数据分析只是一种工具（一种系统化分析问题的方式），可以很简单也可以很复杂。
简单点的例子：通过分析购买我产品的人大多数来自北京，则北京是我的主要消费者居住的城市。
复杂点的例子: 通过利用统计方法建立数学模型。我想从100000人中找出100个购买我产品概率比较大的客户，则可以通过利用logistic regression来数学建模找到这群人。
无论你的商业模式是什么样子，你用数学方法，用数据证明你的假设都可以称为 数据分析。所以数据分析师这个职业，形容的是一个会利用数学方法，用数据证明假设的人。

而商业智能则是一种产品/服务，这个产品/服务可能包含报表，分析，管理等等利用计算机和编程技术自动化一些商业过程的行为。举例子：水果店老板利用商业智能做出来的报表或dashboard观测自己商店的人流量，购买量，购买时间，及时调整自己的库存和销售节奏。

简而言之就是这个样子。

之前的人做生意，依靠的是直觉和经验。现在在计算机的帮助下，可以利用数据分析减少试错，减少错误决策带来的成本，明白生意好的因由。而商业智能将这一切，尽可能的自动化 和简化 。

这是我的理解。