田忌赛马的故事:

　　齐国使臣将他引见给齐国的大将军田忌，田忌向孙膑请教兵法，孙膑讲了三天三夜，田忌特别佩服，将孙膑待为贵宾，孙膑对田忌也很感激，经常为他献计献策。 

　　赛马是当时最受齐国贵族欢迎的娱乐项目。上至国王，下到大臣，常常以赛马取乐，并以重金赌输赢。田忌多次与国王及其他大臣赌输赢，屡赌屡输。一天他赛马又输了，回家后闷闷不乐。孙膑安慰他说：“下次有机会带我到马场看看，也许我能帮你。” 

　　当又一次赛马时，孙膑随田忌来到赛马场，满朝文武官员和城里的平民也都来看热闹。孙膑了解到，大家的马按奔跑的速度分为上中下三等，等次不同装饰不同，各家的马依等次比赛，比赛为三赛二胜制。 

　　孙膑仔细观察后发现，田忌的马和其他人的马相差并不远，只是策略运用不当，以致失败。 孙膑告诉田忌：“大将军，请放心，我有办法让你获胜。”田忌听后非常高兴，随即以千金作赌注约请国王与他赛马。国王在赛马中从没输过，所以欣然答应了田忌的邀请。 

　　比赛前田忌按照孙膑的主意，用上等马鞍将下等马装饰起来，冒充上等马， 与齐王的上等马比赛。比赛开始，只见齐王的好马飞快地冲在前面，而田忌的马远远落在后面，国王得意地开怀大笑。 第二场比赛，还是按照孙膑的安排，田忌用自己的上等马与国王的中等马比赛，在一片喝彩中，只见田忌的马竟然冲到齐王的马前面，赢了第二场。 关键的第三场，田忌的中等马和国王的下等马比赛，田忌的马又一次冲到国 王的马前面，结果二比一，田忌赢了国王。 

　　从未输过比赛的国王目瞪口呆，他不知道田忌从哪里得到了这么好的赛马。 这时田忌告诉齐王，他的胜利并不是因为找到了更好的马，而是用了计策。 随后，他将孙膑的计策讲了出来，齐王恍然大悟，立刻把孙膑召入王宫。孙膑告诉齐王，在双方条件相当时，对策得当可以战胜对方，在双方条件相差很远时， 对策得当也可将损失减低到最低程度。后来，国王任命孙膑为军师，挥指全国的军队。从此，孙膑协助田忌，改善齐军的作战方法，齐军在与别国军队的战争中因此屡屡取胜。

1、纳什均衡是非合作均衡——即各厂商在给定它的竞争者的行为时作出会给它带来最大可能利润的决策。厂商最终能赚到的利润高于完全竞争情况下的利润，但低于厂商间可以串通时的利润。在这里应该指出的是，竞争中的双方，田忌做出了给定条件下的最优，但齐王并没有。也就是说，竞争者并没有都做出最优的选择；

2、纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种战略组合由所有参与人的最优战略组成，也就是说，给定别人战略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他战略使自己获得更大利益，从而没有任何人有积极性打破这种均衡。

3、需求增加，供给不变——假设价格水平不变，原均衡为E；需求的增加由外生变量给出，造成需求曲线D右移至新的位置D1，达到新的均衡或出清E1；此时，在D1上高于或等于E1点的所有点所代表的消费者剩余都明示的减少：D到D1的移动使得原来在E和E1之间的消费者剩余消失了。这就是消费者剩余的减少。

用博弈论的语言说，上文中所谓“孙膑的策略”其实是孙膑的“反应函数”——给定齐王的策略，孙膑的最优策略。

给定孙膑的策略，齐王也有自己的最优策略——齐王也有自己的“反应函数”。

反应函数，是以对手策略为自变量的函数。

孙膑与齐王都没有“以不变应万变”的策略——反应函数不是常函数。

这一博弈是零和博弈（A所失即B所得），不会有“纯策略Nash均衡”——正如两小孩玩“石头、剪子、布”。

[此贴子已经被作者于2008-12-28 12:42:59编辑过]