在Markowitz投资组合中，是用n种资产来构建的投资组合，为了简单起见，我用了5只股票，其实道理是一样的。

首先说说数据选取：

5只港股，中国电信、中国平安、中国石油、中国银行和中信证券，是从2014年10月到2015年10月一年的数据。

得到数据之后首先算好一些基本的东西：

然后利用Matlab进行计算：

Matlab金融工具箱里面有portopt函数，是专门计算有效边界值的。我大概粗略地想了一下这个问题是一个二次规划的问题，相当于在一个闭区间内，对于每一个给定的期望收益率，求出其对应的最小方差（或标准差）。方差是目标函数，是一个以权重为变量的二次函数。一般来讲求出10个点就能画出大致的边界图。当然如果还要限制其他条件，比如权重有区间范围还要另外加。但总体来讲思路是清晰的。

下面就直接使用portopt函数：


基本语法是，


[PortRisk, PortReturn, PortWts] = portopt(ExpReturn, ExpCovariance, NumPorts, PortReturn, ConSet, varargin)


PortRisk是资产组合的标准差，PortReturn是资产组合的收益率， PortWts是n种资产的权重；
ExpReturn是每种资产的预期收益率，ExpCovariance是资产的协方差矩阵，NumPorts是求出的点的个数（默认值是10）， ConSet是其他约束条件（权重范围）


显然，套用该函数[PortRisk,PortReturn,PortWts]=portopt(ExpReturn,ExpCovariance,10)，就能得到结果：


（ExpReturn,ExpCovariance均从上面的表格来）

PortRisk =

   0.0174

   0.0174

   0.0176

   0.0178

   0.0183

   0.0191

   0.0201

   0.0214

   0.0228

   0.0245

PortReturn =

   0.0002

   0.0004

   0.0005

   0.0007

   0.0009

   0.0011

   0.0013

   0.0015

   0.0017

   0.0019

PortWts =

   0.3400    0.1200    0.1800   0.3600         0

   0.3291    0.1690    0.1128   0.3890         0

   0.3182    0.2180    0.0457   0.4181         0

   0.2895    0.2859         0   0.4246         0

   0.2231    0.3937         0   0.3832         0

   0.1566    0.5015         0   0.3419         0

   0.0901    0.6093         0   0.3005         0

   0.0237    0.7171         0   0.2592         0

         0   0.8513         0    0.1487         0

        0    1.0000         0         0         0

然后用前面两个矩阵作图（事实上作图的时候我用的100个点）：

OK，问题就解决了。

如果想了解得更详细请用help portopt和edit portopt查看。