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论坛 经济学论坛 三区 博弈论
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2005-08-28

想象一个没有保安维持秩序的剧场,为求看的更清楚,一定会有部分观众站起来看节目,结果最后是整个剧场观众全部站起了看,没有人能看的更清楚,或者说,每个人的收益都降低了。

用博弈论解释非常简单,是个囚徒困境问题。用交易成本解释也很简单,观众之间达成一起坐着看的协议成本太高。但是,请再往下想:

我们的经验告诉我们,如果剧场观众人较少,相比剧场人头涌涌时,发生全体观众站立看戏情况的概率低很多。用交易成本解释很清楚,人数较少时,大家互相协议比较方便,交易成本较低,容易达成有效率的协议。但是,可否用博弈论来分析这种现象呢?请注意,在这个集体囚徒困境博弈中,混合均衡是不存在的,唯一的均衡就是达到囚徒困境的纯策略纳什均衡,所以人数的多少好像不影响博弈结果。(斗鸡博弈中,当人数增加时,均衡行为的概率会发生变化)。

我刚刚开始自学博弈论,才学到完全信息动态博弈。这个例子是自己想的,却怎么也想不出如何解答。合作博弈能否解释,如果合作博弈能解释,合作博弈和非合作博弈的界限在哪里?我们能否说信息交流成本低就用合作博弈,反之用非合作博弈?请大家讨论指教!

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2005-8-28 15:00:00
剧场观众人较少和剧场人头涌涌时观众站立看戏的收益大小不一样
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2005-8-28 17:37:00

很好的问题,我代表博弈论版主sungmoo和jinbli奖励楼主金钱和经验各50。

2楼说的有道理,当人数变化时,收益函数发生变化。是的,协调成本等总是通过收益函数来改变博弈均衡解的。不过,在建模时需要说明,而且不如交易费用经济学那么直观,因为关于收益函数的变化最终还是需要通过另一个模型来说明。

顺便说一句,混合策略也是可以的,就是一会站一会坐,呵呵。还有,如果考虑重复博弈,通过收益函数或者贴现因子的变化,也可以得到和交易费用方法一样的结果。这充分说明,殊途同归。

如果有一天使用了楼主的题目来解释问题或教学,我当向楼主致谢!

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2005-8-29 15:56:00

应该考虑到站起来是要受到谴责的,但随着越来越多的人站起来,则受到谴责的危险越来越小。分析一下,前排的人站起来的可能性较小,因为收益小(因为在前排站起来看得更清楚的可能性小,而受到谴责大,所有后面的人都会谴责他),后面的人站起来的可能逐渐加大,因为收益加大,但是受谴责小,最后一排站起来收益最大,受谴责最小。

假设某人的收益函数为:p(x)-q(x) x代表此人的排数,p(x)为增函数(看得更清楚),q(x)为减函数(受到谴责+劳累),均衡解应该是

max(p(x)-q(x) ),考虑的比较简单,应该再考虑到随着站起来的人越多,某人站起来受到的遣责越小,比如我站起来了,我对我前面的人站起来谴责就小了,所以也有可能全部都站起来(可能性较小)

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2005-8-31 19:30:00

感谢大家的回答!

今天看埃格特森名著《经济行为与制度》,谈起少数人团体控制社会问题,他用的是制度经济学的“搭便车”理论。为克服这种现象,他给出了一些实证方法,如商会、工会,对不参与集体行动有能力予以惩罚。这正是楼上提出的改变收益函数方法,使得博弈由原来的囚徒困境变为可能有多个均衡的分级协调博弈。

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2005-8-31 20:15:00
以下是引用tjzgf在2005-8-29 15:56:38的发言:

应该考虑到站起来是要受到谴责的,但随着越来越多的人站起来,则受到谴责的危险越来越小。分析一下,前排的人站起来的可能性较小,因为收益小(因为在前排站起来看得更清楚的可能性小,而受到谴责大,所有后面的人都会谴责他),后面的人站起来的可能逐渐加大,因为收益加大,但是受谴责小,最后一排站起来收益最大,受谴责最小。

假设某人的收益函数为:p(x)-q(x) x代表此人的排数,p(x)为增函数(看得更清楚),q(x)为减函数(受到谴责+劳累),均衡解应该是

max(p(x)-q(x) ),考虑的比较简单,应该再考虑到随着站起来的人越多,某人站起来受到的遣责越小,比如我站起来了,我对我前面的人站起来谴责就小了,所以也有可能全部都站起来(可能性较小)

如果使用一阶方法求最优解,需要施加关于函数凹凸的限制,而不仅仅是增减性质。

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