我想书上说的至多是 H0: u<=30   H1: u>30，这可跟H0: u<30   H1: u>=30不一样，如果你确信是后者的话，恐怕我得买本书然后请周先生出个勘误了……

建议7楼的好好看一下假设检验，尤其是单尾检验。说话太绝对是不好的。

之前的言辞激烈了些，还请白老师原谅。

我之所以那么激动更多的是因为H0: u>=30 H1: u<30这种形式是我素来不喜的。因为H0: u=30 H1: u<30这样的形式强调了“等号在原假设”这一点，检验统计量完全是因为存在等号才得以推出的。而大多的学生出于想当然的原因，往往不知后一形式，更会因不知等号在原假设中的重要性而出现随意对调原假设和被择假设的事情。这才是更大的误解。

[此贴子已经被作者于2008-12-13 12:21:31编辑过]

把原假设Ho设为<30时  H1为>30  这只是一个单侧检验

你计算的z值等于-2.57  p=0.01对应的z值是应该为2.33   一世纪就是说如果计算的z值比2，33还大 就会拒绝原假设 而此题是-2.57 所以会接受原假设

 当你反过来设的时候  把Ho 和H1反过来设以后  如果要拒绝Ho>30 则 计算的z值比2，33小就可以了  而此题是-2.57 会拒绝这个假设  得到<30

同意sheepmiemie的观点，原假设必须带有等号。因为假设检验是在原假设的条件下，即h0：u=30的基础上，推导出样本均值服从均值为30，方差为S2/n（总体方差除以n），然后标准化得到Z统计量的，如果原假设是大于或小于，那么样本均值服从怎样的分布就不知道了啊，检验也无从做起了。

个人观点而已。当然，是不是单侧检验关键是拒绝域是不是在一边的了。

实际上学过抽样调查，你会发现如果样本是不重复抽样，样本均值的方差就不是S2/n了，而是有个（1-f）的调整系数，这个一般统计学教材都省略。

由于有公式，直接粘贴会显示不出来，所以转换成图片，图片名为“回帖答案1”，用链接方式，请点击：

http://blog.163.com/wanhuano1@126/editPhoto.do?albumId=-1&photoId=fks_087071082095084075086083081066072082088064082084083071086

从题目看检验是否设为：H0：u<=30  H1:u>30更为恰当。

你好，这个问题我以前在学习《概率论与数理统计》中也曾碰到过，在进行单侧假设检验过程中，当更换原假设和备则假设时，有时会得出完全相反的结论，明明前一个得出的结论是拒绝原假设，而后一个却得出接受原假设的结论。

当时我曾就这个问题请教了一下老师，老师说当题目问的是是否可以认为较以前有了显著提高、或者有了改善、增加时，应该使用右边假设检验，而如果问的是是否较以前有明显不足、有所降低时，应该使用左边假设检验。

希望我的回答能给你一点帮助

http://chenmuhua.happy.blog.163.com/editAlbumsInUser.do?albumId=fks_087069080085085075081082095095085087086070084080080068086#p1

这是答案截图的地址，第五题的三张图是这题的答案

对于出现上述的矛盾，要从假设检验的实质出发。假设检验的基本原理是建立在“小概率事件在一次试验中不可能发
生”的原理上的.根据这一原理, 要判断备择假设H1 是否成立, 就要从原假设H0 出发, 在一定的显著水平α
下, 从总体中抽取一个子样并对其进行检验, 在H0 成立的条件下, 若发现这个子样统计量的值是一个小概
率事件( 表现为统计量的值落入了拒绝域) , 这表示小概率事件在一次试验中发生了, 与小概率事件在一次
试验中不可能发生的原理矛盾, 因此, 就拒绝H0, 接受H1; 反之, 若发现这个子样的统计量的值不是一个小
概率事件( 表现为统计量的值落入了接受域) , 则就只有被迫接受H0, 而拒绝H1.
假设检验的依据既然是“小概率事件在一次试验中不可能发生”这一原理, 然而小概率事件并非不可能
事件, 并不能完全排斥它发生的可能性, 因而假设检验的结果就有可能出现错误, 这种错误可以分为两类:
第一类: 原假设正确, 在检验过程中被拒绝, 即弃真错误, 显然
P{犯第一类错误}= P{拒绝H0│H0 为真}= α ( 又称显著性水平) ,
α的大小是研究者根据研究问题的需要而设置的, 也是确定小概率事件的标准, 不同研究领域里这个标准
是不相同的;
第二类: 原假设不正确, 在检验过程中却错误的接受了它, 称为取伪错误, 若令犯第二类错误的概率为
β, 则有
P{犯第二类错误}= P{接受H0│H0 为假}= β.
人们自然希望犯这两类错误的概率α与β同时都很小, 但是当容量n 一定时, 欲使α、β都小是做不到
的.因为若α小, 则拒绝域的范围小, 于是接受域的范围就大, 从而β增大; 反之若β小, 则接受域的范围小,
于是拒绝域的范围就大, 从而α增大. 理论上可证,只有当样本容量n 增大时才能使犯两类错误的概率都
减少.基于这种情况, 统计学家奈曼( Neyman) [2]与皮尔逊( Pearson) [3]提出了一个原则, 即在控制犯第一类错

