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论坛 经济学论坛 三区 微观经济学
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2015-09-23
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题目:某消费者的效用函数为u(x,y)=y+5x^5。他现有1单位商品x和2单位商品y。如果他对商品x的消费减少到0,则他需要消费多少单位商品y才能使他的状况和原来一样好?
A.14
B.9
C.11
D.7
E.以上答案都不对

答案的解法是:u(1,2)=7,u(0,y)=7,则y=7

我的解法是:MUx=25x^4,MUy=1,全微分△xMUx+△yMUy=0,所以(-1)*25+△y*1=0,所以△y=25,所以很显然ABCD都不对。


我理解题目的解法,但实在想不明白我的解法错在何处,求高手赐教

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andalis 查看完整内容

我的解法是:MUx=25x^4,MUy=1,全微分△xMUx+△yMUy=0,所以(-1)*25+△y*1=0,所以△y=25,所以很显然ABCD都不对。 MU本质上是导数,写完整就是: MUx=lim△x,y)-u(x,y)]/△x,其中△x→0 △xMUx+△yMUy=0这是对的,但也仅仅是在表示内在的经济意义上是对的,标准写法是:dx*MUx+dy*MUy=0 往里边带数据就不对了,问题出在: (-1)*25+△y*1=0 红色的差分值,而黑色的部分确是微分。 题目中的解法是对的,而且只能这么做 ...
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2015-9-23 07:12:31
我的解法是:MUx=25x^4,MUy=1,全微分△xMUx+△yMUy=0,所以(-1)*25+△y*1=0,所以△y=25,所以很显然ABCD都不对。


MU本质上是导数,写完整就是: MUx=lim[u(x+△x,y)-u(x,y)]/△x,其中△x→0
△xMUx+△yMUy=0这是对的,但也仅仅是在表示内在的经济意义上是对的,标准写法是:dx*MUx+dy*MUy=0
往里边带数据就不对了,问题出在:

(-1)*25+△y*1=0
红色的差分值,而黑色的部分确是微分。
题目中的解法是对的,而且只能这么做。因为涉及MU的时候,会有
△x→0这一动态过程,而实际上△x=-1是个常量。
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2015-9-23 10:26:32
全微分后的MU并不一定等于0。等号不成立。
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