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偏导数的疑惑
凡·梦
1702 8
2015-09-05
悬赏 5 个论坛币 未解决
假设函数U=f(x,y,z),已经确定了z是x,y的隐函数，即z=φ(x,y).
那么U对x求偏导是 U'x + U'z * Z'u  还是 U'x  呢？
因为标准定义中u对x的偏导数应该是U'x。
我就在这里混乱了，希望各位能解答一下我的问题。
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houbaozhu
2015-9-5 09:58:39
应该是复合函数求导数。
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houbaozhu
2015-9-5 09:59:46
最后一项是Z对X的导数。
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王之博
2015-9-5 10:38:19
这是复合函数求导，而z是x，y函数，y不是x函数，所以可以认为y是常数在求导时候，但是z是x函数，所以不能忽略
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lichangzhao
2015-9-5 11:23:43
\[f_{x}+f_{z}\varphi_{x}\]
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凡·梦
2015-9-5 13:38:24
lichangzhao 发表于 2015-9-5 11:23
如果是这样的话，那么u对x求偏导和f对x求偏导是不一样的了？
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