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2009-06-20
有一只股票现在价格是100¥,有一个option如下:
maturity是无限的,当股价到达200¥时,卖家给买家200¥,付钱之后,这个option就完了。若股价一直没有到200¥,则买家一直等下去。
问:这个option价格多少?如何hedge?

提示:此问题不依赖于股价模型。

答案:100
想法: 无套利。 如果买的价格高于100¥,比如说110,那卖家卖出一个期权后,立马用100¥买一个股票放手里,把剩下的10块钱存银行,这样不论什么时候股票到了200¥,卖家只要把手里的股票买了就能给买家200¥,所以期权价格不超过100块。 反之,若期权价格低于100块,比如说90¥,则买家买入一个期权,这时卖空一个股票,得100¥,见到买期权的90¥,这样马上手头上就有10¥,存银行。等到股票价格到达200¥,卖家给买家200¥,立马买一只股票,平仓掉卖空的那只股票,初始的那10¥钱是套利。证毕。hedge时就是直接买一个股票就可以了。

其实不过在BS模型下,可以证明这样的期权价格是100,只不过这时行权的时间是个stopping time. 折现就是在stopping time 的折现,数学上的小技巧之后可以得出相同的结论。
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2009-6-20 07:51:36
感谢楼主再次发QUANT题   期待第3题 楼主加油
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2009-6-20 07:53:29
至少答案 又一次幼稚的猜测 {:3_53:}

- 价格是200
-  hedge 用 up-and-in put option
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2009-6-20 09:45:00
jennyyuejin 发表于 2009-6-20 07:53
至少答案 又一次幼稚的猜测 {:3_53:}

- 价格是200
-  hedge 用 up-and-in put option
200块钱?我卖给你

http://quanthr.com/bbs/viewthread.php?tid=359&extra=page%3D&page=1
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2009-6-20 10:00:46
  唉。。。还是不行啊。。。
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2009-6-20 17:17:54
明天公布答案.....
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