由于内涵许多符号，所以答案请见附件(word)，谢谢！

329208.doc
大小:(26 KB)

 马上下载

  首先，这里你可以把零假设定为u＜30，但是如果你把零假设改了的话，

  那么，相应的拒绝域就会发生变化，而不是以前的拒绝域。

  此时的拒绝域和原来的拒绝域会相差一个负号，从而并不得到相反的结论。
  如：

   H0: u<30   H1: u≥30

   Z=(28.5-30)/3.5/6=-2.57

此时的拒绝域为z≥2.57  ,而显著性水平为0.01 时对应的值显然小于2.57，因此，接受原假设。即：u<30成立

也就是说：此时当所求的值大于0.01时，拒绝原假设，

  而 Z对应的P值为0.0051＜0.01因此，接受原假设

  首先，这里你可以把零假设定为u＜30，但是如果你把零假设改了的话，

  那么，相应的拒绝域就会发生变化，而不是以前的拒绝域。

  此时的拒绝域和原来的拒绝域会相差一个负号，从而并不得到相反的结论。
  如：

   H0: u<30   H1: u≥30

   Z=(28.5-30)/3.5/6=-2.57

此时的拒绝域为z≥2.57  ,而显著性水平为0.01 时对应的值显然小于2.57，因此，接受原假设。即：u<30成立

也就是说：此时当所求的值大于0.01时，拒绝原假设，

  而 Z对应的P值为0.0051＜0.01因此，接受原假设

  首先，这里你可以把零假设定为u＜30，但是如果你把零假设改了的话，

  那么，相应的拒绝域就会发生变化，而不是以前的拒绝域。

  此时的拒绝域和原来的拒绝域会相差一个负号，从而并不得到相反的结论。
  如：

   H0: u<30   H1: u≥30

   Z=(28.5-30)/3.5/6=-2.57

此时的拒绝域为z≥2.57  ,而显著性水平为0.01 时对应的值显然小于2.57，因此，接受原假设。即：u<30成立

也就是说：此时当所求的值大于0.01时，拒绝原假设，

  而 Z对应的P值为0.0051＜0.01因此，接受原假设

（1）假设H0: u≥30；  H1: u＜30

     >  n=36;xbar=28.5; sd=3.5

> Z=(xbar-30)/(sd/sqrt(n));Z

[1] -2.571429

> qnorm(0.99,0,1)

[1] 2.326348

显然，Z<-qnorm, 故拒绝原假设，接受备择假设。

（2）如果假设H0：u＜=30；H1：u>30

因为Z<qnorm,故接受原假设，拒绝被择假设。

可见，两种答案是相同的。这里要注意的是判断应拒绝哪个假设时qnorm符号。当原假设是H0：u<=u0, 被择假设是H1：u>u0时，拒绝域是u>=qnorm；当原假设是H0：u>=u0, H1:u<u0时，拒绝域是u<=-qnorm.

还有，有等于号的假设必须作为原假设，这是一个规则。

  首先，这里你可以把零假设定为u＜30，但是如果你把零假设改了的话，

  那么，相应的拒绝域就会发生变化，而不是以前的拒绝域。

  此时的拒绝域和原来的拒绝域会相差一个负号，从而并不得到相反的结论。
  如：

   H0: u<30   H1: u≥30

   Z=(28.5-30)/3.5/6=-2.57

此时的拒绝域为z≥2.57  ,而显著性水平为0.01 时对应的值显然小于2.57，因此，接受原假设。即：u<30成立

也就是说：此时当所求的Z对应的P值大于0.01时，拒绝原假设，

而 Z对应的P值为0.0051＜0.01因此，接受原假设

不可以把零假设定为u＜30，因为假设检验是根据概率意义下的反证法来否定原假设，所以原假设必须包含等号。P直计算可如下，为理解P值的计算过程，用Z表示检验的统计量，Zc表示根据样本数据计算得到的检验统计量值。

左侧检验：               

H0 ：µ≥µ0    H1<µ0

P值是当µ=µ0时，检验统计量小于或等于根据实际观测样本数据计算得到的检验统计量值的概率，即p值 =P(Zc≤Z∣µ=µ0)

拒绝域为：Zc≤Z1-a

右侧检验：H0 ：µ≤µ0    H1>µ0

P值是当µ=µ0时，检验统计量大于或等于根据实际观测样本数据计算得到的检验统计量值的概率，即p值 = P(Zc≥Z∣µ=µ0)

拒绝域为：Zc≥Za          

双侧检验H0 ：µ=µ0  H1≠µ0

P值是当µ=µ0时，检验统计量大于或等于根据实际观测样本数据计算得到的检验统计量值的概率，即p值 = 2P(Zc≥∣Z∣∣µ=µ0)

