H0:u=30   H1: u<30

Z=(28.5-30)/3.5/6=-2.57

Z对应的P值为0.0051＜0.01

故拒绝原假设，接受备择假设

[此贴子已经被作者于2009-5-23 10:19:21编辑过]

H0:u<=30   H1:>30

z=-2.5714

拒绝域是Z>=1.645  接受原假设 但是对应p值为0.0051<0.01  这一点不明白啊？貌似p值变化啦？

其实结果是一样的，并不是得出相反的结论。我觉得您错在这里，当你交换了假设：即原假设变更为u＜=30，备择假设变更为u>30，接着同样是Z=(28.5-30)/3.5/6=-2.57

但做判断时，拒绝域就由u<=-t变更为u>=t。因此，这里就是-2.57<2.437 不落在拒绝域内，只能接受原假设。但是注意，此时的原假设就是原来的备择假设，所以结论是一样的。

因此我觉得是您是不是逻辑上哪里没理解过来？

在下愚见，希望对您有帮助

参考资料：周圣武《概率论与数理统计》 煤炭工业出版社

首先明确命题为：某店的平均送货时间小于30分钟。因此可以确定题目是个单边假设检验，而一般单边假设检验，它的“=”一般在原假设这边，所以H0：u>=30    H1:u<30 是正确的。

但如果你设H0:u<=30,H1:u>30，那么相应的拒绝域也是会发生变化的，  但最后其实它们的结果都是一样的，那就是平均送货时间是小于30分钟的。

 

H0:u<=30   H1:u>30

z=-2.5714

拒绝域是Z>=1.645  接受原假设  .  对应p值为0.9949>0.01 , p值 = Pr( Z >= -2.5714 ! u = 30 )

    首先，等号必须在零假设中，对于此题的假设可有两种，第一，u=0，第二，就是题主给出的那样。接下来的工作就是答案给出的那样了。这是学完概率论与数理统计后，记得就是这样做的。不对的地方还请多多指正！

首先不能把原假设定为u<30,因为等号只能在原假设中。

你可以假设为：

h0： u<=30    h1：u>30  拒绝域为z>=Za=0.01

计算还是一样得：z对应的P值为0.0051＜0.01

因此接受原假设h0：u<=30 和原来一样的，并不会变。

我想你是弄错了左边假设和右边假设的拒绝域。右边假设拒绝域为：>=Za  ，左边假设拒绝域为：<=-Za

左边检验问题，

假设H0: u≥30   H1: u＜30

拒绝域为（样本均值-30）/（S/sqrt(n))<=-t0.01(n-1)

Z=(28.5-30)/3.5/6=-2.57

由R软件得t

> qt(0.95,35)
[1] 1.689572
即-1.689572

-2.57《-1.689572记载其拒绝域内，应拒绝原假设，选择备择假设

答案做得是对的 零假设和备选假设是不能够弄混淆的

就比如说 零假设是 考试超过90分 备选假设是 考试低于90分、

计算结果证明 原假设是对的 显著性程度是5% 就证明说有95%的可能 考试超过90分

若原假设错误 结果只能证明没有95%的可能 考试超过90分

若原假设换做备选假设 则有95%的可能 考试低于90分 这显然与 没有95%的可能 考试超过90分不能划等号

所以 我们要看等号 确定原假设

在实际问题中，有时我们只关心总体均值是否增大或减少，为此我们要进行相应的单尾检验，即右边检验或左边检验。
以正太总体均值u的假设检验为例：
设正态总体X～N(u,a2),  X1, X2, …… Xn 是 X 的样本；假设 a2 已知，则U=(X'-u0)/a/(n1/2)
对于右边检验需提出检验假设：H0：u<=u0  ，H1：u>u0       拒绝域为：u>=Za
对于左边检验需提出检验假设：H0：u>=u0  ，H1：u<u0       拒绝域为：u<=-Za
P值如何加以确定？其实很简单，就是以u为分为点时的概率，即P(u)
所以，上述右边检验的拒绝域也可以表示为P(u)>1-a ；左边检验的拒绝域也可以表示为P(u)<a

个人认为，这里无论是取哪个作为原假设，你都要从假设出发构造一个小概率事件，然后通过样本看看这个小概率事件是否发生，进而判断是否接受原假设。

例如

 

 

具体的我给你发到信箱了

公式我不会发！

前面讨论的重点显然是：

如果原假设是不等式，可否“构造一个小概率事件”，如何“构造一个小概率事件”？

如果原假设是不等式，原假设将对应无穷多的分布（这些分布很可能是不可数的），这需要我们一一去“构造小概率事件”吗？

上面说了这么多理论，都胡了吧！

我滴经验：等于号一般都在原假设里。

既然命题为“为某店的平均送货时间小于30分钟”，即命题为u<30，没等号

所以 H。：u>=30           H1：u<30

这只是拿来应付做题的。o(∩_∩)o...哈哈

[此贴子已经被作者于2009-5-24 17:30:42编辑过]

