sungmoo 发表于 2010-11-29 22:17

zc1988 发表于 2010-11-29 21:59 按我的理解，偏好关系在数学上的表现是大于小于

按你的理解，若消费者认为(4,3)不差于(3,4)，那么你认为(4,3)≥(3,4)？

zc1988 发表于 2010-11-29 22:38 应该这样说，偏好关系通过效用函数表现出数学上大于小于等于等数的性质

zc1988 发表于 2010-11-18 11:29 2，传递性：大于等于的传递，传递性将集合的完备性得以推广到更大的集合

zc1988 发表于 2010-11-18 11:29 感觉理性公理只是排除了不确定性，其他啥也没说明

sungmoo 发表于 2010-11-29 23:04

zc1988 发表于 2010-11-29 22:38 应该这样说，偏好关系通过效用函数表现出数学上大于小于等于等数的性质

这样自然就引出一个问题：是不是任何（理性）偏好都有“效用函数表示”。

sungmoo 发表于 2010-11-29 23:08
（1）不是“集合的完备性”，而是“偏好的完备性”；

（2）某一偏好是定义在某一集合上的，集合变了，应该重新定义偏好（如果把这种重新定义理解成“推广”，这也未必由于传递性，因为已知的传递性是原偏好的性质，重新定义的偏好有没有传递性，只能看新偏好的定义）。

sungmoo 发表于 2010-11-29 23:16
这（仅这两条公理）已经是很强的假设了。它们说明了“偏好”这种（二元）关系并不同于数学中的“偏序”或“全序”（后两者具有反对称性），从而定义了偏好的集合不必对应数学中的“良序集”或“序数”（于是，“序数效用”这种提法很可能造成混淆）。