误的概率α的条件下, 尽量使犯第二类错误的概率β小.根据这一原则, 在假设检验中更倾向于拒绝H0 而
不是接受H0, 由此可见, 假设检验主要起否定作用, 而对于接受原假设H0 的理由是不够充分的.因此, 在实
际应用中应将研究者希望否定的现象设定为原假设, 将研究者希望肯定的现象设定为备择假设, 从这种意
义上来说, 备择假设就是以备选择的假设.
另外, 原假设和备择假设的选定还要根据具体的实际问题才能确定, 这取决于实际问题中提法上的偏
好性, 站在不同的立场会得到不同的结果.对统计推断的决策者而言, 在处理假设检验时总是
偏好于保守的, 在没有充分证据时不能轻易拒绝原假设H0.在实际问题中, 通常为了通过检验想得到较有
说服力的结论, 便把要说明的结论选定为备择假设H1, 而把其对立面选定为原假设H0, 因此, 人们通常偏
好于把具有很大把握成立的假设定为原假设.一般地说, 若问题是要决定新提出的方法( 新材料、新工艺
等) 是否比原方法好, 则在此假设检验中, 通常将原方法取为原假设H0, 以便有足够的理由来说明过去经常
发生的事情是否会有所改变.

综上所述, 在对总体参数进行单侧检验时, 原假设与备择假设选取上, 应遵循以下原则:
( 1) 将研究者希望否定的现象设定为原假设, 将研究者希望肯定的现象设定为备择假设;
( 2) 将具有很大把握成立的假设定为原假设, 将没有多大把握成立的假设定为备择假设.

希望对你有帮助

[此贴子已经被作者于2009-5-17 19:03:56编辑过]

H0: u≥30   H1: u＜30

Z=(28.5-30)/3.5/6=-2.57

Z对应的P值为0.0051＜0.01

故拒绝原假设，接受备择假设。

理论上对的

在此题中，楼主犯了一个关键性的错误是把原假设和备择假设对调。

对调了原假设和备择假设后，拒绝域会发生变化。

而且等号必须是属于原假设的，关于为何等号属于原假设，

前面的解释“因为假设检验是在原假设的条件下，即h0：u=30的基础上，

推导出样本均值服从均值为30，方差为S2/n（总体方差除以n），然后标准化得到Z统计量的，如果原假设是大于或小于，那么样本均值服从怎样的分布就不知道了啊，检验也无从做起了。”解释得很清楚。