> #   H0: u=30；   H1: u＜30
> xbar=28.5;n=36;sd=3.5
> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n));x
[1] -2.571429
> pnorm(x,0,1)
[1] 0.005063995
>
> #p值即是pnorm(x,0,1),是正态分布下x<=-2.571429的概率。
> #所以0.005063995＜0.01故拒绝原假设，接受备择假设。

[此贴子已经被作者于2009-5-24 20:01:30编辑过]

滴

H0: u=30；   H1: u＜30

> xbar=28.5;n=36;sd=3.5
> z=(xbar-30)/(sd/sqrt(n));z
[1] -2.571429
> pnorm(z,0,1)
[1] 0.005063995
>

刚刚发帖忘记给结论了，现在补充

H0: u=30；   H1: u＜30
xbar=28.5;n=36;sd=3.5
z=(xbar-30)/(sd/sqrt(n));z
pnorm(z,0,1)
所以0.005063995＜0.01故拒绝原假设，接受备择假设。

解答：第一个问题——更换零假设和备择假设原则上是可行的，对问题的结果没有实质性的影响，因为假设检验问题，本质上是检验样本方差或均值相对于总体方差或均值的偏离量是否在合理的范围（显著性水平所限定的范围）之内的问题。题目中如果只更换零假设和备择假设，假设检验过程并没有发生变化，对比的仍然是原假设和备择假设是否在要求的范围之内，符合则接受，否则拒绝。然而，在实际的处理中通常把拒绝零假设作为目标，这里的零假设就是通常所说的小概率事件，因此题目中把 u≥30作为零假设是没有问题的。

       原理：由于样本均值xbar是总体均值u的无偏估计量，因此当原假设为真是，xbar的观测值应该在u附近，其偏离量|xbar-u|应该很小。当偏离量过分大时我们就认为差异显著而拒绝原假设，这里需要给出一个明确的数量界限k(k>0)以判断偏差是否过大，如果对于给定的较小的实数p（|xbar-u|>=k）=显著性差异，则认为原假设不能成立，从而拒绝原假设接受备择假设。

      第二个问题——双尾检验与单尾检验不同之处有两点，第一，原假设与备择假设不同，前者一个假设为不等于形式；其二 ，假设检验过程不同，例如对于|xbar-u|后者应去掉绝对值号。

该检验的统计假设有两种等价写法：
H0: u≥30；  H1: u＜30。或  H0: u=30； H1: u＜30
> xbar=28.5;n=36;sd=3.5
> z=(xbar-30)/(sd/sqrt(n));z
[1] -2.571429
> pnorm(z,0,1)
[1] 0.005063995
所以0.005063995＜0.01故在0.01的显著性水平上，拒绝原假设，接受备择假设。
其实我也不太懂，大家指正下吧！！

  根据原假设的设定规则，一般情况下视为了利用我们已知的数据去否定这个假设。如果否定不了，那就说明证据不足，无法否定原假设；但这并不等于说是原假设正确，而是“没有足够证据拒绝原假设”，所以不能“接受原假设”。

  对于本题而言，当原假设为u>30，则正如书中所写的步骤，可以找出原假设与事实的矛盾，从而否定原假设；而当以u<=30为原假设时，由于没能否定这个假设，那只能说“没有足够证据拒绝原假设”，而不“接受原假设”。

这一检验的统计假设有两种等价写法：

（1）H0: u≥30；H1: u＜30。或 （2） H0: u=30；H1: u＜30。

    根据备择假设方向，该检验的拒绝区域在检验统计量的分布的左侧，称为左单侧检验。所谓统计检验是根据样本信息对假设真伪作出判断的过程或方法。统计检验的对应理解就是依据一定规则作决策。任一统计检验都应首先针对原假设作出结论，要么拒绝原假设，要么不拒绝原假设。拒绝原假设，必然接受备择假设。不拒绝原假设意指没有充分证据推翻原假设，但绝不意味一定应接受该假设。

    因此，如果获得的样本使得小概率事件发生，即真实样本均值与假设总体均值有显著差异，我们将有理由怀疑原假设，从而拒绝原假设，且差异越大，拒绝原假设的理由越充分；但决策的基本规则是，只要样本不能提供与原假设显著矛盾的信息就不得拒绝原假设。

    本例 Z=-2.57，已经超过了u≥30成立时在0.01显著性水平下的临界值Z0.01=-2.33，因此拒绝原假设，接受备择假设。

回答：到底应该如何理解？对于单尾检验，如何确定拒绝域或p值？双尾检验自认为明白了，拒绝域就是样本平均值与u的差的绝对值大于某个临界值的区域。

  我认为在单侧检验中的拒绝域同样是样本均值与u的差的绝对值大于某个临界值的区域，只是在双侧检验中统计量太大或太小都意味着原假设不真，所以有两个临界值，而在实际中还有这样的情况，检验统计量仅仅大于或仅仅小于才意味着原假设不真。比如：原假设为：平均产量提高了，那么均值太小就应拒绝原假设，而太大就不应拒绝原假设.