拒绝域为：Zc≤Z1-a/2 或 Zc≥Za/2

如果把它改成

h0： u<=30    h1：u>30  拒绝域为z>=Za=0.01

计算还是一样得：z对应的P值为0.0051＜0.01

因此接受原假设h0：u<=30 和原来一样的，并不会变。

原假设应该包括等号，这样结果就不会改变了！概率论是这样学的  不过忘了对不对了!!
(*^__^*)...嘻嘻   还多多指教啊！！

首先，零假设中必须带等号，必须是小于等于，不能是小于

以下为通过R软件计算

假设：H0: u≥30   H1: u＜30

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> x

[1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

>z

[1] 2.326348

而此题侧假设检验的拒绝域为x<=-z,明显符合，所以拒绝原假设

如果假设：H0:u<=30   H1:u>30

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> x

[1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

>z

[1] 2.326348

而这次的拒绝域为x>=z,明显不符合，所以不能拒绝原假设。

通过上述论证得出，假设检验是为了拒绝原假设而检验的，如果不能拒绝原假设，只能说不能拒绝，而不能说接受原假设，说明第一种假设比第二种假设的效用高。

我认为可以接受，想法与下面这位相同：

          答案为：

H0: u≥30   H1: u＜30

Z=(28.5-30)/3.5/6=-2.57

Z对应的P值为0.0051＜0.01

故拒绝原假设，接受备择假设。

H0: u=30；   H1: u＜30

> xbar=28.5;n=36;sd=3.5
> z=(xbar-30)/(sd/sqrt(n));z
[1] -2.571429
> pnorm(z,0,1)
[1] 0.005063995

假设：h0>=30,h1<30

> n=36
> xbar=28.5
> sd=3.5
> z=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))     (拒绝域为（样本均值-30）/（S/sqrt(n))<=-t0.01(n-1))
> z
[1] -2.571429
> pnorm(z,0,1)
[1] 0.005063995
此题中的p值即是pnorm(z,0,1),可理解为正态分布下x<=-2.571429的概率。
所以0.0051＜0.01故拒绝原假设，接受备择假设。

原假设与备择假设：HO：ｕ₀≥30；H1：ｕ₀<30（左侧检验）

统计量的选择：

答案：

> xbar=28.5;u0=30;n=36;sdx=3.5

> varx修正=sdx^2*n/(n-1)  #样本修正方差

> z=(xbar-u0)/sqrt(varx修正/n)

> z1=qnorm(0.01,0,1)

> pvalue=pnorm(z,0,1)

> z;z1;pvalue

[1] -2.535463

[1] -2.326348

[1] 0.005614943

思考：

（1）本题中的显著性水平与上一题中的显著性水平一样吗？本题中的临界值z1与上一道题中的临界值z1的确定有什么不同？为什么？

（2）现在的z值是在u0=30情况下的极值。当u0>30时，z值会向哪个方向移动？pvalue会变大还是变小？

我认为下面两点更关键：

1.参数原假设必须包含单值点，即含有等号。目的是使拒绝更充分，哪怕检验统计量的样本观测干好等于临界值也不得拒绝原假设。

2.如果检验的假设是 H0<=30 H1>30

以下通过R软件计算

>n=36;xbar=28.5;sd=3.5

>x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

>x

[1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

>z

[1] 2.326348

而右边检验的拒绝域为x>=z,不在拒绝域内，但是这不代表可以接受原假设，只能说明没有充分理由拒绝原假设，在逻辑上并没有肯定任何一个结果。

原假设与备择假设：HO：ｕ₀≥30；H1：ｕ₀<30（左侧检验）

统计量的选择：

> xbar=28.5;u0=30;n=36;sdx=3.5

> varx修正=sdx^2*n/(n-1)  #样本修正方差

> z=(xbar-u0)/sqrt(varx修正/n)

> z1=qnorm(0.01,0,1)

> pvalue=pnorm(z,0,1)

> z;z1;pvalue

[1] -2.535463

[1] -2.326348

[1] 0.005614943

假设：H0: u≥30            H1: u＜30

R语句表示：

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> x

[1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

>z

[1] 2.326348

可知拒绝域为x<=-z,明显符合，所以拒绝原假设

如果假设：H0:u<=30                H1:u>30

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> x

[1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

>z

[1] 2.326348

可知拒绝域为x>=z,明显不符合，所以不能拒绝原假设。

综上所述，假设检验是为了拒绝原假设而检验的，如果不能拒绝原假设，只能说不能拒绝，而不能说接受原假设，说明第一种假设比第二种假设的效用高。

个人觉得，如果将零假设改为u<30,那么拒绝域也会发生变化，变成u>=30,这时拒绝域应该是在分布的右侧，而此时Z=(28.5-30)/3.5/6=-2.57，没有充分的理由拒绝原假设，所以我觉得当把零假设改过之后，也不会得出相反的结论。

