首先提问者的另解有问题：“零假设x<30”不符合假设检验的要求，等号一般要置于假设检验中；再者即使零假设为“x<=30”检验统计量为z=(28.5-30)/3.5/6=-2.57,接受原假设。故结果与答案相同

不妨把零假设设为u<=30, 即 H0：u<=30,  H1:u>30    此时的拒绝域为Z>= Za= 2.33（如果零假设为u>=30时，拒绝域则为Z<= -Za= -2.33)

统计检验量为U仍为-2.57<2.33,没有落在拒绝域，结论为没有充分理由拒绝原假设，仅就这个题而言，交换原假设和备择假设得到的结论并不是相反的，设想另一种情况：a不变，-2.33<统计检验量的数据U<2.33。当零假设为u>=30和零假设为u<=30时，检验统计量U都没有落在拒绝域，两种做法出现了相反的结论。

为了了解其原因，必须了解假设检验的真正作用。检验的显著性水平为0.01 ,建立的统计量U在原假设成立的情况下,根据概率论的原理u 处于接受区域的概率99%。由于抽样的随机性, 随机样本 有可能落入拒绝域,而在原假设成立的情况下,它落入的概率仅为0.01 ,而在抽样中若它真的现了, 将之归结为小概率事件。小概率事件是不可能发生的,它居然发生了, 只能说明原假设并不成立,备择假设成立。这种结论的可信度有99 % ，因为原假设成立, 则99 % 的情况下样本都不会落入拒绝域。换言之也就是不会拒绝原假设,这样在原假设成立而拒绝原假设的可能性只有1% , 即拒真的概率只有1%;反之,拒绝原假设有99 % 的可信度, 于是可以认为在假设检验中一旦拒绝原假设, 则可能有相当大的把握。即假设检验能检验备择假设的真实性。若样本u 落入了接受域,此时假设检验将说明什么呢?它的真正含义值得探讨。样本落入了接受域是否意着原假设成立呢?其实并非如此,因为由于样本的随机性,原假设不成立时样本也有可能落入接受域,即原假设不成立而接受原假设,这种错误即取伪的错误。而取伪的概率在假设检验中并不能具体给出。那么样本一旦落入接受域又意味什么呢?如果样本落入拒绝域,则可以声称备择假设99% 的情况成立;若没有落入拒绝域,而落入接受域只是意味着还没有99%(本题中显著性水平1 %) 的把握肯定备择假设否定原假设, 即落入接受域并不意味原假设成立,只是意味着不能肯定地否定原假设。此时接受原假设就会冒取伪的风险, 假设检验并不能验证原假设的真实性。
综上所述,若样本落入拒绝域,则可以肯定原假设不成立;若样本落入接受域,则表明还不能以一定的置信水平否定原假设成立。如果不能否定原假设时,且并不严格地接受原假设,这种不严格的说法在一些教科书中常见,是因为有一个前提,即把已经公认的广为接受的问题设为原假设, 就不能有充分把握否定它,那就接受它,这就是所说的保护原假设的缘由所在。明白了这些严格的结论,就可以解释上述看似矛盾的结论了。零假设为u>=30的结论是没有99 %的把握断定u>=30 。零假设为u<=30时的结论是没有99% 的把握断定u<=30。所以两个结论并不矛盾。所谓相反的结论是由于不严格的说法所导致的。由于许多教科书中不太严格的说法导致了我们误以为此时原假设成立, 但实际上正确的说法是不能否定原假设。而是否可以接受还需要进一步检验。

由于内容含有一些word文档中一些不可以复制的符号，所以上传了word文档

330504.doc
大小:(45 KB)

 马上下载

我的答案是，不妥之处还请各位明示呵

> xbar=28.5;u0=30;n=36;sdx=3.5

> varx修正=sdx^2*n/(n-1)

> z=(xbar-u0)/sqrt(varx修正/n)

> z1=qnorm(0.01,0,1)

> pvalue=pnorm(z,0,1)

