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2015-12-01
看到一个题 效用函数是U(xy)=根号x^2+y^2 边际替代率可求出是x/y 然后就说不能用消费者均衡条件求 能说下为啥不能用么
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2015-12-5 22:23:52
如果是中级微观角度,我会说是因为边际效用递减不满足。或者说无差异曲线是凹向原点的。
如果是高级微观,我会说u(x)是拟凸函数,所以不能用。
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2016-2-6 10:28:10
本题考查消费者理论中消费者均衡的求解。
首先应弄清楚消费者均衡条件的含义,其指的是在给定预算约束条件下求解效用最大化,使用条件拉格朗日方程求解得到内部切点。
本题之所以不能使用该种求解方法,其原因在于边际替代率并非关于X递减的(事实上是递增的),根据Utility function可以得到X和Y的边际替代率为MRS=X/Y,该边际替代率对X求偏导结果为1/Y,随着X的增加,Y下降,边际替代率上升。从图形上来看,无差异曲线实际上是圆的一部分,因而是凹向原点的。此时选择内部切点是最小值(可以画图看看),这类问题怎么解?取端点解,全部购买X或者Y,比较其效用,取大者即为最后结果。

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