关于实数的和的定义 - 菲赫金哥尔茨的微积分学教程

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收藏 2015-07-22

大家好，最近研读菲赫金哥尔茨的微积分学教程。看到实数的和的定义。

如果a+b和a'+b'两数之间的只存在一个数alpha，可是a和a'不也在这个区间吗？

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2015-7-22 12:09:44

那是因为a与a'是其上下确界。这里要证明的是alpha + 0 的值与 alpha 的值是相等的，所以需要用到极限，在这种情况下，虽然a < a'，但在a' - a < e 的情况下（e 是任意小正数），总是存在alpha + 0 = alpha。

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2015-7-22 22:23:52

yangyuzhou 发表于 2015-7-22 19:28
那是因为a与a'是其上下确界。这里要证明的是alpha + 0 的值与 alpha 的值是相等的，所以需要用到极限，在这 ...

说的在理！

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