我敢肯定，北大数学院可不会和我在这上头有丝毫冲突的……可否告诉我书的英文名、中译名以及译者的名字？

假设检验说起来是很简单的一件事情。我给一个不严格的说法：在零假设之下，我们推出一个知道分布的统计量。如果代入数据后该统计量的值比较奇异（太大或太小），那么就拒绝假设，否则不拒绝。

也就是说你可以任意做零假设，但得确保在你做出的假设下可以推出统计量。u=30可以推出，u>=30则推不出，这就是为何不能假设后者。

[此贴子已经被作者于2008-12-11 9:19:54编辑过]

4楼这个夸张了……5楼指的LS是我……

书名是基础统计学elementary statistics第二版，英文的，清华大学出版社出版

作者是Ron Larson和Betsy Farber

题目在该书大概330页左右

即使管理类教材犯如此低级的错误也不可原谅……

我在7楼写的您看明白了么？自己动手推一下Z统计量吧

[此贴子已经被作者于2008-12-11 9:44:14编辑过]

如果零假设是u=0我明白原理也知道怎么求统计值，但是这个还是没明白，呵呵。按照您的说法，这种单尾检验岂不是没法做了？

我可没这么说……来个偷懒的方法吧……

你贴出的那个标准答案里有个式子，其中有个30，这就是代入u的位置。如果u是一个不确定的值，那么你说能代入什么？

假设检验并没有要求原假设和被择假设的并集是全空间，单侧检验和双侧检验一般有着相同的原假设，二者区别主要是被择假设是不是单边的（只大于、只小于）。此处选择被择假设使用“只小于”是有原因的，因为样本均值小于30，在否定原假设时，u<30显然是合理、可接受的。

[此贴子已经被作者于2008-12-11 10:00:16编辑过]

看来我太愚顿了，还是不懂，呵呵。不过不管怎么样，先谢谢了，我再找书看看。

唉，失败呀……

    教材完全正确。这一检验的统计假设有两种等价写法：

        （1） H0: u≥30；  H1: u＜30。

或      （2） H0: u=30；   H1: u＜30。

       根据备择假设方向，该检验的拒绝区域在检验统计量的分布的左侧，称为左单侧检验。所谓统计检验是根据样本信息对假设真伪作出判断的过程或方法。但请注意，逻辑上，肯定不能由一个随机样本如同数学中的演绎证明那样证明关于未知总体的统计假设，只能由样本对假设真伪作出一定可靠程度的判断，并且每一个判断都可能存在错误。因此，统计检验的对应理解就是依据一定规则作决策。      

    任一统计检验都应首先针对原假设作出结论，要么拒绝原假设，要么不拒绝原假设。拒绝原假设，必然接受备择假设。不拒绝原假设意指没有充分证据推翻原假设，但绝不意味一定应接受该假设。

    因此，如果获得的样本使得小概率事件发生，即真实样本均值与假设总体均值有显著差异（或说差异超过必要限度），我们将有理由怀疑原假设，从而（承担较小风险）拒绝原假设，且差异越大，拒绝原假设的理由越充分（风险更小）；但决策的基本规则是，只要样本不能提供与原假设显著矛盾的信息就不得拒绝原假设。

    本例 Z=-2.57，已经超过了u≥30成立时在0.01显著性水平下的临界值Z0.01=-2.33，因此拒绝原假设，接受备择假设。

[此贴子已经被作者于2008-12-13 1:21:39编辑过]

    可能下面几点更关键：
    第一，原假设“无据而立”，是检验推理的起点。即检验中原假设是始终假定为真实的假设，整个检验过程在原假设成立的基础上进行。
    第二、原假设是受检验的假设，是决策者有意推翻的假设。只有推翻原假设才能肯定地接受备择假设。从来都不应有接受原假设之说。正确的说法是不得拒绝原假设（“不拒绝”不等同于“接受”）。因此检验中应把决策者想要支持的命题设为备择假设。
    第三、参数原假设必须包含单值点，即含有等号。目的是使拒绝更充分，哪怕检验统计量的样本观测刚好等于临界值也不得拒绝原假设。

    如果检验的假设是
              H0: u≤30;H1: u>30。
则拒绝区域在分布的右侧。显然z=-2.57时的结论是不得拒绝原假设，即没有充分理由拒绝原假设，但在逻辑上并没有肯定任何一个结果。

一点疑义：

您在第二点中提到“检验中应把决策者想要支持的命题设为备择假设”。我个人理解，此话脱胎于R. A. Fisher的“假设检验是用来拒绝原假设的”一语（当年他批评大家滥用假设检验时如是说，当然说这话的主要原因是第二类错误一般不可控）。但问题是这样的讲法太理想化了。很多时候，我们想要拒绝的命题并不能作为原假设。比如，此题中，我们如果想要获得对u=30的支持，总不能因此做如下的假设检验吧：

