原假设与备择假设：HO：ｕ₀≥30；H1：ｕ₀<30（左侧检验）

统计量的选择：

> xbar=28.5;u0=30;n=36;sdx=3.5

> varx修正=sdx^2*n/(n-1)  #样本修正方差

> z=(xbar-u0)/sqrt(varx修正/n)

> z1=qnorm(0.01,0,1)

> pvalue=pnorm(z,0,1)

> z;z1;pvalue

[1] -2.535463

[1] -2.326348

[1] 0.005614943

原假设与备择假设：HO：ｕ₀≥30；H1：ｕ₀<30（左侧检验）

> z=(xbar-u0)/sqrt(varx修正/n)

> z1=qnorm(0.01,0,1)

> pvalue=pnorm(z,0,1)

> z;z1;pvalue

[1] -2.535463

[1] -2.326348

[1] 0.005614943

根据题意零假设好像要设为u。<30，但经过计算，发现正如4楼所说“u。≥30 时，z更小；但是u。<30时，z会变大”。由于z越小越能否认原假设，所以我们要选择u。≥30作为零假设，做法如下：

H0: u。≥30；   H1: u。＜30 

> xbar=28.5;n=36;sd=3.5

> z=(xbar-30)/(sd/sqrt(n));z

[1] -2.571429

> pnorm(z,0,1)

[1] 0.005063995

Z对应的P值为0.0051＜0.01

故拒绝原假设，接受备择假设。

（1）把零假设定为u＜30是错误的，因为确定原假设和备择假设的原则是等号必须在原假设里。

（2）这是一个单边假设检验问题。如果你设H0:u<=30,H1:u>30，那么相应的拒绝域也是会发生变化的，但最后它们的结果却都是一样的，那就是平均送货时间是小于30分钟的。

(3)这是一个右边假设检验的问题，拒绝域为Z>=Za=0.01。计算得：Z对应的P值为0.0051＜0.01。

因此接受原假设H0:u<=30，和原来一样的，没有改变。

右边假设拒绝域为：>=Za  ，左边假设拒绝域为：<=-Za，我们上个学期刚学习了概率论与数理统计，我从笔记上摘下来的理论，希望对你有帮助，呵呵，其实我也常常把它给弄混了。

例题是对的，接受域是z右边

还可以用这样的假设检验

H0:u<30,  H0:u>=30

z=(28.5-30)/3.5/6=-2.57

此时的接受域为z左边的区域，所以接受原假设，跟例题的结果是一样的

选择原假设与备择假设假设：H0: u≥30      H1: u＜30

统计量选择：> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

 [1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

 [1] 2.326348

可知拒绝域为x<=-z,明显符合，所以拒绝原假设

如果假设：H0:u<=30                H1:u>30

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

 [1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

 [1] 2.326348

可知拒绝域为x>=z,明显不符合，所以不能拒绝原假设。

检验假设： HO：u0≥30；H1：u0<30

R语句如下：

> u0=30;n=36;xbar=28.5;sdx=3.5

> varx修正=sdx^2*n/(n-1)

> z=(xbar-u0)/sqrt(varx修正/n);z

[1] -2.535463

> z1=qnorm(0.01,0,1);z1

[1] -2.326348

> p=pnorm(z,0,1);p

[1] 0.005614943

可以看出，z=-2.535463落在置信区间之外，所以拒绝原假设，即可以认为此店的平均送货时间小于30分钟。

对于“我想不明白的是，这里我是不是也可以把零假设定为u＜30”，以前在学概率论的时候老师讲说等号必须放在原假设里。

如果把零假设定为u＜=30，得出的结果只能说“不能拒绝原假设”，而不能说接受原假设。

首先，假设检验问题都是通过计算出拒绝域来确定是拒绝原假设，接受备择假设；还是不能拒绝原假设。在这里，不能拒绝原假设并不代表接受原假设。

    其次，假设检验问题中，为了使得拒绝理由更充分，等号必须在原假设中。

用R软件来做：

假设，HO：ｕ₀≥30；H1：ｕ₀<30  

此时，此假设进行的检验为单边检验中的左边检验。

>  xbar=28.5; sdx=3.5; n=36

> varx修正方差=sdx^2*n/(n-1)

> z=(xbar-30)/sqrt(varx修正方差/n)

>  z

[1] -2.535463

> z1=qnorm(0.01,0,1) 

> z1

[1] -2.326348

> p=pnorm(z,0,1)