还有一点H0: u≥30；  H1: u＜30 与  H0: u=30；   H1: u＜30 这两种写法是等价的。

一般在写原假设和备择假设时，当题目是小于时，将大于等于放原假设，小于为备择假设；

当题目是小于等于时，将小于等于放原假设，大于为备择假设。

我觉得，这是您在一道题中得出的结论。当数据少的时候，往往的出的结论比较容易错。

所以，建议您多找些类似的已知答案的题目进行试验，或许会有领悟

这也是我常做的事情，这样归纳总结出的东西才具有普遍性

希望对你有帮助~

在概率的学习中我们也发现在单侧检验中对换原假设和备择假设结果会不一样

但是需要注意的是，该题原假设与备择假设对换之后，我们得出的结论是不能拒绝原假设，但是这并不等同于接受原假设，这只说明证据不足，无法否定原假设。

在遇到此类问题时，我们可以根据题目来进行假设，当题目中是涉及小于时，我们采用左边检验，当题目中问题涉及大于时，我们采用右边检验。

希望能对你有帮助！

原假设与备择假设是可以互换的，而且换过之后，其过程中有改变的部分，只是最终的结论是接受原假设.例如，如果服从的是T分布和正态，绝对值后的大于或小于号变方向，z（a) 变成负的，而对于卡方分布，则z（a)变成1-z（a).

由于本人对于数学符号的表示不太精通，所以可能解释不明确。可以参见《概率论与数理统计》（煤炭工业出版社）的相关章节。

一般来说，我们总是把等号放在原假设里面。对于你把零假设换成u<30，但是在计算过程中却用的是等号。因此会出现问题。我建议用拒绝域来做，就不会出现问题。其R语句如下：

H0：u<=30,H1:u>30

> xbar=28.5;n=36;sdx=3.5;

> z=qnorm(0.99,0,1)

> z

[1] 2.326348

> y=(xbar-30)/(sdx/sqrt(n))

> y

[1] -2.571429

因为y<z,不在拒绝域中，接受原假设。

本题使用R软件完成的。

(1)

> xbar=10

> sd=3

> n=100

> z=qnorm(0.995,0,1)

> z

[1] 2.575829

> min=xbar-z*sd/(sqrt(n))

> min

[1] 9.227251

> max=xbar+z*sd/(sqrt(n))

> max

[1] 10.77275

至少需要供应9.2272*10000=92272

(2)

> x1=1090

> x2=1050

> n1=60

> n2=80

> sd1=54

> sd2=60

> y=(x1-x2)/sqrt((sd1^2)/n1+(sd2^2)/n2)

> y

[1] 4.134491

> z=qnorm(0.995,0,1)

> z

[1] 2.575829

因为4.134491>2.575829,所以扩大了销路。

 u≥30 时，z更小；但是u<30时，z会变大。

本文来自: 人大经济论坛(http://www.pinggu.org) 详细出处参考：https://bbs.pinggu.org/thread-394658-1-1.html

怎样求对应的p值呢，能不能专门介绍一下p的求法呢

http://photo.blog.sina.com.cn/category/u/1320168990/s/139718

答案是对的,

没有任何问题,这个题目没有错误

如果有人说这是错误的,最好回去问自己的老师

个人以为，这种说法其实已经做了一个假设（这个“假设”不是“假设检验”中的“假设”）：就所考察的情形而言，"u≥30"与"u=30"是等价的（或者说，两者可以相互推出）。

如果没有这个假设，"H0:u≥30"理论上可能对应无数个分布，我们偏偏挑出其中某个分布来进行检验的依据又何在呢？

（我们依据的也许就是我们假设的：只要能拒绝"u=30"这个H0，就可以拒绝任何"H0:u=x（其中x>30）"）

它是一个双边假设检验，零假设应设为u=30，一般问题为“是否”，“能否”，“有无”的都是双边假设检验。这个题中问的是“能否”，所以零假设应设为u=30。只有单边假设检验才像他给的那样设零假设，单边假设检验一般为“……以上”“大于……”等。而且零假设中应该有等号。下边用R软件做的：

假设：H0: u≥30   H1: u＜30

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> x

[1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

>z

[1] 2.326348

而此题侧假设检验的拒绝域为x<=-z,明显符合，所以拒绝原假设

如果假设：H0:u<=30   H1:u>30

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> x

[1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

>z

[1] 2.326348

而这次的拒绝域为x>=z,明显不符合，所以不能拒绝原假设。

但是不能拒绝原假设，只能说不能拒绝，而不能说接受原假设。

[此贴子已经被作者于2009-5-27 15:54:39编辑过]

我觉得答案有点奇怪，原假设不是应该符合现实情况吗（大概率事件：如果现实是平均送货事件小于等于30，那原假设也应该这样设），但是如果这样设的话，样本均值就已经小于30了，反而没有必要检验了，所以觉得题目也有点奇怪。