本题考查消费者理论中消费者均衡的求解。
首先应弄清楚消费者均衡条件的含义,其指的是在给定预算约束条件下求解效用最大化,使用条件拉格朗日方程求解得到内部切点。
本题之所以不能使用该种求解方法,其原因在于边际替代率并非关于X递减的(事实上是递增的),根据Utility function可以得到X和Y的边际替代率为MRS=X/Y,该边际替代率对X求偏导结果为1/Y,随着X的增加,Y下降,边际替代率上升。从图形上来看,无差异曲线实际上是圆的一部分,因而是凹向原点的。此时选择内部切点是最小值(可以画图看看),这类问题怎么解?取端点解,全部购买X或者Y,比较其效用,取大者即为最后结果。