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6027 1
2015-06-06
悬赏 10 个论坛币 未解决
我想检验概率密度积分变换后的变量是否服从(0,1)均匀分布,但是matlab的qqplot默认正态分布,请问怎么换成均匀分布?
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2016-7-15 16:25:00
首先,我们要明确Q-Q图的概念:
Q-Q图是正态分位数图,纵坐标是变量的取值,关键是横坐标,横坐标的做法:
首先把变量按从小到大的顺序排列,计算变量的长度,即总共有多少个取值,再按顺序计算变量的所有取值的累积百分比,所谓的累积百分比,也就是可以看成是累积概率, 比如有10个值,按照从小到大的顺序,第一个值的排序是1, 那么他的所占的百分比就是10%, 紧接着后一个值所占的百分比也会死10%, 但是累积概率值为20%, 依次往后计算, 因为最后一个值的累积百分比是100%,即等于1,这个值如果计算它的正态分布概率的分位数的话,是无限大的,因此需要对这个值进行修正一下,就是因为这一个值无限大,所以对全体计算出来的累积百分比减去一个适当小的数,修正后的累积百分比与原百分比相差不多,但是回避了最后一个值是1而无法计算的问题。

qqplot有两种用法:
第一种是检验两个序列是否来自同一个分布,这个应该没什么问题就是plot(X,Y)
第二种是检验一个序列是否来自某种分布F(x),这时候用到qqplot(X,PD),在matlab的help中写的很清楚
qqplot(X,PD)makes an empirical quantile-quantile plot of the quantiles of the data in the vector X versus the quantiles of the distribution specified by PD, a ProbDist object of the ProDistUnivParam class and or ProbDistUnivKernel class
简单的说,我们是这样去定义PD的:PD=ProDistUnivParam(DistName, Params)
其中,DistName就是分布类型,可以填写以下这些类型:
复制代码
Params就是你的分布的参数。

下面给出一个具体的例子:已知序列X,做出GEV参数估计后,画出Q-Q图:
复制代码
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