> p

[1] 0.005614943

此时z <-z1,所以处于拒绝域内，则拒绝原假设。

假设，HO：ｕ₀<30；H1：ｕ₀≥30  

此时，此假设进行的检验为单边检验中的右边检验。

> xbar=28.5; sdx=3.5; n=36

> varx修正方差=sdx^2*n/(n-1)

> z=(xbar-30)/sqrt(varx修正方差/n)

> z

[1] -2.535463

> z1=qnorm(0.99,0,1)

> z1

[1] 2.326348

此时z <z1，所以不能拒绝原假设，但是不能说接受原假设。

所以更换原假设和备择假设，问题由左边检验变成了右边检验，这种检验方法不能明确拒绝原假设，效率比较低，但是结论并不是相反的。

所以答案是正确的。

答案是对的~我觉得这因该是理解上的误差吧~

题目说道“给定命题为某店的平均送货时间小于30分钟”也就是说是认为其小于30，应该用

左边假设，即“H0: u≥u0  H1: u＜u0，这里u0等于30”，但如果从最后一句上看“能否认

为命题成立”这又似乎应该是一道双边假设问题，即应该用“H0:u=30   H1: u<30”，但我

觉得这道题想表达的意思应该是前者。
即题目是想问“能否认为其送货时间在30分钟以下”所以应该用“H0: u≥30   H1: u＜30”

来检验假设。
至于调换假设的问问题，按照格式要求是不应改掉换的，因为验证的是原问题的拒绝域，但

因为假设又有与其相对应的拒绝域，所以当掉换了假设后其对应的拒绝域也会发生变化，即

调换后的也会算出同样的答案，只不过变成了验证是否拒绝后一个假设，而不是验证是否拒

绝原假设了。
以上仅属个人愚见~~

。我也不太懂，希望各位高手多指教！！

根据概率那会儿学的，这道题中的假设是左边检验问题

H0:u>=u0       H1:u<u0

拒绝域为： xbar-u0/sd/sqrt(n)<=-qnorm(a)

如果改为相反假设，即右边检验问题

H0:u<=u0       H1:u>u0

拒绝域为：xbar-u0/sd/sqrt(n)>=qnorm(a)

由此，本题中的假设改为H0:u>=30  H1:u<30 后

统计量还是等于-2.57 但拒绝域变为>=z0.01

z0.01由R语句qnorm(0.01)= -2.326348

-2.57<-2.32

故接受原假设 送货时间大于30分钟

而如果H0:u<=30 H1:u>30

统计量等于-2.57  但拒绝域变为<=-z0.01

-z0.01=2.32

故拒绝原假设 送货时间大于30分钟 结论一样

你所发的信说明：你还是没有看懂前面几个人讨论的关键（当然，你也没看懂我前面说的意思）。

（1）不等式的原假设是否对应了无穷多的分布？

（2）检验这样的原假设，你该采用（这无穷多的分布中的）哪个分布？为什么？

对于原假设，我们只能谈“是否拒绝”，而不能谈“是否接受”。

（前面许多人都提到这一点了）

这一题的假设检验没有错，但解题过程应当错了，很简单，不能用Z检验，只能用t检验

首先，我们关心的是总体均值是否<30

需要设为左边检验问题，（目的是为了拒绝原假设）

假设H0: u≥30   H1: u＜30

拒绝域为（样本均值-30）/（S/sqrt(n))<=-t0.01(n-1)

Z=(28.5-30)/3.5/6=-2.57

由R软件得t

> qt(0.95,35)
[1] 1.689572
即-1.689572

-2.57<1.689572记载其拒绝域内，应拒绝原假设，选择备择假设

如果认为较以前有了显著提高、或者有了改善、增加时，应该使用右边假设检验，而如果问的是是否较以前有明显不足、有所降低时，应该使用左边假设检验

原假设与备择假设：HO：ｕ0≥30；H1：ｕ0<30（左侧检验）

统计量的选择：

> xbar=28.5;u0=30;n=36;sdx=3.5

> varx修正=sdx^2*n/(n-1)  #样本修正方差

> z=(xbar-u0)/sqrt(varx修正/n)

> z1=qnorm(0.01,0,1)

> pvalue=pnorm(z,0,1)

> z;z1;pvalue

[1] -2.535463

[1] -2.326348

[1] 0.005614943

在这里我将指出其中两点不足的地方：

1.题目中给出的标准差是样本的标准差，而不是整体的标准差，在本题中应该用样本的修正方差作为整体的方差。

2.参数原假设必须包含单值点，即含有等号。目的是使拒绝更充分，哪怕检验统计量的样本观测干好等于临界值也不得拒绝原假设。

以下通过R软件计算：

> n=36;xbar=28.5;sdx=3.5;u0=30
> 样本修正方差S1=n*sdx^2/(n-1)
> z=(xbar-u0)/sqrt(样本修正方差S1/n)
> z1=qnorm(0.01,0,1)
> z;z1
[1] -2.535463
[1] -2.326348