变换了原假设和备择假设后，拒绝域公式发生变化，题目中是左边检验，拒绝域是（Xbar-u0）/s/根号n<=-ta(n-1),而若是右边检验拒绝域就、就是（Xbar-u0）/s/根号n>=ta(n-1),计算也就相应改变了，不可能得到你说的那种结果，数字带进去，查表（t分布表），满足相应的拒绝域就不接受原假设，不满足就接受原假设

p值，简单说就是原假设成立的概率，比显著性水平a更精确，一般用r软件计算

原假设与备择假设：HO：ｕ0≥30；H1：ｕ0<30（左侧检验）

统计量的选择：

> xbar=28.5;u0=30;n=36;sdx=3.5

> varx修正=sdx^2*n/(n-1)  #样本修正方差

> z=(xbar-u0)/sqrt(varx修正/n)

> z1=qnorm(0.01,0,1)

> pvalue=pnorm(z,0,1)

> z;z1;pvalue

[1] -2.535463

[1] -2.326348

[1] 0.005614943

H0: u≥30；  H1: u＜30

> xbar=28.5

>n=36

> sd=3.5

> z=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> z

[1] -2.571429

> pnorm(z,0,1)

[1] 0.005063995

此题中的p值即是pnorm(z,0,1),可理解为正态分布下x<=-2.571429的概率。

所以0.0051＜0.01故拒绝原假设，接受备择假设。

[此贴子已经被作者于2009-5-26 20:34:44编辑过]

> varx修正=3.5^2*36/35;varx修正

[1] 12.6

> z=(28.5-30)/sqrt(varx修正/36);z

[1] -2.535463

> z1=qnorm(0.01,0,1);z1

[1] -2.326348

> 

> varx修正=3.5^2*36/35;varx修正

[1] 12.6

> z=(28.5-30)/sqrt(varx修正/36);z

[1] -2.535463

> z1=qnorm(0.01,0,1);z1

[1] -2.326348

原假设与备择假设：HO：ｕ₀≥30；H1：ｕ₀<30（左侧检验）

统计量的选择

：

> xbar=28.5;u0=30;n=36;sdx=3.5

> varx修正=sdx^2*n/(n-1)  #样本修正方差

> z=(xbar-u0)/sqrt(varx修正/n)

> z1=qnorm(0.01,0,1)

> pvalue=pnorm(z,0,1)

> z;z1;pvalue

[1] -2.535463

[1] -2.326348

[1] 0.005614943

当H0:u<=30   H1:u>30

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> x

[1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

>z

[1] 2.326348

拒绝域为x>=z,明显不符合，所以不能拒绝原假设。

当 H0: u≥30   H1: u＜30时

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> x

[1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

>z

[1] 2.326348

拒绝域为x<=-z, 所以拒绝原假设

我认为首先零假设必须有等号，这是我们概率老师说的

假设：H0: u≥30   H1: u＜30

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> x

[1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

>z

[1] 2.326348

而此题侧假设检验的拒绝域为x<=-z,明显符合，所以拒绝原假设

如果假设：H0:u<=30   H1:u>30

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> x

[1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

>z

[1] 2.326348

而这次的拒绝域为x>=z,明显不符合，所以不能拒绝原假设。但是需要注意的是，该题原假设与备择假设对换之后，我们得出的结论是不能拒绝原假设，但是这并不等同于接受原假设，这只说明证据不足，无法否定原假设。关于如何确定P值，你可以去http://blog.sina.com.cn/s/blog_558e72e30100bpao.html看看

原假设：HO：ｕ≥30；备择假设：H1：ｕ<30

用R软件做：

 > xbar=28.5;u=30;n=36;sdx=3.5

> varx=sdx^2*n/(n-1);varx

[1] 12.6

> z=(xbar-u)/sqrt(varx/n)

> z

[1] -2.535463

>  t=pnorm(z,0,1)

> t

[1] 0.005614943

 此时t<0.01,又因为此问题为单边假设检验问题，所以拒绝原假设，接受备择假设。如果把零假设定为u＜30，备择假设为ｕ≥30，拒绝域则会变为相反的结果，我们会接受原假设，拒绝备择假设，结果仍是u＜30。