H₀: u<>30 <-> H₁: u=30

这明显是推不出检验统计量的。应对这样的情况我们一般采用多种不同方法检验同一假设，以降低第二类错误发生的概率。

p.s. 以后从别的地方复制的东西粘到坛子上之前，烦请改一下格式，前面的帖子，字体不一且太花了……

呵呵呵

1、正是遵循R.A.Fisher的谆谆教诲。

2、统计检验不同于产品质量验证那样的检验，正确的认识是：统计检验只是一种判别规则，或说得出某个结论应遵守的“科学”思维方式或过程，检验者必须按照这一操作过程得出结论，并且不能保证这个结论一定正确。

3、请注意，统计检验不能证明任何一个统计假设的绝对正确。这实在是因为对于统计检验而言，真实总体必定永远未知或不可知，人们只能作出一定可靠程度的、可能有错误的猜测。这正是第二类错误不可控的实际含义，也是不能为了支持 u=30而把它设定为备择假设的原因。

4、基于点3且拒绝原假设的充分性的考虑（等号一定属于原假设），下面所有可能的四个完备事件组中的前三个才可以作为统计检验的统计假设：

（1）H0: u≤30;H1: u>30。←→  H0: u=30;H1: u>30。

（2）H0: u≥30;H1: u<30。←→  H0: u=30;H1: u<30。

（3）H0: u=30;H1: u≠30。

（4）H0: u≠30;H1: u=30。

5、统计检验思想包含的智慧是：要想证明甲是甲，纵然有千百个理由都不太充分，但要证明乙不是甲则只需要一个理由。

[此贴子已经被作者于2008-12-13 1:37:09编辑过]

看来坛子高手多啊，不过我还是觉得初中生的讲解比较让我接受，副教授要加油哦 [em01][em01][em01][em01]

副教授不要生气哈，主要是我这个家伙比较怪异的认为：一切应刷品必然比手稿值得相信，但凡有人问我问题我总是要求请把原题的出处给我，否则我基本不予解答

[em07][em07]

答案完全正确，即使对调原假设和备则假设，结论也正确，建议看看周纪峁的数理统计学，写的很详细。

H0: u＜30   H1:u≥30  

由H1，拒绝域肯定是u较大的时候，至少要大于30，而题中u等于28.5，所以不再拒绝域内，不能拒绝原假设，接受H0

一定要牢记假设检验的原理是小概率事件在一次试验中不可能发生，就像上面那样，我们想找个反例来证明H0不对，那么什么样的例子理由够充分呢，那么就要求u大于30，如果在考虑偶然因素，u在大点比30大的在多点，我们就可以保证u确实是很大，并非偶然因素造成了样本均值变大，从而拒绝H0

貌似大于等于和等于都是一样的吧，拒绝域现在是不变的。而如果零假设设反过来设，不能达到保护命题的作用。

对调过来肯定是不行的……冒昧地问一句，周纪峁是何方高人？我没有google到……你确定他（或她）的书里写着原假设和被择假设可以随便对调？

不要被论坛等级所迷惑，其实tekuaile才是站在讲台上的，我顶多是在台下听的一帮子人之一。所以她讲得实在是要清楚明晰得多。

不同的假设要求建立的基础是不一样的

H0: u<30   H1: u>=30

t=(28.5-30)/3.5/6=-2.57

在0.01的显著性水平上，拒绝域为t>2.4377，显然不在拒绝域的范围内，

对调了原假设和备择假设后，拒绝域会发生变化，一个拒绝域是在分布的左侧，一个是在右侧，当然检验统计量不会变化，结果最后仍然不变的。

我说的书是周纪芗的《概率论与数理统计》，不好意思啊，打错一个字，华师的一个很有名的老师，搞数理统计的，对假设检验讲得听透彻的，着重从理解上讲得

[此贴子已经被作者于2008-12-12 17:39:06编辑过]

教材是没问题的!

假设检验的原理是,P{(u-x)/y&gt;=(30-28.5)/3.5}=1-P{(u-x)/y&lt;(30-28.5)/3.5}=1-o(2.57)=0.0051&lt;0.05,应该拒绝原假设，如果你换了原假设，那么第一个大括号中就应该是小于号了，所以它们的结果不是一样的．上面计算过程中，由于没有现成的符号，就找别的字母代替了，x表示均值，y表示标准差，o()表示标准正态分布的值.