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2013-07-25
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在贾俊平的《统计学》中,看到一段文字,关于为什么等号要放在原假设上面,看得我我不是很懂,其中有一句话:“换句话说,如果事实上备择假设不正确的话,H0:u=30%就代表了有可能最坏的情况”
什么叫做“有可能最坏的情况”.
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alanlee00123 查看完整内容

原假设:我至少可以讨到一个老婆;备择假设:我一个老婆都讨不到。如果事实上备择假设不正确的话,即就是我肯定可以讨到老婆,那么可能有的最坏情况就是我只能讨到一个老婆。注意这里是“可能”,学统计的都应该知道,样本指标往往是随机变量,因此这里的最坏情况就不一定是“我只能讨到一个老婆”。说了半天怎么感觉什么也没说,仔细一想,原来是楼主钻牛角尖了。其实这一段话就说了一个意思:建立假设要符合完备性原则,既然备择 ...
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2013-7-25 08:50:00
原假设:我至少可以讨到一个老婆;备择假设:我一个老婆都讨不到。如果事实上备择假设不正确的话,即就是我肯定可以讨到老婆,那么可能有的最坏情况就是我只能讨到一个老婆。注意这里是“可能”,学统计的都应该知道,样本指标往往是随机变量,因此这里的最坏情况就不一定是“我只能讨到一个老婆”。说了半天怎么感觉什么也没说,仔细一想,原来是楼主钻牛角尖了。其实这一段话就说了一个意思:建立假设要符合完备性原则,既然备择假设已经明确,那么原假设就应当包括其对立面的一切可能情况。
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2013-7-26 13:42:15
alanlee00123 发表于 2013-7-25 08:50
原假设:我至少可以讨到一个老婆;备择假设:我一个老婆都讨不到。如果事实上备择假设不正确的话,即就是我 ...
第一个问题,如果备择假设不成立的话,未必表示原假设是成立的。第二个问题,怎么理解最坏情况这一个术语?
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2013-7-27 16:22:59
我觉得这个问题,最好能够结合构造检验统计量及拒绝域(或p值)的计算来理解。实际上, 等于号放在原假设上应当是一种较为“便利”的处理方式,不放在原假设上也可以有,只是很麻烦而已。
这里首先要有一个(假想)抽样分布的概念。你构造检验统计量时(以z分布为例),总得有个假想的中心值吧。这个中心值从哪里来?就得从原假设中来,然后再去计算,在原假设为真的前提条件下,出现观测值(及更极端值)的机会是多少。没有这个假设值,整个假设检验就无法进行。把等于号放在原假设的第一个作用,就是为了给出这个假想的中心值,以便确立一个假想的抽样分布。
其次,为什么原假设一般都只写成等于号,而不写成小于等于或大于等于?这就回到贾老师说的,“代表最坏情况”的问题。假设你的假设是:H0: miu=10; H1: miu < 10。实际上这就等价于你写出如下假设:H0: miu>=10; H1: miu < 10。这是因为如果能够在H0: miu=10的情况下拒绝原假设,就一定能够在这种情况下拒绝所有miu>10的原假设;反之不然。这个你最好找个具体例子去算一下,打出来太麻烦了。但是原理是不难懂的,画个假设检验的图示也可以很好地理解这个问题。

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2013-8-2 09:28:14
100029469 发表于 2013-7-26 13:42
第一个问题,如果备择假设不成立的话,未必表示原假设是成立的。第二个问题,怎么理解最坏情况这一个术语 ...
第一个问题:我举得例子都是瞎编的,可能不严谨,呵呵。。。这个问题牵涉到犯两类错误的问题---弃真存伪,不好多说。第二个问题:要理解第二个问题就不能过分的纠结第一个问题,“最坏情况”这一术语xkdog 已经说得很清楚了,我也没必要啰嗦了,请楼主注意你用红笔勾的那句话中的两个关键词:“事实上”、“可能有的”
祝学习进步,工作顺利!
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2018-12-31 12:49:35
alanlee00123 发表于 2013-8-2 09:28
第一个问题:我举得例子都是瞎编的,可能不严谨,呵呵。。。这个问题牵涉到犯两类错误的问题---弃真存伪, ...
请问备择假设可以假设相等这种情况吗?谢谢!
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