个人觉得当b>Px/Py时，按照常理计算的分母就为负~而X至少为0，所以就选横轴的焦点了~~

  因为根据无差异曲线越向右效用越大，它与横轴的交点的效用比与纵轴交点处的效用大，虽然两个交点都可以，但根据效用最大化的原则，消费者会选择与横轴的交点。不信你画个图看看。

   由于它的无差异曲线是条直线，所以两种商品是完全替代品，所以这道题其实很好分析。画图很能说明问题。

设u=-bx-y+a(a是无差异曲线和y轴的截距，如果相交的或，这里没什么用）

预算线PxX+PyY=M

这是有限制条件的最优选择，用拉格朗日乘数做：

设L=-bx-y+a+l(M-PxX-PyY)

L关于x的一介导Lx=-b-lPx=0

L关于y的一介导Ly=-1-lPy=0

L关于l的一介导Ll=M-PxX-PyY=0

一般情况下如果U是曲线，会求出x/y的关于Px与Py的关系，然后带到预算线中，就可以求出x和y

但是本题你会发现解出拉格朗日乘数l=-1/Py

带入Lx中，-b+Px/Py=0 b=Px/Py说明u线和预算线平行，最优就是重合，即任何x与y的组合都可以，也就是x与y是完全替代品，除了名字不一样其实是一种东西。就像汽油，无论是中国石油的汽油，还是中国石化的汽油，在自己掏钱的情况下，对消费者都是一样的。所以x与y的最优组合就是x与y可以任意组合。

如果b>Px/Py，u线的斜率的绝对值比预算线大，说明U线比预算线更陡峭，而预算线更平坦，所以以原点向第一象限做45度角分线，那么预算线和U线肯定在45度叫分线下面相切（或相交），本题都是直线，所以只能相交，出现相交肯定是cornor solution，就是你们说的角解。即消费者很讨厌一种商品，不管有多少钱，他都不会买，所以他会用全部预算来买另一种商品，所以cornor solution就是U线与预算线还有坐标轴三线相较于一点。又因为是在45度角分线下面交，所以就是在x轴相交。所以x与y的最优组合就是y=0，x=M/Px

同理可得，如果b<Px/Py,U线比预算线更平坦，cornor solution就是U线与预算线在y轴相交。所以x与y的最优组合就是x=0，y=M/Py。

一共就这三种情况吧，我说的U线就是无差异曲线。不知道你看懂没有，画一下图就知道了，和x轴相交，肯定U线比预算线陡峭，和y轴相交肯定U线比预算线平坦。平坦与陡峭就是两个线的斜率的绝对值也就是b和Px/Py的关系。

这种题是很特殊的一种题，一般都是U线是曲线，然后用拉格朗日乘数可以直接求出x与y关于Px和Py还有M的解，然后讨论x>、=、<0,y>、=、<0时，Px，Py，M的关系，x<0,或y<0时，也就是px，py与M什么关系使x或y小于0时，这时出现cornor solution，然后认为小于零的那个为0，重新算另一个商品的数量。

[此贴子已经被作者于2008-11-1 15:31:19编辑过]