> z;z1;pvalue

[1] -2.535463

[1] -2.326348

[1] 0.005614943

呵呵，上面这位同学，结论有点儿偏颇了。零假设完全可以包括不等号在内，但是关键也要包括等号。后面的计算过程的确是在u=30的假设下进行的，但是如果 u<30, 结论(我会另外说明)更加成立，所以教材中的零假设是没有错的。

  我个人认为不能去掉零假设的等号

假设：H0: u≥30   H1: u＜30

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> x

[1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

>z

[1] 2.326348

命题：某店的平均送货时间小于30分钟。随机抽样36次，得到平均送货时间为28.5分钟，标准差为3.5分钟。若显著性水平为0.01，能否认为命题成立。

原假设与备择假设：HO：ｕ₀≥30；H1：ｕ₀<30（左侧检验）

统计量的选择：

> xbar=28.5;u0=30;n=36;sdx=3.5

> varx修正=sdx^2*n/(n-1)  #样本修正方差

> z=(xbar-u0)/sqrt(varx修正/n)

> z1=qnorm(0.01,0,1)

> pvalue=pnorm(z,0,1)

> z;z1;pvalue

[1] -2.535463

[1] -2.326348

[1] 0.005614943

命题：某店的平均送货时间小于30分钟。随机抽样36次，得到平均送货时间为28.5分钟，标准差为3.5分钟。若显著性水平为0.01，能否认为命题成立。

原假设与备择假设：HO：ｕ₀≥30；H1：ｕ₀<30（左侧检验）

统计量的选择：

> xbar=28.5;u0=30;n=36;sdx=3.5

> varx修正=sdx^2*n/(n-1)  #样本修正方差

> z=(xbar-u0)/sqrt(varx修正/n)

> z1=qnorm(0.01,0,1)

> pvalue=pnorm(z,0,1)

> z;z1;pvalue

[1] -2.535463

[1] -2.326348

[1] 0.005614943

零假设符号改变相应的拒绝域也要发生变化，同样p值变化。如果你变化了零假设的符号，p值多代表的发生概率也就不是原来的。原假设与备择假设的设定具有主观性，很多学者争执不休。

其实这个题目是关于单侧检验问题，如果就如你所说的你的假设换成零假设是u＜30，那就是右边检验问题（当然还应该加上等号）。

 而题目中是

H0: u≥30   H1: u＜30  这是左边检验问题。题中Z对应的P值为0.0051＜0.01

，所以拒绝原假设。

你如果是换成零假设是u<30，那么你的拒绝域就应该相应的改变，而步骤可以不变。拒绝域正好倒过来，这不正是答案吗？

呵呵。。。

H0: u≥30   H1: u＜30  这是左边检验问题。题中Z对应的P值为0.0051＜0.01

，所以拒绝原假设。

你如果是换成零假设是u<30，那么你的拒绝域就应该相应的改变，而步骤可以不变。拒绝域正好倒过来，这不正是答案吗？

呵呵。。。

H0:u>=u0       H1:u<u0

拒绝域为： xbar-u0/sd/sqrt(n)<=-qnorm(a)

如果改为相反假设，即右边检验问题

H0:u<=u0       H1:u>u0

拒绝域为：xbar-u0/sd/sqrt(n)>=qnorm(a)

由此，本题中的假设改为H0:u>=30  H1:u<30 后

统计量还是等于-2.57 但拒绝域变为>=z0.01

z0.01由R语句qnorm(0.01)= -2.326348

-2.57<-2.32

故接受原假设 送货时间大于30分钟

HO：ｕ0≥30；H1：ｕ0<30（左侧检验）

统计量的选择：

> xbar=28.5;u0=30;n=36;sdx=3.5

> varx修正=sdx^2*n/(n-1)  #样本修正方差

> z=(xbar-u0)/sqrt(varx修正/n)

> z1=qnorm(0.01,0,1)

> pvalue=pnorm(z,0,1)

