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关于ADF-test和自相关图的冲突？还有时间序列是否含趋势的判断
vividlau
8750 11
2015-12-09
大家好
我在做一个US unemployment rate forecasting的模型比较。
在做单位根检验的时候，level，intercept的结果如下：
QQ图片20151209004401.png

level, trend+intercept结果如下：

QQ图片2014.png
两个结果均显示该时间序列是稳定的。这里想问一下，如何判断一个时间序列做ADF-test的时候需不需要加上trend?


另，在不作差分的时候的自相关图如下：


QQ图片20151209004813.png

这里虽然之前ADF检验是显示平稳的，为何自相关图看起来很像是不平稳序列的。
古扎拉蒂的计量基础里，举了美国LGDP的时间序列图为例子，是不平稳的，他的自相关图就和我这个unemployment rate的很像。

请教高手们这其中的缘由。
总结一下就是两个问题
1、如何判断时间序列是否包含趋势
2、ADF-test看似和自相关图矛盾怎么办

非常感谢！
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statax
2015-12-9 09:29:38
1、先画一下变量的折线图形，如果有向上或向下的趋势，则加入trend，如果没有（即长期看是水平的），则不需要加trend.
2、自相关图与ADF矛盾时，以ADF检验为准，自相关一是不精确，二是，自回归序列可以是平稳的，也可以是不平稳的，关键是看有没有单位根，这就是ADF检验目的。
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vividlau
2015-12-9 12:01:08
statax 发表于 2015-12-9 09:29
1、先画一下变量的折线图形，如果有向上或向下的趋势，则加入trend，如果没有（即长期看是水平的），则不需 ...
十分感谢！
还想再请教一个问题，就是自回归模型的选择问题。

比如
同一个时间序列，通过什么准则来比较例如 AR(3),与 ARIMA(1，1，0)，这两个模型的好坏？
我知道有 AIC 和 RMSE 这两类的criteria，但是经常冲突，比如AR(3)的AIC更小，但是ARIMA(1.1.0)的RMSE更小
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statax
2015-12-9 13:35:02
vividlau 发表于 2015-12-9 12:01
十分感谢！
还想再请教一个问题，就是自回归模型的选择问题。
只有序列是平稳的，才能做AR(3)，如果是不平稳的，则经过差分变换平稳，则可以用ARIMA模型。因此，AR模型是针对原水平的，ARIMA是取差分变换后建模的，二者没有可比性。水平值已是平稳的序列不必做ARIMA。
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vividlau
2015-12-9 17:06:34
statax 发表于 2015-12-9 13:35
只有序列是平稳的，才能做AR(3)，如果是不平稳的，则经过差分变换平稳，则可以用ARIMA模型。因此，AR模型 ...
噢！明白了,但如果把ARIMA换成MA model,也是针对原水平的。这时候和AR比，应该看AIC还是RMSE呢？
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crystal8832
2015-12-9 19:02:41
自相关和偏自相关与平稳序列不矛盾，平稳时间序列依然可以存在自相关和偏自相关，只有white noise这种特殊的平稳序列不存在相关问题
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