，Calculus, an intuitive approach
Ron LarsonCalculus (With Analytic Geometry（微积分入门教材，难得的清晰简化，与Stewart同为流行教材）
《高等微积分》Lynn H.Loomis / Shlomo Stermberg
Morris Kline，Calculus: An Intuitive and Physical Approach（解释清晰的辅导教材）
Richard Silverman，Modern Calculus with Analytic Geometry
Michael，Spivak，Calculus（有趣味，适合数学系，读完它或者Stewart的就可以读Rudin的Principles of Mathematical Analysis或者Marsden的Elementary Classical Analysis，然后读Royden的Real Analysis学勒贝格积分和测度论或者Rudin的Functional Analysis学习巴拿赫和希尔伯特空间上的算子和谱理论）
James Stewart，Calculus（流行教材，适合理科及数学系，可以用Larson书补充，但解释比它略好，如果觉得难就用Larson的吧）
Earl W. Swokowski，Cengage Advantage Books: Calculus: The Classic Edition（适合工科）
Silvanus P. Thompson，Calculus Made Easy（适合微积分初学者，易读易懂）
○实分析（数学本科实变分析水平）（比较静态分析）
Understanding Analysis， Stephen Abbott，（实分析入门好书，虽然不面面俱到但清晰简明，Rudin, Bartle, Browder等人毕竟不擅于写入门书，多维讲得少）
★T. M. Apostol, Mathematical Analysis
Problems in Real Analysis 实分析习题集(美)阿里普兰斯，（美）伯金肖
☆《数学分析》方企勤，北大
胡适耕，实变函数
《分析学》Elliott H. Lieb / Michael Loss
★H. L. Royden, Real Analysis
W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis