楼主，请教怎么生成随机变量？

stata函数 uniform可以生成随机变量，可以在说明文件中查看具体用法

安慰剂检验。。怎么听着像合成控制法。。

就是你做论文做的快要崩溃的时候，能够给你安慰的检验

为什么要做安慰剂检验！

用来检验估计得到的政策效应是否源于其他不可观测因素

用来检验估计得到的政策效应是否源于其他不可观测因素

请问，为什么把解释变量打乱就可以排除时间趋势呢?如果显著了说明什么，不显著又说明什么呢?[em23]

哈哈哈

主要是检验期望形式的内生性条件。

当我们知道$\mathbb{E}[D \cdot \epsilon |X] = 0$的时候，才不会有内生性（也可套到selection bias，结果是差不多，但一般更频用倒数第二个形式来表示）的。而在Rubin因果推断框架下，我们是将下面定义为因果效应：

$ATE := \mathbb{E}[Y^1 - Y^0 | X] $

在没有selection bias（国内很多人分不清selection bias和内生性，尽管结果都造成处理变量和误差项不正交）的时候，我们可以进一步得到：

$ATE := \mathbb{E}[Y^1|D=1, X] - \mathbb{E}[Y^0|D=1, X] $

而安慰剂就是检验，控制同一套控制变量 $X$ 的情况下，如果随机生成一个 falsified 的处理变量$D^{fal}$（或核心解释变量）时的结果，是不是仍然显著。其期望形式就是：

$Bias = \mathbb{E}[Y^1 | D^{fal} = 1, X] - \mathbb{E}[Y^0 | D^{fal} = 0, X] =^? 0$

当然，如果只是一次，会有点武断，别人会怀疑是cherry picking？（除非挑的这一次，是有具体经济含义的）。所以，一般要重复N多次（一般至少500，甚至1000次）。如果是很多次的话，它就会变成类似迭代期望的形式，即

$\mathbb{E} [Bias] = \mathbb{E}[\mathbb{E}[Y^1 | D = 1, X] - \mathbb{E}[Y^0 | D = 0, X] ] =^? 0$

如果不显著，就说明这个bias的期望为0。主要解读为，不存在不可观测的某一趋势导Y会独立于D的变化。而导致它不满足的来源就是，有什么不可观测的latent variable(s)没有控制好，从而导致识别策略invalid。具体，可以参考Chetty, Friedman and Rockoff（2014），这里摘一句：

In general, a placebo test requires that there is no channel through which the treatment variable might covary with the placebo outcomes when the research design is valid.