  综上所述,我认为单侧假设与双侧假设的差别仅在于此，而不在于拒绝域的不同.

***针对前面的问题，在将实际问题表示成统计假设时，总是将“大于”或“小于”表示成备择假设，这样做能使拒绝原假设的理由更自然。

1这一检验的统计等价：

 

        （1） H0: u≥30；  H1:H1: u＜30。 所谓统计检验是根据样本信息对假设真伪作出判断的过程或方法。但逻辑上，肯定不能由一个随机样本如同数学中的演绎证明那样证明关于未知总体的统计假设，只能由样本对假设真伪作出一定可靠程度的判断，并且每一个判断都可能存在错误。因此，统计检验的对应理解就是依据一定规则作决策。      

 

    任一统计检验都应首先针对原假设作出结论，要么拒绝原假设，要么不拒绝原假设。拒绝原假设，必然接受备择假设。不拒绝原假设意指没有充分证据推翻原假设，但绝不意味一定应接受该假设。

 

    因此，如果获得的样本使得小概率事件发生，即真实样本均值与假设总体均值有显著差异（或说差异超过必要限度），我们将有理由怀疑原假设，从而（承担较小风险）拒绝原假设，且差异越大，拒绝原假设的理由越充分（风险更小）；但决策的基本规则是，只要样本不能提供与原假设显著矛盾的信息就不得拒绝原假设。

 

本例 Z=-2.57，已经超过了u≥30成立时在0.01显著性水平下的临界值Z0.01=-2.33，因此拒绝原假设，接受备择假设。

小概率事件构造一个就可以了！

只要它发生就拒绝原假设！

按我之前的设法 此时 p值为 1-0.0051=0.9949&gt;0.01所以接受原假设

按我之前的设法 p值为1-0.0051=0.9949&gt;0.01所以接受原假设&nbsp; 元假设不同求得的p值也是不同的啊

若H0: u＜30   H1: u≥30

则P（(28.5-30)/3.5*6 <-1.645）=0.99

> (28.5-30)/3.5*6 

[1] -2.571429

-2.571429<-1.645

接受原假设

若H0: u≥30   H1: u＜30

则P（(28.5-30)/3.5*6 〉-1.645）=0.01

> (28.5-30)/3.5*6 

[1] -2.571429

-2.571429<-1.645

拒绝原假设，接受备择假设

如此，是不是就是说，对于H0:u≥a，我们随便挑出一个分布推出检验统计量（从而推出拒绝域）就可以了？

那么，我们为什么愿意偏偏挑u=a对应的分布，而不挑u=a+0.0001对应的分布？

如果挑u=a+0.0001对应的分布，观测结果位于拒绝域，我们是不是就可以拒绝H0:u≥a了？

针对这个命题：如果其为真，则某店的平均送货时间小于30分钟；如果其为假，则某店的平均送货时间不小于（即大于等于）30分钟。对于这个假设，作如下答案：

解：设总体X～N(μ，σ2)，σ=3.5，N=36,X的平均值为m=28.5

零假设：H0: μ≥30   备择假设;H1: μ＜30

(m-μ)/( σ/n1/2)～N(0,1)

Z=(m-μ)/( σ/n1/2)=(28.5-30)/(3.5/6)=-2.57

拒绝域为：z≤-zα= -2.33 >-2.57，其中α=0.01

故拒绝零假设，接受备择假设即原命题成立：某店的平均送货时间小于30分钟。

注意：有等于号的假设必须作为零假设，这相当于一个规则。

上述问题属于单边假设检验问题。假如原命题改为：在显著性水平为0.01的情况下，可否认为某店平均送货的时间为30分钟。针对这个问题，我们设法如下：零假设H0: u=30  备择假设H:1 u≠30或零假设H0: u≠30  原假设H1: u=30，在这两种假设之一的条件下去解答，拒绝域为双边的，此种问题即为双边假设检验问题。单边与双边假设检验是有区别的，细细体会一下不同，问题就会迎刃而解的。