Stochastic Calculus（随机微积分）& Statistical Learning（统计学习）。

前者是理论方法，后者是统计方法。

矿工的工作范围很宽，前，中，后台各不同，具体而言 buyside 和 sellside 在细节工作上也不会一样，但是我这里举例仅仅说做辅助决策的，因为这一些系列的工作比较有通用性，大家做的都差不多。

随机微积分涉及的核心就是随机过程的建立和解析求解。包括以下几块：

通过对标进行定位，然后给出符合研究标的随机过程，利用比如鞅理论，Jump 理论，隐马尔科夫过程建立随机过程模型。

通过已知且可用的历史数据，进行数值估测。这里涉及一些参数估计方法，包括最大似然估计， 概念广义矩估计，MCMC，Logit等等。

随机过程的解析做好后，就可以开始做分析，以此过程来判断趋势，预测定价等等。这需要一些数值方法，比如树模型，MC 模型，求积，离散化模型，傅里叶转换，网格，蒙特卡洛，最优化，有限差分等等。

最后结果再反馈到获利决策上去。

而统计学习，则包罗计量经济中涉及的方法、时间序列分析和各种机器学习方法，类似于抛开一切事实假设，求纯粹的数值解。主要在于：

时间序列。

比如：可以使用 var 模型来描述其分布；或者用 Cointegration 定义一群时间序列变数，来整合性观察相互关系；ARIMA 模型拟合时间序列，预测该时间序列未来值。等等一大堆东西。

而除了这些以外，你还需要对模型工具的特性有一个底，比如 GARCH 模型虽然能够在计算量不大的时候更简练地描述 ARCH 过程，但是不能解释股票收益和收益变化波动之间出现的负相关现象，且因为其假定非负，因而导致模型震荡的可能。这些你需要在考量的时候，心里明白。

机器学习。

简单应用的话，比如支持向量机，贝叶斯分类机提供分类法，PPT 方法分析目标和属性的相关性等等。

和数据挖掘结合的话，比如神经网络，遗传算法都能够得到应用。

最后回归到贝叶斯分析和贝叶斯统计上来，当然贝叶斯模型依赖的是靠谱的模拟方法。

差不多就这么多吧，矿工基本上是金融行当对于数学要求最全的了，大部分职位都不需要要求这么高，懂一些计量方法就是了。

金融毕竟不是一个完全数理支撑的行当，人类游戏的残酷性体现在人性不可知，这是所有数理方法都不可能模拟的，更何况数学本来就不是为金融而生的玩意儿。