如果检验的假设是 H0<=30 H1>30

则拒绝域在分布的右侧，由上面计算可知，结果不在拒绝域内，但这也不能说明可以接受原假设，
只能说明没有充分理由拒绝原假设，在逻辑上并没有肯定任何一个结果。

零假设中必须带等号，必须是小于等于，不能是小于

以下为通过R软件计算

假设：H0: u≥30   H1: u＜30

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> x

[1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

>z

[1] 2.326348

而此题侧假设检验的拒绝域为x<=-z,明显符合，所以拒绝原假设

设总体X～N(μ，σ2)，σ=3.5，N=36,X的平均值为m=28.5

H0: μ≥30   H1: μ＜30

(m-μ)/( σ/n1/2)～N(0,1) 

Z=(m-μ)/( σ/n1/2)=(28.5-30)/(3.5/6)=-2.57

拒绝域为：z≤-zα= -2.33 >-2.57，其中α=0.01

故拒绝零假设，接受备择假设即原命题成立：某店的平均送货时间小于30分钟。

若H0: u＜30   H1: u≥30 

      则P（(28.5-30)/3.5*6 <-1.645）=0.99

      则P（(28.5-30)/3.5*6 <-1.645）=0.99

> (28.5-30)/3.5*6

[1] -2.571429

-2.571429<-1.645

接受原假设

若H0: u≥30   H1: u＜30

则P（(28.5-30)/3.5*6 〉-1.645）=0.01

> (28.5-30)/3.5*6

[1] -2.571429

-2.571429<-1.645

拒绝原假设，接受备择假设

xbar=28.5,sd=3.5,

假设：H0：u≤30,H1:u>30

z1=(28.5-30)/3.5/6=-2.57

拒绝域为z1≥z2

z2=qnorm(0.01)= -2.326348

z1<z2,所以未落在拒绝域之内，故接受原假设，送货时间小于30分钟。

以正太总体均值u的假设检验为例：

设正态总体X～N(u,a2),  X1, X2, …… Xn 是 X 的样本；假设 a2 已知，则U=(X'-u0)/a/(n1/2)

对于右边检验需提出检验假设：H0：u<=u0  ，H1：u>u0       拒绝域为：u>=Za

对于左边检验需提出检验假设：H0：u>=u0  ，H1：u<u0       拒绝域为：u<=-Za

以U为分位点时的概率就是P(U)。所以，右边检验的拒绝域也可以表示为P(u)>1-a ；左边检验的拒绝域也可以表示为P(u)<a

(*^__^*) 嘻嘻……

         我认为，假设检验的依据是“小概率事件在一次试验中不会发生”原理，然而小概率事件并非是不可能发生的事件（只是它不经常发生），我们并不能完全排次它发生的可能性，因而假设检验的结果就有可能出现错误，有两类错误

        第一类：原假设实际上是正确的，但由于抽样误差的原因，或者说恰好发生了小概率事件的原因，使得我们错误的拒绝了它，从而犯了“弃真”的错误。

        第二类：,原假设实际上是不正确的，但由于抽样误差的原因，检验中得到的P值大于检验水准，使得我们未能拒绝原假设，从而犯了“存伪”的错误。

      只有当样本容量增大时才能使得犯两类错误的概率都减小

以下通过R软件计算：

> n=36;xbar=28.5;sdx=3.5;u0=30
> 样本修正方差S1=n*sdx^2/(n-1)
> z=(xbar-u0)/sqrt(样本修正方差S1/n)
> z1=qnorm(0.01,0,1)
> z;z1
[1] -2.535463
[1] -2.326348

如果检验的假设是 H0<=30 H1>30

则拒绝域在分布的右侧，由上面计算可知，结果不在拒绝域内.

[em01][em01][em01]

用R软件做的话就是下面这样吧！！

> varx修正=3.5^2*36/35;varx修正

[1] 12.6

> z=(28.5-30)/sqrt(varx修正/36;z

错误: 意外的';'在"z=(28.5-30)/sqrt(varx修正/36;"里

> z=(28.5-30)/sqrt(varx修正/36);z

[1] -2.535463

> z1=qnorm(0.01,0,1);z1

[1] -2.326348

>