> z;z1;pvalue

[1] -2.535463

[1] -2.326348

[1] 0.005614943

用R软件做的，希望能帮到你哦

> n=36

> xbar=30

> var=3.5^2

> t=0-qt(0.01/2,df);t

[1] 2.626405

> max=xbar+t*sqrt(var/n);max

[1] 31.53207

> min=xbar-t*sqrt(var/n);min

[1] 28.46793

因为28.5在它的置信区间中，所以可以认为该命题成立

 本题中的标准差是样本的标准差，所以用样本的修正方差代替总体的方差，且总体中的个体并不是相互独立的。用R软件计算有

> xbar=28.5;sdx=3.5;n=36

> s1=sqrt(sdx^2/n);s1

[1] 0.5833333

> z=qt(0.995,35);z

[1] 2.723806

> max=xbar+z*s1;max

[1] 30.08889

> min=xbar-z*s1;min

[1] 26.91111

30在置信区间所以接受原假设。

原假设：h0:<=30　　备择假设：h1:>30

利用Ｒ软件得

> varx修正=3.5^2*36/35
>  z=(28.5-30)/sqrt(varx修正/36)
>z

[1] -2.535463
> z1=qnorm(0.01,0,1)

>z1

[1] -2.326348

-2.535463<-1.645应该是拒绝原假设，选择备择假设~不知道对不对,仅做参考!

[此贴子已经被作者于2009-5-28 22:36:13编辑过]

1.假设：H0: u≥30   H1: u＜30

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> x

[1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

>z

[1] 2.326348

而此题侧假设检验的拒绝域为x<=-z,明显符合，所以拒绝原假设

2.如果假设：H0:u<=30   H1:u>30

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> x

[1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

>z

[1] 2.326348

而这次的拒绝域为x>=z,明显不符合，所以不能拒绝原假设。

> xbar=28.5;u0=30;n=36;sdx=3.5

> s1=sdx^2*n/(n-1) 

[1] -2.535463

> z1=qnorm(0.01,0,1);z1

[1] -2.326348

> z2=pnorm(z,0,1);z2

[1] 0.005614943

落在拒绝域之内 接受原假设

利用Ｒ软件得

> s1=3.5^2*36/35
>  z=(28.5-30)/sqrt(s1/36);z

[1] -2.535463
> z1=qnorm(0.01,0,1);z1

[1] -2.326348

-2.535463<-1.645接受原假设

这道题中的假设是左边检验问题

H0:u>=u0       H1:u<u0

拒绝域为： xbar-u0/sd/sqrt(n)<=-qnorm(a)

如果改为相反假设，即右边检验问题

H0:u<=u0       H1:u>u0

拒绝域为：xbar-u0/sd/sqrt(n)>=qnorm(a)

由此，本题中的假设改为H0:u>=30  H1:u<30 后

统计量还是等于-2.57 但拒绝域变为>=z0.01

z0.01由R语句qnorm(0.01)= -2.326348

-2.57<-2.32

故接受原假设 送货时间大于30分钟

而如果H0:u<=30 H1:u>30

统计量等于-2.57  但拒绝域变为<=-z0.01

-z0.01=2.32

故拒绝原假设 送货时间大于30分钟 结论一样

根据我们所研究问题的性质不同，统计假设检验可分为双侧检验和单侧检验两种类型。

所谓双侧检验是指当我们所关心的问题是要检验样本平均数和总体平均数，或样本成
数与总体成数有没有显著性差异，而不问差异的方向是正差或负差时，所采用的一种
统计检验方法.在双侧检验中，原假设取等式，如：

H0:M=M0   H1:M≠MO 
所谓单侧检验是指当我们所要检验的是样本所取自的总体其参数值是偏高（大于）或
偏低（小于）某个特定值时，所选择使用的一种单方面的检验方法。单侧检验包括左
单侧检验和右单侧检验两种方法。如果我们所要检验的是样本所取自的总体其参数值
是否大于某个特定值，应采用右单侧检验；反之，若问是否小于某个特定值，则采用
左单侧检验。
在单侧检验中，原假设采取不等式形式。

在左单侧检验时：

H0:M>=M0  H1:M<M0     

右单侧检验时

H0:M<=M0  H1:M>M0

我认为您给出的答案都是在零假设H0：U>=30情况下算出来的，假如将其改为U<30那么其拒绝域就会改变。其结果也会改变。

这是我的解答！！！

http://user.qzone.qq.com/56426296/infocenter?ptlang=2052

刚会使用这东东！！！